消费、投资与对外贸易模型的微观基础培训课件(共 37张PPT)
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利率如何影响目前消费和储蓄，要视上述两种效应的总和而定。
14
影响消费的其他因素
• 一般来说，对低收入者，主要发生替代效应；对高收入者，主 要发生收入效应。就全社会而言，利率的提高究竟会增加储蓄 或减少储蓄，则由这些人增加或减少储蓄的总效应来决定。 价格水平的变动，通过影响实际收入水平而影响消费。 当名义收入水平不变时，若物价上升，则实际收入下降，若消费 者要保持原有生活消费水平，则平均消费倾向就会提高。反之 ，物价下跌，则平均消费倾向下降。
解析：（1）杜森贝利认为，依照人们的生活习惯，消费者容易随着 收入的增加而增加消费，而不易随着收入的降低而减少消费。（ 即由俭入奢易，由奢入俭难）
由此造成长期消费函数是由原点出发的一条直线，即长期来 看，消费占收入的一个固定比例，即C = βY 。而短期来看，消费 函数是一条有正截距的直线，即C = a + bY。 一般将这种特点称 为“棘轮效应”。 （2）消费行为受周围人们消费水准的影响，成为“示范效应” 。（打肿脸充胖子）
2
第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
••Biblioteka 第二节 投资函数理论第三节 对外贸易与汇率
3
第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
•
•
第二节 投资函数理论
第三节 对外贸易与汇率
4
消费函数理论 提纲
• 消费函数理论（不同的学者提出不同的理论见解）
（1）凯恩斯消费函数理论（又称为绝对收入消费理论） （2）库兹涅茨的长期消费函数 （3）相对收入消费理论（杜森.贝利） （4）永久收入的消费理论（弗里德曼） （5）生命周期的消费理论（莫迪里安尼） （以上理论都是将收入作为影响消费的主要因素进行研究的） • 影响消费的其他因素 （1）利率（消费偏好、利率和跨期选择理论） （2）价格水平
一般来说，几年后Rn的现值为 R0 = Rn /(1+r)n
这就是现值的含义。
21
企业投资的影响因素
• 下面再来看什么是资本的边际效率（也代表预期平均利润率）。 假定某企业投资30000元购买1台机器，这台机器的使用年限是3年，3 年后全部耗损，再假定把人工、原材料以及其他所有成本（如能源 、灯光等，但利息和机器成本除外）扣除以后，各年的预期收益分 别是11000元、12100元和13310元，这也是这笔投资在各年的毛收益 ，三年合计为36410元。 设贴现率是 r ，若3年内全部预期收益36410元的现值等于这项资本品 的供给价格（30000元） 时：
2. 价格水平
3. 收入分配
由于一般来说，高收入家庭消费倾向较小，低收入家庭消费倾向 较高。因此，国民收入分配越公平，全国性的平均消费倾向就 较大，收入分配越不公平，全国性的平均消费倾向就越小。
15
第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
•
•
第二节 投资函数理论
第三节 对外贸易与汇率
16
投资和投资分类
一、投资和投资分类 投资：经济学中所讲的投资是指资本的形成，即社会实际 资本的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅 的建造等，其中主要是厂房、设备的增加，这也是主 要的分析对象。
投资的分类：
固定资本投资：企业购买机器、设备、厂房等固定资本； 住宅投资：建造新住宅； 存货投资：企业存货资本的增加，包括企业的原材料、半成 品和已生产而尚未销售的产品。
例如：假定 I = I ( r ) = 1250 – 250r 这里，1250表示利率r为0时发生的投资量，称自主投资；250是系数， 表示利率上升或下降1个百分点时，投资会增加或减少的数量。
可以将上述函数写成：I = e – dr
19
企业投资的影响因素
2. 资本的边际效率（或预期平均利润率）
• 资本的边际效率是凯恩斯提出的一个概念。 资本的边际效率（MEC）：是一种贴现率，这种贴现率正好 使一项资本物品的使用期内各项收益的现值之和等于这项资本 品供给价格或者重置成本。
17
企业投资的影响因素
二、企业投资的影响因素 • 影响投资的因素有很多，主要因素有实际利率水平、预期 收益率和投资风险等。
