优质南京市物理八年级第九章 压强单元综合训练

优质南京市物理八年级第九章 压强单元综合训练
一、选择题
1．一密度为ρ的铁制零件，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗、细圆柱体的高度均为h ，如图甲所示放置时，整体对水平面的压强为1.25ρgh ，则如图乙所示放置时，整体对水平面的压强为（ ）
A ．3ρgh
B ．4ρgh
C ．5ρgh
D ．6ρgh
2．两个均匀物体A 、B 质量分别为m A 、m B ，密度分别为ρA 、ρB ，底面积分别为S A 、S B ，高度分别为h A 、h B ，将A 、B 叠放在水平桌面上，如图所示，A 对B 的压强为p 1，B 对桌面的压强为p 2，则下列关系正确的是（ ）
A ．p 1＝A B
m g
S
B ．p 1＝B A
m g
S
C ．p 2＝A B B
()m m g
S +
D ．p 2＝A B A
()m m g
S +
3．三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（ ）
A ．液体的密度关系是ρ甲<ρ丙<ρ乙
B ．液体对容器底部的压强关系是p 乙>p 甲>p 丙
C ．容器对桌面的压强关系是 p p p >>甲乙丙
D ．小球受到的浮力大小关系是F 乙=F 甲=F 丙
4．如图，同一个密封的圆台形容器装满水，放在水平桌面上。

放置方式由甲变为乙，下列关于水对容器底的压强p 1以及整个容器对水平桌面的压强p 2，说法正确的是（ ）
A．p1不变，p2变小B．p1不变，p2变大
C．p1变小，p2变小D．p1变大，p2变大
5．如图是用U型管压强计测量液体内部压强规律的实验装置U型管中所填充的液体为水；将探头浸入密度为1.2×103 kg/m3的液体中h深度时，U型管压强计左右两侧水面的高度分别为6cm和36cm；若将烧杯中的液体换成密度为0.8×103 kg/m3的酒精，且探头在酒精中的深度仍为h不变，则U型管压强计左右侧水面高度差为
A．18 cm B．20 cm C．24 cm D．32 cm
6．今年2月13日，我们国家出动11架运输机，空运军队支援湖北医疗人员和物资。

下列关于运输机说法正确的是（）
A．运输机水平正常飞行时机翼上方空气流速大压强大
B．运输机起落架装有宽大的轮子是为了减小对地面的压力
C．运输机起飞时在跑道上加速滑行，是为了增大运输机的惯性
D．运输机停在水平地面上时，所受的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
7．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A、B 对水平地面的压强之比为（）
A．4:1 B．8:1 C．1:2 D．2:1
8．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。

关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p的大小关系，下列说法中正确的是
A．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
B．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p甲可能等于p乙
C．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
D．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲可能等于p乙
9．如图是用同一微小压强计探究液体压强特点时的实验情景，此现象可以说明
A．液体压强跟液体的密度有关
B．液体压强跟液体的深度有关
C．在同一深度，液体的压强相等
D．液体内部向各个方向都有压强
10．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。

若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为
A．3：7B．2：3C．5：7D．1：1
二、填空题
11．甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为
4.0×103kg/m3，则圆柱体甲的高度为________cm。

当切去的高度为12cm，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p2，且p1:p2=3:2，则甲乙圆柱体的底面积之比为________。

12．甲、乙两个完全相同的容器装有质量和深度相同的不同液体，放在水平桌面上(如图所示)，则液体的密度ρ甲_____ρ乙，液体对容器底的压强p 甲_____p 乙，容器对桌面的压力F 甲_____F 乙(均选填“大于”、“等于”或“小于”)．
13．如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲乙剩余部分的高度均为h 。

若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙的关系是p 甲______p 乙，压力F 甲、F 乙的关系是F 甲______F 乙（均选填“＞/＜/＝”）。

