人教版七年级上册数学作业课件 第三章学业质量评价

解：设这本名著共有 x 页.
根据题意得 36＋1（x－36）＝3x，
4
8
解得 x＝216.（7 分）
答：这本名著共有 216 页.（8 分）
22.（8 分）我们规定：若关于 x 的一元一次方程 a＋x ＝b（a≠0）的解为 x＝b，则称该方程为“商解方程”.
a 例如：2＋x＝4 的解为 x＝2 且 2＝4，则方程 2＋x＝4
程，则 m 的值为 3 .
13.当 x＝
2 5
时，2x－3 与 3x＋1 的值互为相反数.
14. 数轴上表示x＋2的点到原点的距离为 5，则 3
x＝ 13 或－17 . 15.若 x＝－4 是关于 x 的方程 ax－b＝1（a≠0）的解， 则关于 x 的方程 a（2x－3）－b－1＝0（a≠0）的解为 x＝－12 .
D.y＋3＝y－4 87
6.小军同学在解关于 x 的方程2x－1＝x＋m－1 去分母
2
2
时，方程右边的－1 没有乘 2，因而求得方程的解为 3，
则 m 的值和方程的正确解分别为( C )
A.2，2
B.2，3
C.3，2
D.3，3
7.某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约 用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：
（2）如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何 分配？ 解：师傅应得的报酬为14×2×900＝450（元）， 徒弟应得的报酬为16×（1＋2）×900＝450（元）.（9 分） 答：师傅应得报酬 450 元，徒弟应得报酬 450 元.（10 分）
24.（10 分）“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步 提升学生体质健康水平，我市某校计划用 640 元购买 12 个体育用品，备选体育用品及单价如表：
5 c＝43a.又 b＋c－2a＝4，所以 45a＋43a－2a＝4，解得 a ＝30.故选 A.
10.甲、乙两运动员在长为 100 m 的直道 AB（A，B 为 直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点 后，又立即转身跑向 B 点……若甲跑步的速度为 5 m/s， 乙跑步的速度为 4 m/s，则起跑后 100 s 内，两人相遇
16.今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍，5 年前父亲的年 龄是儿子年龄的 4 倍，设今年儿子的年龄为 x 岁，则可 列方程为 3x－5＝4（x－5） .
17.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜 色不同的正方形组成，若中间最小的正方形边长为 1， 则所拼成的长方形的面积是 143 . 解析：设右下方两个并排的正方形的边长为 x，则 x＋2 ＋x＋3＝x＋1＋x＋x，解得 x＝4.所以长方形的长为 3x ＋1＝13，宽为 2x＋3＝11.所以长方形的面积为 13×11 ＝143.
所以购买足球和排球的数量均为12－m个. 2
依题意得 40m＋80×12－m＋60×12－m＝640－40，
2
2
解得 m＝8.
答：m 的值为 8.（10 分）
25.（12 分）把正整数 1，2，3，4，…，2 021 排列成 如图所示的一个数表.
（1）用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小 的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到 小依次是 x＋8 ， x＋7 ， x＋1 ；（3 分）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.下列式子是一元一次方程的是( A )
A.3x－2＝x B.20－35＝－15 C. x＋y＝2 D.x 2－2x ＋1＝0
2.下列等式变形正确的是( C )
A.若 a＝b，则 a－3＝3－b B.若 x＝y，则xa＝ay C.若 a＝b，则 ac＝bc D.若ba＝dc，则 b＝d
乐乐家 12 月份用电 200 千瓦时，交电费 105 元，则 a
的值为( C )
A.90 B.100 C.150 D.120
8.某次足球积分赛，每队均比赛 14 场，胜一场记 2 分， 平一场记 1 分，负一场记 0 分.某中学足球队的胜场数
是负场数的 3 倍，这个足球队在这次积分赛中积分可能
为( C )
A.12
B.17
C.20
D.22
9.一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服， 其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖两件衣服总
共亏损 4 元，则 a 的值为( A )
A.30 B.40 C.50 D.60 解析：设盈利的衣服成本为 b 元，亏损的衣服成本为 c 元，由已知得 a－b＝25% b，c－a＝25% c.解得 b＝4a，
三、解答题（共 66 分）
19.（12 分）解下列方程：
（1）4－（x＋3）＝2（x－1）；（2）2x－1－2x－3＝1；
3
4
解：x＝1.（4 分）
解：x＝72.（8 分）
（3）12x＋2（54x＋1）＝8＋x.
