湖北省黄石市八年级数学《11.2全等三角形的判定》教学

11.2
全等三角形的判定（2）
四、典例讲解：
例：如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AF ＝CE ，求证：△AFD ≌△CEB.
证明：∵AD ∥BC ，
∴∠A ＝∠___（ ） 在△____和△_____中，
AD _____,A ____,AF _____,⎧=⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△_____≌△_____（______）.
例1：如图：已知AB=AD ，AC=AE ，求证：﹙1﹚△ABC ≌△A DE ;﹙2﹚∠D=∠B 。

E D F
A
B
C
D C B A
例2：如图，AB=AC ，AD=AE ，∠CAB=∠EAD ，求证：BD=CE
当堂达标：
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)面积相等的两个三角形全等. （ ） (2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ） (3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ） (4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ） (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ） (6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ） 2.如图，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，那么结论正确的有 （可以填多个）
A 、△ABD ≌△ACD
B 、∠B=∠C
C 、A
D 平分∠BAC D 、△ABC 是等边三角形 3.如图，A
E ＝C
F ，AD ∥BC ，AD ＝CB ，求证：△ADF ≌△CBE
4.如图，已知：AD ∥BC ，AD ＝CB ，AE ＝CF.求证：∠D ＝∠B.
思考题：如图，已知CA=CB,AD=BD,M 、N 分别是CA 、CB 的中点，求证：DM=DN
E D F
A
B C
A
C
B Ｅ D。