凯恩斯认为，是否要对新的实物资本如机器、设备、厂房、仓 库等进行投资，取决于比较以下两方面： 这些新投资的预期利润率（收益） 为购买这些资产而必须借进的款项所要求的利率（成本） 如果收益大于成本就是值得投资的，反之则不值得投资。 这其中，利率是决定成本，从而影响投资的首要因素。这里利 率指的是实际利率。
13
影响消费的其他因素
二、影响消费的其他因素 1. 利率
传统认为，提高利率可能刺激储蓄，但当代西方经济学认为，提 高利率是否会增加储蓄，要看利率变动对储蓄的替代效应和 收入效应而定。
利率提高的替代效应：当利率提高时，人们会认为减少当前的消 费，增加将来的消费比较有利，从而鼓励人们增加储蓄。替 代效应，即用未来的消费替代目前的消费。 利率提高的收入效应：利率提高时使人们将来的利息收入增加， 变得更加富有，以致增加目前的消费，可能反而减少储蓄。
1 1 0 0 0 1 2 1 0 0 1 3 3 1 0 R 3 0 0 0 0 0 2 3 ( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r )
计算上式可得r = 10%。 由于这一贴现率（10%）正好使得三年的全部预期收益（36410元）的 现值正好等于这项资本品的供给价格（30000元），因此，这一贴现 率就是资本的边际效率。它表明一个投资项目的收益应按照何种比 例增长才能达到预期的收益，因此，它也代表该投资项目的预期平 均利润率。
9
相对收入消费理论
C
短期消 费曲线
长期消费曲线 C = βY
Cs2 Cs1
短期消费曲线 C = a + bY
0
y2
y1
y3
Y
10
永久性收入消费理论
4. 永久性收入消费理论
提出者：美国经济学家 米尔顿. 弗里德曼 （1957年提出） 核心思想：将人们的收入分成永久性收入Yp和暂时性收入Yt两个 部分。消费者的消费支出主要不是由他的现期收入决定，而 是由他的永久收入决定。永久收入是指消费者可以预期的长 期收入。永久收入大致可以根据可以观察到的若干年收入的 数值之加权平均数计得，距现在的时间越近，权数越大。 C = aYp APC=C/Y= aYp/Y
例如：一个有前途的大学生可能会在其暂时收入之外多花不少钱 ，这会使他欠不少债，但他相信自己将来的收入会很高。 经济衰退时，人们的收入虽然减少了，但是人们仍然按照永 久收入消费，因此衰退期平均消费倾向会高于长期平均消费 倾向，相反，繁荣期则反之。
11
生命周期的消费理论
5. 生命周期的消费理论
提出者：美国经济学家 弗朗科.莫迪利安 核心思想：认为人们会在较长时间内规划他们的消费开支，以达 到他们整个生命周期内消费的最佳配置。 一般来说，年轻人收入偏低，这时的消费会超过收入； 中壮年时，收入利益增加，收入会超过消费，偿还欠 债，开始积蓄； 老年退休时，收入下降，消费又会超过收入。
宏观经济学
第四章 消费、投资与对外贸易： 模型的微观基础
第四章 消费、投资与对外贸易
消费和投资的关系是国民经济中最 重要的关系之一。通过本章的学习， 你能够了解凯恩斯消费函数理论的内
涵与不足，掌握相对收入理论、永久
性收入理论、生命周期理论，掌握影 响投资决策的因素，理解和分析消费 和投资在当前中国宏观经济中的重要 作用。
根据生命周期理论，如果社会上年轻人和老年人比例较大，则消 费倾向会提高，如果中壮年人口比例较大，则消费倾向会降 低。因此，总储蓄和总消费部分依赖于人口的年龄分布。
6. 理性预期学派：认为消费者是理性的，会利用经验和信息对未 来收入进行预测，从而做出消费安排。
12
消费理论
• • 将永久性收入理论、消费的生命周期理论以及理性 预期理论，统称为前向预期理论。 永久消费理论和生命周期理论体现的共同思想：
6
库兹涅茨的长期消费函数
2. 库兹涅茨的长期消费函数
二战后的美国，人们收入剧增，消费支出也迅猛增加，但是并 没有出现平均消费倾向下降和储蓄率上升的现象。这与凯恩 斯理论关于平均消费倾向递减的说法不一致。被称为“消费 函数之谜”。
核心思想：
（1）长期来看，平均消费倾向APC没有下降趋势，长期中， 边际消费倾向和平均消费倾向是相等的。 （2）短期中，平均消费倾向才是递减的。凯恩斯消费理论中 ，只进行了短期分析。 （3）长期边际消费倾向大于短期边际消费倾向。 库兹涅茨悖论：长期平均消费倾向是稳定的，边际消费倾向作 为一个长期趋势并不一定存在。
23
企业投资的影响因素
3. 资本边际效率递减（或者说资本的预期平均利润率递减）
• 根据凯恩斯的观点，资本的边际效率（又称资本的预期平均 利润率）是递减的。即随着投资的增加，资本的预期平均利 润率递减。 原因：