14．如图所示，一薄壁轻质圆柱形容器（重力不计），底部面积是8×103cm 2，内放一重为5N 、边长为0.1m 的正方体木块（与容器底不密合），现向容器内缓慢注入一定量水后，当木块对容器底的压力恰好为0时，则容器内水的深度为_____cm ；容器对水平面的压强为_____Pa ．
15．如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知两圆柱体A 、B 底面积比为2：3，若圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的质量比为_____．
16．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为1厘米2，质量不计，大气压强为51.010 帕．现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力对活塞做功______J ．（g 取10N/kg ）
17．如图所示，放在水平面上由同种材料制成的左右两个均匀实心圆柱体，高度均为h0，质量比为1：3，则左右两个圆柱体的底面积比为_____；将两圆柱体沿水平方向截去某一相同的高度h，并将所截去的部分叠放至对方剩余部分上表面，叠放后新组合的两物体对水平面的压强比为3：1，则所截的高度h与原高度h0的比h：h0＝_____．
18．如图所示，一个浸在水中的边长为0．1 m的正立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是_______m2．如果它下表面受到水向上的压力是20 N，下表面受’到水的压强是
______Pa，上表面受到水的压强是_____Pa，上表面受到水向下的压力是_____N，铝块受到水的浮力是_______N．(取g=10 N／kg)
19．如图所示，王力同学将自制气压计从山脚带到山顶的过程中，气压计的水柱会
________ （选填“升高”“降低”“不变”），外界气压的变化是________（选填“变大”“变小”或“不变”）．
20．如图甲所示，弹簧测力计下挂着一个实心圆柱体逐渐浸入装有水的烧杯，弹簧测力计的示数F随圆柱体下表面浸入的深度h变化如图乙所示。

⑴当圆柱体下表面浸入深度h为1.5cm时，其下表面所受水的压强为________Pa。

⑵圆柱体的密度为________kg/m3。

三、实验题
21．归纳式探究——研究鱼缸侧壁所受的压力：
由于液体内部有压强，当鱼缸中盛入液体后，鱼缸侧壁就会受到液体的压力。

鱼缸侧壁所受的液体的压力跟什么因素有关呢？下表是小雨在鱼缸中盛入不同的液体进行研究得到的一些数据（其中：ρ为液体密度，L为侧壁长度，H为液体深度，F为侧壁所受压力）：
次数ρ/（kg/m3）L/m H/m F/N
1 1.0×1030.10.15
2 1.0×1030.20.110
3 1.0×1030.10.220
40.8×1030.20.18
50.8×1030.20.232
里运用的科学方法是______法。

(2)如图，拦河大坝的长度L为30m，若大坝能够承受的最大压力F为6×107N，则水深H 不能超过______m。

22．物理兴趣小组的同学利用周末开展一次登山活动，他们想利用随身携带的注射器、弹簧测力计、细线、刻度尺等相关用品测量山顶的大气压．测量方案如下：
A．把注射器的活塞推至注射器针筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔；
B．如图甲所示，用细线拴住注射器活塞颈部，使线的一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动针筒，当活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为F；
C．读出注射器针筒上有刻度部分的容积V；
D．用刻度尺测出注射器针筒上有刻度部分的长度L．
请根据他们设计的方案回答以下问题：
(1)测量中，分析研究的是大气对_____（选填“针筒”或“活塞”）的压力，当活塞相对于针筒开始滑动时，以地面为参照物，研究对象处于_____状态．若不考虑其它因素，根据_____的知识可知，研究对象在水平方向所受的大气压力与拉力大小相等．
(2)实验时同学们发现注射器顶端装针头处空气无法排尽，这将会使测量结果_____（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．同学们联想到去医院打针的情景，可采取简单的办法将注射器内空气排尽．你的方法是_____．
(3)测量前，有同学建议在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处：一是活塞的密封性好；二是可以_____．实验过程中他们让弹簧测力计和注射器保持在水平方向，可以减小_____对实验的影响，从而提高实验的精确程度．
(4)若同学们用图乙中B注射器在测量时，弹簧测力计被拉到5N，活塞仍没有滑动．可改用图乙中的_____（选填“A”或“C”）注射器．用测量步骤中的V、L和F表示大气压的值，则p=_____．
23．在探究“压力的作用效果”的实验中，小丽利用规格相同的两块海绵及相同的三本字典，设计了如图所示的实验：
(1)实验中，小丽是根据________来比较压力的作用效果；
(2)通过实验图乙、丙，可以得出结论：____________；
(3)通过观察比较图________后得出：在压力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显；
(4)若图乙、卯中字典对海绵、桌面的压强分别是p乙、p卯，则p乙______p卯（选填“>”、“=”或“<”），原因是_______；
(5)小丽同学想按图卯测量一本字典平放在水平桌面中央产生的压强，请你帮小丽完成实验步骤：
A．用弹簧测力计直接测出一本字典的重力为G；
B．用刻度尺分别测出字典的长a、宽b、厚c；
C．则一本字典本平放在水平桌面中央，对水平桌面产生的压强p卯= ______。