解：x＝3.（12 分）
20.（6 分）已知关于 x 的方程 1－m－x＝2x 与x－1＝1
3.解方程 1－x＋3＝x，利用等式的性质去分母正确的是 62
(B)
A.1－x－3＝3x
B.6－x－3＝3x
C.6－x＋3＝3x
D.1－x＋3＝3x
4.方程 5y－7＝2y－ 中被阴影盖住的是一个常数，
此方程的解是 y＝－1.这个常数应是( A )
A.10
B.4
C.－4
D.－10
5.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，
（1）若 640 元全部用来购买足球和排球共 12 个，求足 球和排球各买多少个. 解：设购买足球 x 个，则购买排球（12－x）个.
依题意得 80x＋40（12－x）＝640，解得 x＝4. 则 12－x＝12－4＝8. 答：购买足球 4 个，排球 8 个.（5 分）
（2）若学校先用一部分资金购买了 m 个排球，再用剩 下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余 40 元，求 m 的值. 解：因为我市某校计划用 640 元购买 12 个体育用品， 购买了 m 个排球，再用剩下的资金购买了相同2的解互为相反数，求 m 的值. 3
解：解方程x－1＝1－x＋2，得 x＝1.
2
3
把 x＝－1 代入 1－m－x＝2x 中得 1－m＋1＝－2，
3
3
解得 m＝8.（6 分）
21.（8 分）小李读一本名著，第一天读了 36 页，第二
天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38.这本名
著共有多少页？
人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”
意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱，多出
3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱.问人数、物价各是多少？
若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是
(D)
A.8（x－3）＝7（x＋4） B.8x＋3＝7x－4
C.y－3＝y＋4 87
2 是“商解方程”.请回答下列问题： （1）判断 3＋x＝5 是不是“商解方程”； 解：解方程 3＋x＝5，得 x＝2，而 2≠5，
3 所以 3＋x＝5 不是“商解方程”.（3 分）
（2）若关于 x 的一元一次方程 6＋x＝3（m－3）是“商
解方程”，求 m 的值.
解：解方程 6＋x＝3（m－3），得 x＝3m－15.
（2）当被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多 少？ 解：由题意得 x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416， 解得 x＝100.（7 分）
（3）被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请 求出此时 x 的值；如果不能，请说明理由. 解：不能.（8 分）理由如下： 因为当 4x＋16＝622 时， 解得 x＝15112，不是整数，应舍去， 故被框住的 4 个数之和不能等于 622.（12 分）
的次数为( B )
A.5 B.4 C.3 D.2 解析：由题意可得两人每次相遇的时间为1500＋×42.
设两人相遇的次数为 x.依题意有1500＋×42×x＝100，解得 x＝4.5.因为 x 为整数，所以 x 取 4.故选 B.
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.方程 3x－3＝0 的解是 x＝1 . 12.若方程（m－1）x|m－2|－8＝0 是关于 x 的一元一次方
18.5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人 心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相 邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数 的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报 4 的人 心里想的数是 9 （已知数 a，b，则 a，b 两数的平 均数为 x＝a＋b）.
2
解析：设报 4 的人心里想的数是 x.根据题意得报 4 和报 1 的人心里想的数的平均数是 5，则此二人心里想的数 之和为 2×5＝10. 所以报 1 的人心里想的数是 10－x. 同理，报 3 的人心里想的数是 4－（10－x）＝x－6， 报 5 的人心里想的数是 8－（x－6）＝14－x，报 2 的 人心里想的数是 2－（14－x）＝x－12. 所以有 x－12＋x＝2×3.解得 x＝9.故答案为 9.
因为关于 x 的一元一次方程 6＋x＝3（m－3）是“商解
方程”，
所以3（m－3）＝3m 6
－15，解得
m
＝257.（8
分）
23.（10 分）学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师 徒二人，已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天，现由徒弟先做一天，再两人合做，完成后共得到报 酬 900 元. （1）两人合做几天完成了任务？ 解：设两人一起做了 x 天. 依题意，得16（x＋1）＋14x＝1，解得 x＝2.（4 分） 答：两人合做 2 天完成了任务.（5 分）