•
（1）投资越多，对资本设备的需求就越多，这会使得资本品 的价格上升，为添置这些资本设备所付出的成本就越大，所 以投资的收益率将下降；（成本角度） （2）投资越多，产品的未来供给就越多，产品未来的销路会 受到影响，所以投资的预期利润率会下降。（未来收益）
18
1. 实际利率与投资
企业投资的影响因素
• 实际利率：大致上等于名义利率减去通货膨胀率。 例如：某年的名义利率为8%，通货膨胀率为3%，则实际利率为 5%。 • 在投资的预期利润率既定时，企业是否进行投资，首先取决于实 际利率的高低。
利率越高，则企业负担的成本越高，投资就越少；
利率越低，则企业负担的成本越低，投资就越多。 因此，投资是利率的减函数。即：I = I ( r )
7
库兹涅茨的长期消费函数
C
长期消费曲线
短期消费曲线
0
Y
8
相对收入消费理论
3. 相对收入消费理论
提出者：美国经济学家 杜森.贝利（Jame.S.Duesenberry） 核心思想：认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准的 影响来决定消费，当期消费是相对的决定的。因此得名相对收入 消费理论。
22
企业投资的影响因素
• 假定资本物品不是在3年中报废，而是n年，并且使用终了 还有残值J，则资本边际效率的公式为：
R R R R J R 1 22 33 nn n ( 1) r ( 1) r ( 1) r ( 1) r ( 1) r
其中 R： 资本供给品价格 R1、R2、R3、….，Rn：不同年份（或时期）的预期收益 J：该资本品在n年末时的报废价值。 r ：资本边际效率（即资本的预期平均利润率）
（3）收入分配
5
凯恩斯消费函数理论
一、消费函数理论 1. 凯恩斯消费函数理论（绝对收入消费理论） 核心观点： （1）消费支出受可支配收入的影响，即消费支出是可支配收入的 函数；
（2）边际消费倾向大于0而小于1，即0 < MPC < 1；
（3）随着收入的增加，边际消费倾向MPC是递减的； （4）随着收入的增加，平均消费倾向也是递减的，但是PMC < APC。 早期的凯恩斯主义者非常信奉上述理论，并且当时一些实证研究也 支持该理论结论，得出了一条与纵轴有正截距、同时斜率在0.6 到0.8之间的消费函数曲线。
20
企业投资的影响因素
R1 = R0 (1+r) R2 = R0 (1+r)2 R3 = R0 (1+r)3 ……. Rn = R0 (1+r)n 现在把问题倒过来，设本利和为已知，利用公式求本金，假定利率为5% ，1年后本利和为105元，则利用公式Rn = R0 (1+r)n，可求得本金： R0 = R1 /(1+r) =105/(1+5%) = 100元
（1）消费不只同现期收入相关，而是以一生或永久的 收入作为消费决策的依据。 （2）一次暂时性收入变化引起的消费支出变动较小， 即边际消费倾向很低，甚至近于0；但是来自永久 收入变动的边际消费倾向很大，甚至近于1。 （3）当政府想用税收政策影响消费时，如果减税只是 临时性的，则消费并不会受很大影响，只有永久性 税收变动，政策才会有明显效果。
什么叫贴现率和现值？看一个例子。
假定本金为100元，年利率为5%，则
第 1 年的本利和为：100×(1+5%)=105元 第 2 年的本利和为：105×(1+5%)= 105×(1+5%)2 =110.25元 第 3 年的本利和为：100×(1+5%)3=115.70元 以此类推，现在以r表示利率，R0表示本金， R1 、R2、 R3分别表示第1年 、第2年、第3年的本利和，则各年本利和为：
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影响消费的其他因素
• 一般来说，对低收入者，主要发生替代效应；对高收入者，主 要发生收入效应。就全社会而言，利率的提高究竟会增加储蓄 或减少储蓄，则由这些人增加或减少储蓄的总效应来决定。 价格水平的变动，通过影响实际收入水平而影响消费。 当名义收入水平不变时，若物价上升，则实际收入下降，若消费 者要保持原有生活消费水平，则平均消费倾向就会提高。反之 ，物价下跌，则平均消费倾向下降。
解析：（1）杜森贝利认为，依照人们的生活习惯，消费者容易随着 收入的增加而增加消费，而不易随着收入的降低而减少消费。（ 即由俭入奢易，由奢入俭难）
