完整版北师大版九年级下册数学期末测试卷

北师大版九年级下册数学期末测试卷
一、单选题(共15题，共计45分)
1、平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，﹣1），将抛物线y=x2﹣4x+2沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（）
A.3
B.2
C.
D.1
2、抛物线y=（x﹣1）2+t与x轴的两个交点之间的距离为4，则t的值是
（）
A.﹣1
B.﹣2
C.﹣3
D.﹣4
3、已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①
；② ；③ ；④ ；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（）
A.5
B.4
C.3
D.2
4、如图，是的直径，点A，C在上，，交
于点G．若．则的度数为（）
A. B. C. D.
5、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）
A.5
B.
C.5
D.5
6、在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是
（）
A.60°
B.90°
C.1 20°
D.30°
7、如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝112°，点B是弧AC的中点，则
∠D的度数是（）
A.56°
B.35°
C.38°
D.28°
8、扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（）
A.3
B.6
C.18
D.36
9、如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
10、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（）
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2
11、抛物线(a≠0)过点(2，8)和(-6，8)两点，则此抛物线的对称轴为（）
A.直线x=0
B.直线x=1
C.直线X=-2
D.直线x=-1
12、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC.若AB=4，CD=1，则EC的长为( )
A. B. C. D.4
13、我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）
A.转化
B.由特殊到一般
C.分类讨论
D.数形结合
14、用计算器验证，下列等式中正确的是（）
A. sin18°24′+ sin35°26′= sin54°
B. sin65°54′-
sin35°54′= sin30° C.2 sin15°30′= sin31° D.
sin70°18′- sin12°18′= sin47°42′
15、如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O 于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
二、填空题(共10题，共计30分)
16、在△ABC中，sinA= ，AB=8，BC=6，则AC=________．
17、如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点
， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下A（﹣1，0）与点C（x
2
结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x
＞﹣1；以上
2
结论中符合题意结论的序号为________．
18、若为一锐角，且，则=________ ．
19、如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若，，则图中阴影部分的面积为________ 结果保留
20、把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是________．
21、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（1，0），下列结论：
①c>0；②a<b<0；③当x>－时，y随x的增大而减小；④2b＋c>0.其中正确的结论是________.
22、如图，A、B两点的坐标分别为（﹣4，0），（0，4），C、F分别是直线x
＝6和x轴上的动点，CF＝12，D是CF的中点，连接AD交y轴与点E，△ABE
面积的最小值为________cm.
23、圆外一点与圆上各点的距离中，最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆
的半径为________
24、二次函数的顶点坐标是________．
25、如图，半圆O的直径AC=2 ，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连
结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD 的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：.
27、如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3，的长为π，求的长.
28、如图，在△ABC中，∠B＝30°，tanC＝，AD⊥BC于点D.若AB＝8，求BC的长.
29、如图，为了测得旗杆AB的高度，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得旗杆顶点A的仰角为45°，再向旗杆方向前进10m，又测得旗杆顶点A的仰角为60°，求旗杆AB的高度．
30、北京联合张家口成功申办2022年冬奥会后，滑雪运动已成为人们喜爱的娱乐健身项目．如图是某滑雪场为初学者练习用的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将斜坡的倾角由45°降为30°，已知原斜坡坡面AB长为200米，点D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD．（结果保留整数．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、D
6、B
8、B
9、B
10、D
11、C
12、B
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。