数学(北京课改版)九年级上册第20章 二次函数和反比例函数(反比例函)综合测试题三(含答案)

8 的图象经过点 P ( a 1,4) ，则 a _____． x
6 图象上一个点的坐标是 ． x k 如果反比例函数 y （ k 0 ）的图象经过点（1，－2），则这个函数的表达式是_________.当 x
x 0 时， y 随 x 的增大而_________（填“增大”或“减小）
m 的图象的两个交点. x
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.
图 6
三、解答题(共 60 分) 21. (6 分) 已知 y 2 y1 3 y2 ， y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，当 x ＝1 时， y ＝1；当 x ＝2 时，
y ＝5．
（1）请写出 y 和 x 之间的函数关系式； （2）当 x ＝1 时，求 y 的值．
22．(6 分)如图 7，是一个反比例函数图像的一部分，点 A（1，10）， B（10，1），是它的端点。 （1）求此函数的解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。
k2 的图像都经过点（2，1），则 k1 、 k 2 的值分别为：（ x 1 1 ， k2 = 2 2
1 ， k 2 =2 2
B. k1 =2， k 2 =
1 2
C. k1 =2， k 2 =2
D. k1 =
二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11.已知反比例函数 y 12.反比例函数 y 13.
C. (2，4) D. (-
B. (2，-1)
1 ，2) 2
)
9.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 xcm， 长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 (
10.已知正比例函数 y1 k1 x 和反比例函授 y2 ） A. k1 =
y
M
1 x
C． y
2 x
2 x
）
A． 1
B．0
3.如图 1，某反比例函数的图像过点 M（ 2 ，1），则此反比例函数 表达式为（
2 A． y x
）
2 B． y x
1 O
x
-2
C． y
1 2x
D． y
1 2x
图1
4.已知反比例函数 y y2 的大小关系为（ A、y1＞y2
k 在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC 的面 x
18．如图 4，点 A 、 B 是双曲线 y
3 上的点，分别经过 A 、 B 两点向 x 轴、 x
．
y
y 轴作垂线段，若 S阴影 1， 则 S1 S 2
， y2 19．函数 y1 x x ≥0
A
4 x 0 的图象如图 5 所示，则结论： x
D．大小不确定
2 ，下列说法不正确的是（ x
A．点 ( 2， 1) 在它的图象上 C．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大
B．它的图象在第一、三象限 D．当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小
8.已知反比例函数 y A. (2，1)
2 ，则这个函数的图象一定经过（ ） x
14.若反比例函数 y ． 15.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式_____________． 16.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则 m 的值是______． 17．如图 3，是反比例函数 y＝ 积为 2，则 k＝_ _．
1 的图象上有两点 A(1，y1 ) ， B (2，y2 ) ，则 y1 ______ y2 （填“ ”或“ ”或“ ”） x
23. (6 分)在反比例函数 y
k 的图像的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而减小． x
（1） 求 k 的取值范围； （2） 在曲线上取一点 A，分别向 x 轴、 y 轴作垂线段，垂足分别为 B、C，坐标原 点为 O，若四边形 ABOC 面积为 6，求 k 的值．
24. (6 分) 如图 8，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 y=kx+b 的图象与反比 例函数 y
反比例函数综合测试题
一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1.下列函数中，图象经过点 (1， 1) 的反比例函数解析式是（ A． y ） D． y
1 x
B． y
2．在反比例函数 y
1 k 的图象的每一条曲线上， y都随x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ x
C．1 D．2
5 4 4 5
m3 m3
B．小于 D．小于பைடு நூலகம்
5 4 4 5
m3 m3
6.若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数 y 系是（ ） A．b1＜b2 7.对于反比例函数 y B．b1 = b2
2 图象上的两个点，且 a1＜a2，则 b1 与 b2 的大小关 x
C．b1＞b2 ）
16 （x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）， x
（用含 π 的代数式
分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧， 组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 表示）
y
y1 x
B A C O
y
x
4 x
x 1
图5
k 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A( 2 7 ，y1)、B(5，y2)，则 y1 与 x
） B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、无法确定
5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图 2 所示．当 气球内的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的 体积应（ A．不小于 C．不小于 ）．
O
S1 S2
图4
B x
①两函数图象的交点 A 的坐标为 2， 2；
②当 x 2 时， y2 y1 ； ③当 x 1 时， BC 3 ； ④当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 20．已知, ．
A、B、C、D、E 是反比例函数 y