由此造成长期消费函数是由原点出发的一条直线，即长期来 看，消费占收入的一个固定比例，即C = βY 。而短期来看，消费 函数是一条有正截距的直线，即C = a + bY。 一般将这种特点称 为“棘轮效应”。 （2）消费行为受周围人们消费水准的影响，成为“示范效应” 。（打肿脸充胖子）
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第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
••Biblioteka 第二节 投资函数理论第三节 对外贸易与汇率
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第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
•
•
第二节 投资函数理论
第三节 对外贸易与汇率
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消费函数理论 提纲
• 消费函数理论（不同的学者提出不同的理论见解）
（1）凯恩斯消费函数理论（又称为绝对收入消费理论） （2）库兹涅茨的长期消费函数 （3）相对收入消费理论（杜森.贝利） （4）永久收入的消费理论（弗里德曼） （5）生命周期的消费理论（莫迪里安尼） （以上理论都是将收入作为影响消费的主要因素进行研究的） • 影响消费的其他因素 （1）利率（消费偏好、利率和跨期选择理论） （2）价格水平
一般来说，几年后Rn的现值为 R0 = Rn /(1+r)n
这就是现值的含义。
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企业投资的影响因素
• 下面再来看什么是资本的边际效率（也代表预期平均利润率）。 假定某企业投资30000元购买1台机器，这台机器的使用年限是3年，3 年后全部耗损，再假定把人工、原材料以及其他所有成本（如能源 、灯光等，但利息和机器成本除外）扣除以后，各年的预期收益分 别是11000元、12100元和13310元，这也是这笔投资在各年的毛收益 ，三年合计为36410元。 设贴现率是 r ，若3年内全部预期收益36410元的现值等于这项资本品 的供给价格（30000元） 时：
2. 价格水平
3. 收入分配
由于一般来说，高收入家庭消费倾向较小，低收入家庭消费倾向 较高。因此，国民收入分配越公平，全国性的平均消费倾向就 较大，收入分配越不公平，全国性的平均消费倾向就越小。
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第四章 消费、投资与对外贸易
• 第一节 消费函数理论
•
•
第二节 投资函数理论
第三节 对外贸易与汇率
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投资和投资分类
一、投资和投资分类 投资：经济学中所讲的投资是指资本的形成，即社会实际 资本的增加，包括厂房、设备和存货的增加，新住宅 的建造等，其中主要是厂房、设备的增加，这也是主 要的分析对象。
投资的分类：
固定资本投资：企业购买机器、设备、厂房等固定资本； 住宅投资：建造新住宅； 存货投资：企业存货资本的增加，包括企业的原材料、半成 品和已生产而尚未销售的产品。
例如：假定 I = I ( r ) = 1250 – 250r 这里，1250表示利率r为0时发生的投资量，称自主投资；250是系数， 表示利率上升或下降1个百分点时，投资会增加或减少的数量。
可以将上述函数写成：I = e – dr
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企业投资的影响因素
2. 资本的边际效率（或预期平均利润率）
• 资本的边际效率是凯恩斯提出的一个概念。 资本的边际效率（MEC）：是一种贴现率，这种贴现率正好 使一项资本物品的使用期内各项收益的现值之和等于这项资本 品供给价格或者重置成本。
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企业投资的影响因素
二、企业投资的影响因素 • 影响投资的因素有很多，主要因素有实际利率水平、预期 收益率和投资风险等。
凯恩斯认为，是否要对新的实物资本如机器、设备、厂房、仓 库等进行投资，取决于比较以下两方面： 这些新投资的预期利润率（收益） 为购买这些资产而必须借进的款项所要求的利率（成本） 如果收益大于成本就是值得投资的，反之则不值得投资。 这其中，利率是决定成本，从而影响投资的首要因素。这里利 率指的是实际利率。