（用测得的物理量表示）
24．如图甲是研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。

用弹簧测力计提着物体A,使其缓慢浸入水中(水未溢出),根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数F与物体A的下表面浸入水中的深度h的关系图象(如图乙).
(1)物体A浸没在水中之前,弹簧测力计的示数随A向下运动距离的增加而减小,说明浮力与______(选填“物体体积”或“排开液体体积”)有关。

(2)物体A浸没在水中后,所受的浮力为_____N,且保持不变,说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度_______(选填“有关”或“无关”).若某同学在使用弹簧测力计时,指针在零刻度线以上,该同学没有调零而直接进行测量,这样计算出的浮力值
______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”)
(3)结合试验数据，物体A的密度为_______kg/m3.本实验中先测金属圆柱体的重力，再放入水中测浮力。

若改变操作先后顺序，物体A的密度的测量结果______(选填“偏大”、“不变”或“偏小”或“无法判断”)
(4)如果将盛水的柱形容器换成梯形容器，如图，再将A物体按上述操作进行实验，则物体放入水的过程中水对容器底部的压强增加量△p随h的变化图象是图中的_______.（选填“A”“B”“C”）.
25．小明利用最大刻度值标有2.5mL的一次性注射器等器材，对大气压的值进行测量．其实验如下：
a．将活塞推至注射器底端，用橡皮帽封住注射器的小孔；
b．用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，如图所示．当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数为7.5N；
c．测出注射器全部刻度的长度为4cm；
d．根据测量数据，算出大气压的值．
（1）小明发现，同学们在做此实验时测得的大气压值误差较大，对此小明与同学找出了下列可能的原因：①橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体；②活塞与注射器筒壁间有摩擦；③弹簧测力计的示数没有读准；④活塞与注射器筒壁不完全密封．
上述原因一定会使测量值小于真实值的是______．
A．①③④B．①④C．②③D．①②④
（2）小红对小明所做实验进行改进，在完成a、b步骤、活塞回到注射器底端后，添加了“取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数为1.2N”这一实验步骤，这是______，小红计算出的大气压强是______Pa．
四、作图题
26．正方体物块在光滑斜面上下滑，请画出正方体对斜面压力的示意图．
27．按照题目要求完成下列作图
（1）作出图1中不倒翁的所受重力示意图（O为不倒翁的重心）．
（2）如图2，一重为10N 的物体，对斜面的压力为 6N，用力的示意图画出物体受到的重力及物体对斜面的压力．
（3）如图3所示，一个工件与传送带一起水平向右加速运动，请在图中画出工件所受摩擦力的示意图．
28．画出物体受摩擦力的示意图．
五、计算题
29．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2m2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。

若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。

现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并记录在下表中。

所放的
圆柱体容器对桌面的压强p
（Pa）
水对容器底部的压强
p'（Pa）
溢出水的质量m
（kg）
甲980049002
乙1176049004
(1)求容器的高度h。

(2)求放入甲后容器对桌面的压力F甲。

(3)(a)求甲、乙质量的差值∆m；
(b)求制成圆柱体金属的密度 。

30．两个薄壁圆柱形容器甲、乙放置在水平地面上，容器底面积均为0.01米2、容器重力
均为G0，容器内盛有相同高度的水，如图所示。

将两个密度不同、体积均为1×10-3米3的实心光滑柱体A、B分别竖直放入甲、乙两容器中，水对容器底部的压强p水和容器对地面的压强p容如下表所示。

压强放入A柱体放入B柱体
p水
14701960
（帕）
p容
19602940
（帕）
（1）求放入A柱体后，甲容器对水平地面的压力。

（2）通过计算确定容器的重力。

（3）判断柱体B在水中的浮沉状态，并说明你的判断依据。

31．如图所示,一个平底铁桶重为2千克,桶的底面积为200cm²,往桶里倒入8kg的水,水的深度为30cm,平放在水平台面上(g取10N/kg).求:
（1）水对桶底的压强;
（2）桶底受到水的压力;
（3）台面受到桶的压强。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
图甲对水平面的压强
1.25G G S hg S hg S S F P hg hg S S S S ρρρρ+++=
====甲小大小大小大
甲甲大大大
则
5
4
S S S +=小大大 所以
1
4
S S =小大 所以图乙对水平面的压强
=5G G S hg S hg S S F P hg hg S S S S ρρρρ+++=
===小大小大小大
乙乙乙小小小
故选C 。

