淄博市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷(II)卷

淄博市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）
方程x2-4=0的解是（）
A . x1=2，x2=-2
B . x1＝1，x2＝4
C . x1＝0，x2＝4
D . x1＝1，x2＝－4
2. （2分）(2020·皇姑模拟) 对于函数，下列结论错误的是（）
A . 图象顶点是（2，5）
B . 图象开口向上
C . 图象关于直线对称
D . 函数最大值为5
3. （2分）(2017·都匀模拟) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019九上·东阳期末) 若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5. （2分） (2019九上·滦南期中) 若x=-1是关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0的一个解，则1+a+b的值是（）
A . 2016
B . 2017
C . 2018
D . 2019
6. （2分） (2018九上·彝良期末) 如图，AB是圆0的直径，弦CD AB于点E，则下列结论正确的是（）
A . OE=BE
B .
C . △BOC是等边三角形
D . 四边形ODBC是菱形
7. （2分）(2017·天津模拟) 点p（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）
A . （3，﹣5）
B . （﹣5，﹣3）
C . （﹣5，3）
D . （﹣3，5）
8. （2分）若两个连续整数的积是56,则它们的和是（）
A . 11
B . 15
C . -15
D . ±15
9. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A . x（x+1）＝1560
B . x（x﹣1）＝1560×2
C . x（x﹣1）＝1560
D . 2x（x+1）＝1560
10. （2分）如图，的直径CD过弦EF的中点G，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）.
A . 2：1
B . 1：2
C .
D .
12. （2分）已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）
A . 100°
B . 160°
C . 80°
D . 60°
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2017·奉贤模拟) 方程的解是________．
14. （2分）(2012·常州) 已知关于x的方程2x2﹣mx﹣6=0的一个根2，则m=________，另一个根为________．
15. （1分）(2020·余杭模拟) 某函数满足当自变量x=-1时，函数的值y=2，且函数y的值始终随自变量x 的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式________．
16. （1分） (2015七下·农安期中) 如图所示的花朵图案，至少要旋转________度后，才能与原来的图形重合．
17. （1分）(2016·南岗模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点M，弦MN∥BC，与AB 相交于点E，且ME=1，AM=2，AE= ，则弧BN的长为________．
18. （1分）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1 ，若AB=2，则点B走过的路径长为________．
三、解答题 (共8题；共77分)
19. （10分） (2019九上·中山期末) 已知x2﹣4x+1﹣m＝0是关于x的一元二次方程．
（1）若x＝4是方程的一个实数根，求m的值；
（2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
20. （10分） (2017七下·宁波月考) 在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
（1）请你作出平移后的图形△DEF,
（2）请求出△DEF的面积。

21. （5分） (2016九上·长清开学考) 某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
22. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．
（1）求证：；
（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1 ，交BD于点F1 ，过点F1作F1E⊥A1C1 ，垂足为E，请猜想EF1 ， AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当A1E1＝6，C1E1＝4时，求BD的长
23. （5分）小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2.5分钟．
（1）求返回时A、B两地间的路程；
（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？
24. （10分）(2017·霍邱模拟) 两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O 处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．
（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．
25. （12分） (2020·平顶山模拟) 如图
（1）问题发现：如图1，已知点C为线段上一点，分别以线段为直角边作两个等腰直角三角形，，连接，线段之间的数量关系为________；位置关系为________.
（2）拓展研究：如图2，把绕点C逆时针旋转，线段交于点F，则之间的关系是否仍然成立，说明理由；
（3）解决问题：如图3，已知，连接，把线段AB 绕点A旋转，若，请直接写出线段的取值范围.
26. （10分） (2019八下·徐汇期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上．
（1）若BE＝DF，①求证：∠BAE＝∠DAF；
②联结AC交EF于点O，过点F作FM∥AE，交AC的延长线于M，联结EM，求证：四边形AEMF是菱形．
（2）联结BD，交AE、AF于点P、Q．若∠EAF＝45°，AB＝1，设，，求关于的函数关系及定义城．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。