交变电流的四值

交变电流的四值
1．风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。

如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N 的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO '顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。

已知N 匝线圈产生的感应电动势的最大值为m E 。

则（ ）
A ．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA
B ．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零
C ．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大
D ．穿过线圈的最大磁通量为m
E ω
【答案】C
2．现在市场上的调光电灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。

如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，加在电灯上的电压是（ ）
A ．0U
B ．012U
C 0
D 0 【答案】B
3．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量变化率刚好为零
t时刻通过线圈的磁通量绝对值最小
B．
1
t时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C．
2
t时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．
3
【答案】A
4．如图所示，一个竖直方置，匝数为n的矩形线圈abcd在水平向右的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈面积为S，磁感应强度大小为B，下列说法正确的是（）
A．线圈平面与磁场垂直时，磁通量为零B．线圈平面与磁场垂直时，磁通量变化最快C．线圈平面与磁场平行时，磁通量变化率最大D．感应电动势最大值为BSω
【答案】C
5．如图所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着
l，OO′从上向下观察，线圈沿逆时针方向转动。

已知线圈匝数为n，总电阻为r，ab边长为
1 ad边长为2l，线圈转动的角速度为 ，外电阻阻值为R，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列判断错误的是（）
A ．在图示位置ab 边所受的安培力为2212n
B l l F R r
ω
=+
B ．线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R 的电荷量为12
nBl l r
q R =+ C ．在图示位置穿过线圈的磁通量为0 D ．在图示位置感应电动势为12nBl l ω 【答案】A
6．如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压按正弦规律变化，后二分之一周期电压恒定。

若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为50Ω，则（ ）
A ．理想电压表读数为50V
B ．理想电流表读数为0.8A
C ．电阻R 消耗的电功率为45W
D ．电阻R 在50秒内产生的热量为2025J 【答案】D
7．方向随时间周期性变化的电流叫作交变电流。

某交流电源产生的电压随时间变化的关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．该交流电电压的有效值为16.5V
B ．该交流电的频率为100Hz
C ．若在该电源两端接入10Ω的电阻，则电阻的热功率为60.5W
D ．若在该电源两端接入10Ω的电阻，则该电阻在1分钟内产生的热量为1815J 【答案】D
8．图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈电阻为1Ω，外接电阻为2Ω，线圈转速为n ，电路中电流的最大值I m ，电压表示数为U 则（ ）
A ．50r /s n = 2V U =
B ．50r /s n = 3V U =
C ．100r /s n = m I =
D ．100r /s n = m
I =
【答案】A
9．通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周期），则该交变电流的有效值为（ ）
A ．0
B 0
C ．02I
D ．03I
【答案】D
10．某种交流电的电流i 随时间t 变化的图像如图中的实线所示，则这种交流电的有效值为（ ）
A B C ．5A 3
D 【答案】A
11．在同一电热器中分别通入如图所示的甲、乙两种交变电流，则该电热器在甲、乙两种电流下对应的电功率:P P 甲乙为（ ）
A ．5：4
B ．5：8
C ．1：1
D ．1：2
【答案】A 多选
12．如图（a ）所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线圈可绕与磁感线垂直的中心轴OO '，匀速转动，线圈两次以不同的转速转动产生的正弦式交变电动势图像如图（b ）中图线甲、乙所示，则（ ）
A ．两次t =0时刻线圈平面均与磁场方向平行
B ．图线甲、乙对应的线圈转速之比为2：1
C ．将转轴移至与线圈ab 边共线，则相同转速下交变电动势的峰值不变
D ．若线圈电阻为0.1Ω，则线圈电动势按图线乙规律变化时的发热功率为10W 【答案】BC
13．图（a ）为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁体转动，转速与风速成正比。