2．C
解析：C 【详解】
AB ．图中，A 对B 的压力
1A A F G m g ＝＝
受力面积为S A ，则A 对B 的压强
1A A A A
F m g
p S S =
= 故AB 错误；
CD ．图中，B 对桌面的压力
2A B A B F G G m m g ++＝＝（）
受力面积为S B ，则B 对桌面的压强
2()A B B B
F m m g p S S +=
= 故C 正确，D 错误。

故选C 。

3．A
解析：A 【详解】
A ．由于小球在丙中悬浮，故
ρρ=丙物
在乙容器中漂浮，故
ρρ乙物＞
在甲中下沉，故
ρρ甲物＜
三种液体密度关系
ρρρ甲乙丙＜＜
故A 选项正确；
B ．静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h 相等，由于乙液体的密度最大，甲液体的密度最小，根据 P ρgh =可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，B 错误；
C ．开始时
甲乙丙V V V ==
放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积
V V =甲丙
由于ρρ甲丙＜ ，故
m m 甲丙＜
重力
G G 甲丙＜
乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V 乙最大，又因为ρ乙 最大，所以乙的质量最大、重力最大
G G G 甲丙乙＜＜
容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和物体的重力之和，根据F P S
=
得 P P P
乙丙甲＞＞ C 选项错误；
D ．由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲中下沉，浮力小于其重力，故小球受到的浮力大小关系是
F F F =乙丙甲＞
D 选项错误。

故选择A 。

4．B
解析：B 【详解】
容器装满水，无论是甲图还是乙图，水的深度不变，根据p=ρgh 可知，水对容器底部的压强p 1不变；整个容器对水平桌面的压力为水和容器的重力之和，不会改变，但放置方式由甲变为乙，整个容器对水平桌面的受力面积减小，根据F
p S
=
可知整个容器对水平桌面的
压强p 2变大，故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

5．B
解析：B 【详解】
液体内部压强与液体的密度有关，液体密度越大，压强越大；液体内部压强的大小转换成U 型管内面高度差来判断，液面高度差越大，表示液体内部压强越大。

由此可得
11
22
p h p h ∆=∆ 由液体内部压强公式p gh ρ=可得
33332
1.210?k g/m 10?k g/m 36cm 6cm
=8gh gh h ⨯⨯-⨯⨯∆0.
解得
2h ∆=20cm
故选B 。

6．D
解析：D 【详解】
A ．飞机正常飞行时，有向上的升力，所以机翼上方的空气流速大，压强小，故A 错误；
B ．运输机起落架装有宽大的轮子是为了增大受力面积，从而减小对地面的压强，故B 错误；
C ．运输机起飞时在跑道上加速滑行，是为了增大升力，从而能升上空中，故C 错误；
D ．运输机停在水平地面上时，竖直方向上受到的重力和地面对它的支持力是一平衡力，故D 正确。

故选D 。

7．A
解析：A 【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为
甲ρ=
m V 甲甲=38g
1cm
=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为
ρ乙=
m V 乙乙=34g
4cm
=1g/cm 3 所以
甲ρ:
ρ乙=8:1
由ρ=m
V
可得，V=
m
ρ，m甲:m乙=1:1，则甲乙的体积为
V
V
甲
乙
=
m
m
甲
甲
乙
乙
ρ
ρ
=
m
m
ρ
ρ
⨯
甲乙
甲乙
=
11
81
⨯=
1
8
因为V=L3，所以边长(高)之比
h甲:h乙=1:2正方体对地面的压强
p=F
S
=
G
S
=
mg
S
=
Vg
S
ρ
=
shg
S
ρ
=ρgh
两正方体A、B对水平地面的压强之比
p甲:p乙=
gh
gh
ρ
ρ
甲甲
乙乙
=
81
12
⨯
⨯
=4:1
故选A。

8．C
解析：C
【详解】
AB．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相
等，由ρ=m
V
可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受
力面积相同，由p=F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故
AB错误；
CD．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，
由ρ=m
V
可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，
由p=F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故C正确，D错
误。

9．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据控制变量法分析，另外牢记液体压强跟液体的密度和深度有关，液体的深度越深、密度越大，压强越大。

【详解】
如图，压强计的金属盒朝向相同方向，液体的深度相同，所不同的是：两种液体的密度不同；
根据控制变量法的思路，发现U 型管两侧的液面高度差不同，表明液体压强与液体的密度有关，液体密度越大，压强越大。

