15.5三角形中位线定理2
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D
E
位置关系； 数量关系
度量一下你手中的三角形，看看∠B与∠ADE度数； DE与BC的长度有什么关系？并用文字表述这一结论．
问题4：
探究活动三
猜想： 三角形的中位线 于三角形的 第三边且等于第三边的 ．
符号语言：
二、归纳总结
由此你知道怎样分蛋糕了吗?
四、探究活动四：试一试，你能行 1.如图， △ABC中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、 BC的中点. (1)若DE=5，则BC= ．(2)若∠B= 65° ∠ADF = ． (3)若DE+BC=12，则BC= .（4）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△ DEF的周长为 .
问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？
D
E
D
端点不同
探究活动二
再拼一拼：剪一个三角形，记为△ABC.沿△ABC的中位线DE剪开，分成一个三角形和一个梯形，你能拼成一个怎样的四边形？
问题探究
B
C
E
A
D
D'
A'
问题3： 如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？
D
E
问题5：如何证明你的猜想？
D
E
如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点， 求证：
证一证
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
D
E
△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BC，DE= BC．
三角形中位线定理：
A
B
C
D
E
F
2.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为______m．
N
M
3.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为 （ ） A.8 B.10 C.12 D.16
4.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．
课堂小结
三角形的中位线
三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半
三角形的中位线定理
三角形的中位线定理的应用
思考 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
问题1： 画一个三角形连接三边的中点
D
E
F
探究活动一
讲授新课
一、三角形的中位线
概念学习
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
A
B
C
D
E
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.
E
位置关系； 数量关系
度量一下你手中的三角形，看看∠B与∠ADE度数； DE与BC的长度有什么关系？并用文字表述这一结论．
问题4：
探究活动三
猜想： 三角形的中位线 于三角形的 第三边且等于第三边的 ．
符号语言：
二、归纳总结
由此你知道怎样分蛋糕了吗?
四、探究活动四：试一试，你能行 1.如图， △ABC中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、 BC的中点. (1)若DE=5，则BC= ．(2)若∠B= 65° ∠ADF = ． (3)若DE+BC=12，则BC= .（4）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△ DEF的周长为 .
问题2： 三角形中位线与三角形中线有什么区别？
D
E
D
端点不同
探究活动二
再拼一拼：剪一个三角形，记为△ABC.沿△ABC的中位线DE剪开，分成一个三角形和一个梯形，你能拼成一个怎样的四边形？
问题探究
B
C
E
A
D
D'
A'
问题3： 如图，DE是△ABC的中位线， DE与BC有怎样的关系？
D
E
问题5：如何证明你的猜想？
D
E
如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点， 求证：
证一证
三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．
D
E
△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点， 则DE∥BC，DE= BC．
三角形中位线定理：
A
B
C
D
E
F
2.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为______m．
N
M
3.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为 （ ） A.8 B.10 C.12 D.16
4.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．
课堂小结
三角形的中位线
三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半
三角形的中位线定理
三角形的中位线定理的应用
思考 如图，有一块三角形蛋糕，准备平分给四个小朋友，要求四人所分的形状大小相同，该怎样分呢？
问题1： 画一个三角形连接三边的中点
D
E
F
探究活动一
讲授新课
一、三角形的中位线
概念学习
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
A
B
C
D
E
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为△ABC的中位线.