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影响消费的其他因素
二、影响消费的其他因素 1. 利率
传统认为，提高利率可能刺激储蓄，但当代西方经济学认为，提 高利率是否会增加储蓄，要看利率变动对储蓄的替代效应和 收入效应而定。
利率提高的替代效应：当利率提高时，人们会认为减少当前的消 费，增加将来的消费比较有利，从而鼓励人们增加储蓄。替 代效应，即用未来的消费替代目前的消费。 利率提高的收入效应：利率提高时使人们将来的利息收入增加， 变得更加富有，以致增加目前的消费，可能反而减少储蓄。
1 1 0 0 0 1 2 1 0 0 1 3 3 1 0 R 3 0 0 0 0 0 2 3 ( 1 r ) ( 1 r ) ( 1 r )
计算上式可得r = 10%。 由于这一贴现率（10%）正好使得三年的全部预期收益（36410元）的 现值正好等于这项资本品的供给价格（30000元），因此，这一贴现 率就是资本的边际效率。它表明一个投资项目的收益应按照何种比 例增长才能达到预期的收益，因此，它也代表该投资项目的预期平 均利润率。
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相对收入消费理论
C
短期消 费曲线
长期消费曲线 C = βY
Cs2 Cs1
短期消费曲线 C = a + bY
0
y2
y1
y3
Y
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永久性收入消费理论
4. 永久性收入消费理论
提出者：美国经济学家 米尔顿. 弗里德曼 （1957年提出） 核心思想：将人们的收入分成永久性收入Yp和暂时性收入Yt两个 部分。消费者的消费支出主要不是由他的现期收入决定，而 是由他的永久收入决定。永久收入是指消费者可以预期的长 期收入。永久收入大致可以根据可以观察到的若干年收入的 数值之加权平均数计得，距现在的时间越近，权数越大。 C = aYp APC=C/Y= aYp/Y
例如：一个有前途的大学生可能会在其暂时收入之外多花不少钱 ，这会使他欠不少债，但他相信自己将来的收入会很高。 经济衰退时，人们的收入虽然减少了，但是人们仍然按照永 久收入消费，因此衰退期平均消费倾向会高于长期平均消费 倾向，相反，繁荣期则反之。
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生命周期的消费理论
5. 生命周期的消费理论
提出者：美国经济学家 弗朗科.莫迪利安 核心思想：认为人们会在较长时间内规划他们的消费开支，以达 到他们整个生命周期内消费的最佳配置。 一般来说，年轻人收入偏低，这时的消费会超过收入； 中壮年时，收入利益增加，收入会超过消费，偿还欠 债，开始积蓄； 老年退休时，收入下降，消费又会超过收入。
宏观经济学
第四章 消费、投资与对外贸易： 模型的微观基础
第四章 消费、投资与对外贸易
消费和投资的关系是国民经济中最 重要的关系之一。通过本章的学习， 你能够了解凯恩斯消费函数理论的内
涵与不足，掌握相对收入理论、永久
性收入理论、生命周期理论，掌握影 响投资决策的因素，理解和分析消费 和投资在当前中国宏观经济中的重要 作用。
根据生命周期理论，如果社会上年轻人和老年人比例较大，则消 费倾向会提高，如果中壮年人口比例较大，则消费倾向会降 低。因此，总储蓄和总消费部分依赖于人口的年龄分布。
6. 理性预期学派：认为消费者是理性的，会利用经验和信息对未 来收入进行预测，从而做出消费安排。
12
消费理论
• • 将永久性收入理论、消费的生命周期理论以及理性 预期理论，统称为前向预期理论。 永久消费理论和生命周期理论体现的共同思想：
6
库兹涅茨的长期消费函数
2. 库兹涅茨的长期消费函数
二战后的美国，人们收入剧增，消费支出也迅猛增加，但是并 没有出现平均消费倾向下降和储蓄率上升的现象。这与凯恩 斯理论关于平均消费倾向递减的说法不一致。被称为“消费 函数之谜”。
核心思想：
（1）长期来看，平均消费倾向APC没有下降趋势，长期中， 边际消费倾向和平均消费倾向是相等的。 （2）短期中，平均消费倾向才是递减的。凯恩斯消费理论中 ，只进行了短期分析。 （3）长期边际消费倾向大于短期边际消费倾向。 库兹涅茨悖论：长期平均消费倾向是稳定的，边际消费倾向作 为一个长期趋势并不一定存在。