某一风速时，线圈中产生的正弦式交变电流如图（b ）所示，则（ ）
A ．磁铁的转动周期为0.2s
B ．电流的频率为100Hz
C ．风速加倍时，电流的表达式为0.6sin 20(A)i t π=
D ．风速加倍时，线圈中电流的
有效值为 【答案】AD
14．如图是交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈abcd 绕垂直于磁场方向的水平轴OO '沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化如图，通过电刷与阻值为5Ω的小灯泡组成闭合电路，已知线圈内阻为1Ω，则（ ）
A ．交流电压表示数为10V
B ．线圈转速为2.5r/s
C ．当线圈处于图示与磁感线平行位置时穿过线圈的磁通量变化率最大
D ．线框由图示与磁感线平行位置转1
4
圈，小灯泡消耗的电能为1.2J
【答案】BC
15．矩形金属线圈共有10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电的电动势e 随时间t 变化的规律如图所示。

下列说法中正确的是（ ）
A ．此交流电的频率为5Hz
B ．此交流电电动势的有效值为1V
C ．t = 0.1s 时，线圈平面与磁场方向平行
D ．线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为1
Wb 100π
【答案】AD
16．一正余弦交流电的电动势e 随时间t 变化的规律如图所示，则该交变电流的（ ）
A ．频率是0.02Hz
B ．电动势有效值为
C ．一个周期内电流方向变化2次
D ．电动势瞬时值表达式是10cos100(V)e t = 【答案】BC
17．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO '按图示方向匀速转动，转动角速度50rad/s ω=，线圈的匝数100n =、总电阻10r =Ω，线圈围成的面积20.1m S =。

线圈两端与阻值90R =Ω的电阻相连，交流电压表可视为理想电表。

已知磁场的磁感应强度0.2T B =，图示位置矩形线圈与磁感线平行。

则（ ）
A ．图示位置，线圈中的电流最大，电流方向为abcda
B ．从图示位置开始计时，通过线圈的磁通量随时间t 变化的关系式为0.02cos50(Wb)t Φ=
C
．电路中交流电压表的示数为
D ．线圈由图示位置转过90︒的过程中，通过电阻R 的电荷量为0.02C 【答案】ACD
18．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈电阻为4Ω，外接灯泡的电阻为8Ω。

则（ ）
A ．电压表的示数为6V
B ．瞬时电动势的表达式为()V e t π=
C ．在0.01s t =时，穿过线圈的磁通量最小
D ．发电机的输出功率为2W 【答案】BD
19．如图所示，图线��是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线��所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A ．在图中t = 0时刻线圈平面平行于匀强磁场
B ．线圈先后两次转速之比为2 � 3 C
．交流a 的电压有效值为 D ．交流b 的电压最大值为80V 3
【答案】CD
20．如图所示，线圈abcd 的面积是20.1m ，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻8R =Ω，匀强磁场的磁感应强度为1
T B π
=
，当线圈以300r/min 的转速匀速转动时，求：
（1）转动中感应电动势的有效值； （2）电路中交流电压表和电流表的示数； （3）线圈由图示位置转过
2
π
的过程中，交变电动势的平均值。

21．如图所示，100N =匝的矩形线圈abcd ab ，边长120cm l =， ad 边长225cm l =，放在磁感应强度0.4T B =的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO '轴以
6000r/min n =的转速匀速转动，线圈电阻1Ωr =，外电路电阻9Ω0R t ==，时线圈平面与磁
感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里，求： （1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2）从图示位置转过90︒的过程中流过电阻R 的电荷量。

【答案】（1）()400cos200V e t ππ=；（2）0.2C q =
22．如图所示，匀强磁场的磁感应强度0.5T B =，边长30cm L =的正方形线圈abcd 共200
匝，线圈电阻3Ωr =，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO '匀速转动，角速度/s ω=，外电路连接的两个定值电阻的阻值均为4ΩR =。

求： （1）线圈中产生的感应电动势的峰值； （2）交变电压表的示数。

23．如图所示，交流发电机的矩形金属线圈MNKL 的边长,MN KL a ML NK b ====，匝数为n ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO '（ML 和NK 边中点连线）轴以角速度ω匀速转动，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E 、F （集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值为R 的外电路定值电阻连接，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，当线圈平面与磁场方向平行时，从该时刻开始计时。

（1）写出感应电动势e 随时间t 变化的表达式；
（2）经过1
4
周期，求：
a ．通过电阻R 的电荷量q ；
b ．线圈转动过程中电阻R 上产生的热量Q 。