故A 正确，BCD 错误。

故选：A 。

10．C
解析：C 【解析】 【分析】
打开阀门后，两容器中的液面会相平，A 液面下降，B 液面上升，根据图中的条件求出两液面的高度，进而根据公式p ＝ρgh 求出压强之比。

【详解】
由图知，若将阀门K 打开后，AB 构成连通器，水从容器A 向容器B 流动，在水不流动时，两容器中液面高度是相同的；
已知A 、B 为完全相同的两个容器，且原来两水面的高度差△h ＝7cm+2cm ﹣5cm ＝4cm ， 所以打开阀门后，两容器中的液面会相平，A 液面下降2cm ，变为h A ＝5cm ，B 液面上升2cm ，变为h B ＝7cm ，
最后A 、B 两容器底部受到水的压强之比为：A B p p =A B gh gh ρρ=A B h h =57cm cm =57。

故选：C 。

二、填空题
11．4：9 【详解】
[1]由题意可知，甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强
由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为，由得，圆柱体甲的高度为 [2]由图
解析：4：9 【详解】
[1]由题意可知，甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，所以甲对水平桌面的压强
m g V F G S S S S g p g S S g h h ρρρ=
=====甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲
由图可知，当甲切去的高度为零时，甲对水平桌面的压强为8000Pa ，由p gh ρ=得，圆柱体甲的高度为
33
8000Pa
0.2m 20cm 4.010k 10N/kg
g/m p h g ρ=
===⨯⨯甲甲甲 [2]由图可知，乙切去30cm 后对水平桌面的压强为零，可知圆柱体乙的高度为30cm ；当甲和乙切去的高度为零时，甲和乙对水平桌面的压强分别为8000Pa 和6000Pa ，则有
0.2m 8000Pa 0.3m 6000Pa
p gh p gh ρρρρ⨯===⨯甲甲甲甲乙乙乙乙 解得
33210kg/m ρ=⨯乙
当切去的高度为12cm ，将各自切去部分放置在另一个圆柱体的剩余部分的上表面时
11(0.2m 0.12m)0.12m G G m g m g g S g S F p S S S S ρρ++⨯-⨯+⨯⨯=
===乙切乙切甲剩甲剩甲甲乙乙
甲甲甲甲
22(0.3m 0.12m)0.12m G G m g m g g S g S F p S S S S ρρ++⨯-⨯+⨯⨯=
===甲切甲切乙剩乙剩乙乙甲甲
乙乙乙乙
由题意12:3:2p p =，则有
12(0.2m 0.12m)0.12m 3
(0.3m 0.12m)0.12m 2
g S g S S p g S g S p S ρρρρ⨯-⨯+⨯⨯==⨯-⨯+⨯⨯甲甲乙乙
甲乙乙甲甲乙
设
S a S =甲
乙
，化简得 (43)(94)0a a +⨯-=
解得
34a =-（舍去）或4
9a =，即甲乙圆柱体的底面积之比为4:9。