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企业投资的影响因素
3. 资本边际效率递减（或者说资本的预期平均利润率递减）
• 根据凯恩斯的观点，资本的边际效率（又称资本的预期平均 利润率）是递减的。即随着投资的增加，资本的预期平均利 润率递减。 原因：
•
（1）投资越多，对资本设备的需求就越多，这会使得资本品 的价格上升，为添置这些资本设备所付出的成本就越大，所 以投资的收益率将下降；（成本角度） （2）投资越多，产品的未来供给就越多，产品未来的销路会 受到影响，所以投资的预期利润率会下降。（未来收益）
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1. 实际利率与投资
企业投资的影响因素
• 实际利率：大致上等于名义利率减去通货膨胀率。 例如：某年的名义利率为8%，通货膨胀率为3%，则实际利率为 5%。 • 在投资的预期利润率既定时，企业是否进行投资，首先取决于实 际利率的高低。
利率越高，则企业负担的成本越高，投资就越少；
利率越低，则企业负担的成本越低，投资就越多。 因此，投资是利率的减函数。即：I = I ( r )
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库兹涅茨的长期消费函数
C
长期消费曲线
短期消费曲线
0
Y
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相对收入消费理论
3. 相对收入消费理论
提出者：美国经济学家 杜森.贝利（Jame.S.Duesenberry） 核心思想：认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准的 影响来决定消费，当期消费是相对的决定的。因此得名相对收入 消费理论。
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企业投资的影响因素
• 假定资本物品不是在3年中报废，而是n年，并且使用终了 还有残值J，则资本边际效率的公式为：
R R R R J R 1 22 33 nn n ( 1) r ( 1) r ( 1) r ( 1) r ( 1) r
其中 R： 资本供给品价格 R1、R2、R3、….，Rn：不同年份（或时期）的预期收益 J：该资本品在n年末时的报废价值。 r ：资本边际效率（即资本的预期平均利润率）
（3）收入分配
5
凯恩斯消费函数理论
一、消费函数理论 1. 凯恩斯消费函数理论（绝对收入消费理论） 核心观点： （1）消费支出受可支配收入的影响，即消费支出是可支配收入的 函数；
（2）边际消费倾向大于0而小于1，即0 < MPC < 1；
（3）随着收入的增加，边际消费倾向MPC是递减的； （4）随着收入的增加，平均消费倾向也是递减的，但是PMC < APC。 早期的凯恩斯主义者非常信奉上述理论，并且当时一些实证研究也 支持该理论结论，得出了一条与纵轴有正截距、同时斜率在0.6 到0.8之间的消费函数曲线。
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企业投资的影响因素
R1 = R0 (1+r) R2 = R0 (1+r)2 R3 = R0 (1+r)3 ……. Rn = R0 (1+r)n 现在把问题倒过来，设本利和为已知，利用公式求本金，假定利率为5% ，1年后本利和为105元，则利用公式Rn = R0 (1+r)n，可求得本金： R0 = R1 /(1+r) =105/(1+5%) = 100元
（1）消费不只同现期收入相关，而是以一生或永久的 收入作为消费决策的依据。 （2）一次暂时性收入变化引起的消费支出变动较小， 即边际消费倾向很低，甚至近于0；但是来自永久 收入变动的边际消费倾向很大，甚至近于1。 （3）当政府想用税收政策影响消费时，如果减税只是 临时性的，则消费并不会受很大影响，只有永久性 税收变动，政策才会有明显效果。
什么叫贴现率和现值？看一个例子。
假定本金为100元，年利率为5%，则
第 1 年的本利和为：100×(1+5%)=105元 第 2 年的本利和为：105×(1+5%)= 105×(1+5%)2 =110.25元 第 3 年的本利和为：100×(1+5%)3=115.70元 以此类推，现在以r表示利率，R0表示本金， R1 、R2、 R3分别表示第1年 、第2年、第3年的本利和，则各年本利和为：