12．大于 大于 等于 【详解】
第一空．甲乙两容器中两种液体质量相同，由容器形状可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，由可知，甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙； 第二空．两容器中两种
解析：大于 大于 等于 【详解】
第一空．甲乙两容器中两种液体质量相同，由容器形状可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，由m
V
ρ=
可知，甲的密度大于乙的密度，即ρ甲＞ρ乙； 第二空．两容器中两种液体深度相同，ρ甲＞ρ乙 ， 由p =ρgh 可知，甲容器中液体对容器底
的压强大于乙容器液体对容器底的压强，即p甲＞p乙；
第三空．水平桌面上，两个相同容器中两种液体质量相等，完全相同的容器质量也相等，则甲乙容器与液体的总重力相等，故对桌面的压力F甲=F乙．
13．＜＜
【详解】
[1]切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S甲＞S乙，所以
V甲剩＞V乙剩
由可知
ρ甲＜ρ乙
由图可
解析：＜＜
【详解】
[1]切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S甲＞S乙，所以
V甲剩＞V乙剩
由
m
V
ρ=剩
剩
可知
ρ甲＜ρ乙
由图可知，原来两柱体的高度关系为
h甲＜h乙
由柱体压强公式p=ρgh可知，原来的压强关系为
p甲＜p乙
[2]由图可知，甲切去的体积更小，且甲的密度更小，所以可知
G甲切＜G乙切
而原来的重力＝剩余部分的重力＋切去部分的重力，所以可知
G甲＜G乙
即
F甲＜F乙
14．500
【解析】
【详解】
当木块对容器底的压力恰好为0时，木块处于漂浮状态，
则此时木块受到的浮力：
F浮＝G＝5N，
由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积：
V排＝＝＝5×10﹣4m3
解析：500 【解析】 【详解】
当木块对容器底的压力恰好为0时，木块处于漂浮状态， 则此时木块受到的浮力： F 浮＝G ＝5N ，
由F 浮＝ρgV 排可得，木块排开水的体积：
V 排＝F g 浮水ρ＝33
5N 1.010kg /m 10N /kg
⨯⨯＝5×10﹣4m 3， 木块的底面积： S 木＝（0.1m ）2＝0.01m 2， 由V ＝Sh 可得，容器内水的深度：
h ＝V S 排
木＝43
2
510m 0.01m -⨯＝0.05m ＝5cm ；
容器底面积S 容＝8×103cm 2＝0.8m 2， 容器中水的体积：
V 水＝（S 容﹣S 木）h ＝（0.8m 2﹣0.01m 2）×0.05m ＝3.95×10﹣2m 3， 容器内水的重力：
G 水＝m 水＝ρ水V 水g ＝1.0×103kg/m 3×3.95×10﹣2m 3×10N/kg ＝395N ， 容器对水平面的压力： F ＝G +G 水＝5N+395N ＝400N ， 容器对水平面的压强： p ＝
F S ＝2
400N 0.8m ＝500Pa ． 15．2：1 【解析】 【详解】
水平面受到物体的压力和物体的重力相等，则： 圆柱体A 对圆柱体B 的压强：pA ＝＝＝； 圆柱体B 对桌面的压强：pB ＝；
圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，有
解析：2：1 【解析】 【详解】
水平面受到物体的压力和物体的重力相等，则： 圆柱体A 对圆柱体B 的压强：p A ＝
A
A F S ＝A A G S ＝A A
m g S ；
圆柱体B 对桌面的压强：p B ＝
B A B A B B B B
F G G m g m g S S S ++==； 圆柱体A 对圆柱体B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，有：
A A
B A B
m g m g m g
S S +=； 已知A 、B 的底面积比为2：3，则：2
3
A A
B A B S m S m m ==+，解得：A B m m ＝21．
16．100 【分析】
（1）由于大气压强的限制根据P=ρgh 的变形式求出活塞上升时，管内、外水位差的最大值，由于河水体积很大且水管的内径很细，故管内水位上升时，管外水位的降低量h 外可以忽略不计，得出管内
解析：100 【分析】
（1）由于大气压强的限制根据P=ρgh 的变形式求出活塞上升时，管内、外水位差的最大值，由于河水体积很大且水管的内径很细，故管内水位上升时，管外水位的降低量h 外可以忽略不计，得出管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量和真空部分的高度． （2）水上升阶段：以活塞为研究对象，它受到向上的力F 、向下的大气压力和管内的水向上的压力，根据力的平衡条件得出任意时刻管内、外水位差为h 时拉力的表达式，进一步求出力F 的平均值，根据W=Fs 求出此阶段拉力做的功．
（3）水不上升阶段：力F 做的功等于活塞克服大气压力做的功，根据F=PS 和W=Fs 求出此阶段拉力做的功；整个过程中，力F 做的功等于两者之和． 【详解】
(1)由于大气压强的限制，活塞上升时，管内、外水位差存在一个最大值h 0=
p ρg
=5331.010Pa
1.010kg /m 10N /kg
⨯⨯⨯ =10m ，所以管内水面(或活塞)相对于河岸的升高量等于管内、外水位差,即h 1=h 0=10m ；活塞继续上升了h 2=H−h 1=15m−10m=5m 时，水面不动，活塞与水之间是真空．
(2)水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为F 下、F 上，管内、外水位差为h ，则：则有F 下=p 0S,F 上=(p 0−ρgh)S ，由于活塞始终平衡,故F−F 下+F 上=0,即F−p 0S+(p 0−ρgh)S=0，解得：F=ρghS.可见,力F 跟h 成正比,F 在h 1距离上的平均值为F=
1
2
ρgh 1S. F 在h 1距离上的功为
W F =Fh 1=
12ρgh 1S ⋅h 1=1
2
×1.0×103kg/m 3×10N/kg×10m×1×10−4m 2×10m=50J ， (3)水不上升阶段：力F 做的功等于活塞克服大气压力做的功， 故W′F =p 0Sh 2=1.0×105Pa×1×10−4m 2×5m=50J ，。