深圳市宝安区数学六年级上册第一单元

深圳市宝安区数学六年级上册第一单元
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，概括分数乘坐整数的排序法则，培育学生的抽象化归纳能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：并使学生认知分数乘坐整数的意义，掌控分数乘坐整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：
（一）铺垫
1.出具复习题。

（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并讲出算式中的被乘数、乘数各则表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）排序：1/6+2/6+3/6 3/10+3/10+3/10
计算3/10+3/10+3/10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.带出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析模拟：师：每人喝2/9块蛋糕，每人喝的这么一块吗？（比较一块）接着出具例如课本的三个扇形图。

问：一个人喝了2/9块，三个人喝了几个2/9块？并使学生
从图中看见三个人喝了3个2/9块。

使学生用以前研习过的科学知识答疑3个人一共喝了
多少块？（教师在3个扇形下面图画出来大括号并标示出？块）更正时教师板书：
2/9＋2/9＋2/9=2+2+2/9=6/9=2/3（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块
蛋糕的2/3图片）
（2）观测鼓励：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同
分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：
2/9×3。

再鼓舞学生讲出2/9×3则表示谋3个2/9相乘的和。

（3）比较2/9×3和12×5两种算式异同：
提示信息：从两算式则表示的意义和两算式的特点展开比较。

（使学生展开讨论）。

通过探讨并使学生得出结论：
相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：2/9×3就是分数乘坐整数，12×5就是整数乘坐整数。

（4）概括总结：
教师明晰：两个算式则表示的意义相同，谁能够用一句话归纳出来两算式的意义？
（鼓励学生讲出都就是则表示谋几个相同加数的和。

）
2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推论算理：
由分数乘整数的意义导入。

问：2/9×3则表示什么意义？鼓励学生讲出则表示谋3个2/9的和。

学生排序，提示信息：分子中3个2连加方便快捷读法怎么写下？学生请问后板书：2×3/9=6/9=2/3（块）教师表明：排序过程中间的乘法算式部分就是为了表明算理，排序时省略不写下。

（边说
道边提虚线）
（2）引导观察：2×3/9的分子部分、分母与算式2/9×3两个数有什么关系？（互相讨论）
观测结果：2×3/9的分子部分2×3就是算式中2/9的分子2与整数3相加，分母没
变小。

（3）概括总结：请根据观察结果总结2/9×3的计算方法。

（互相讨论）
汇报结果：（多打听几名学生汇报）并使学生得出结论2/9×3就是用分数2/9的分
子2与整数3相加的积作分子，分母维持不变。

根据
2/9×3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。

约分后约得的数要与原数上下对齐。

然后让学生将2/9×3按简便方法计算。

3.意见反馈练：
1)教材第2页“做一做”第1题。

更正时使学生讲出乘法中被乘数、乘数各则表示什么？
2)教材第2页“做一做”第2题。

教师提示信息：乘坐的时候如果分子分母能约分的必须先约分后。

3)教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生单一制顺利完成，集体交流，重点使学生说一说思路。

（三）全课小结。

这文言我们自学了分数乘坐整数的科学知识，相加时，用分子乘坐整数的积作分子，
分母维持不变。

能约分的可以先约分后，再排序，结果相同。

板书
分数乘坐整数
2/9×3=2×3/9=6/9=2/3
分数乘坐整数，用分子乘坐整数的积作分子，分母维持不变。

教学反思：
教学目标：
1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过搬迁、以此类推、概括、交流等数学活动，培育学生的以此类推、概括能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习
动机和兴趣。

教学重点：认知一个数乘坐分数的意义，掌控其排序法则。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教学过程
一、创设情境，引入新课。

1、创设情境：李伯伯家存有一块1/2 公顷的地。

种土豆的面积占到这块地的1/5 ，种玉米的面积占到3/5
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积就是多少公顷？种玉米的面积就是多少公顷？
（1）理解题意：这块地共有1/2 公顷，种土豆的面积占这块地的1/5 ，应把这块地的面积看
并作单位“1”。

求种土豆的面积就是谋1/2 公顷的1/5 就是多少？用乘法排序，列式为1/2 ×1/5
2、揭示课题：请你观察1/2 ×1/5 这个算式，它有什么特点？
二、积极探索交流，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、回答：1/2 ×1/5究竟等同于多少呢？
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。

请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1/2 ×1/5 ＝1/10。

3、学生动手操作方式，教师巡查。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均值分为两份，每一份就是这张纸的1/2 ，再把这1/2 部分平均值分为5份，涂出其中的1份，这1份就占到整张纸的1/10 。

表明1/2 ×1/5 ＝1/10 。

5、结合演示进行归纳。

用模拟涂色过程：我们先把这张纸平均值分为2份，1份就是这张纸的1/2 ，又把这1/2 平均值分为5份，也就是把这张纸平均值分为了2×5＝10份，1份就是这张纸的
1/10 。

由此可以获得：1/2 ×1/5 ＝1×1/5×2＝1/10（板书算式）
（二）、迁移延伸，归纳法则。

1、认知题意：与解决问题
（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（1/2 公顷）的3/5 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。

求种玉米的面积就是求1/2 公顷的3/5是多少，用乘法计算。

2、小组讨论并操作方式：怎样列式？涂色则表示1/2 的3/5 。

怎样排序？
3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也就是把这张纸分为2×5＝10份，相同的就是挑其中的3份，可以获得：1/2×3/5=1×3/2 ×5=3/10
（板书算式）
4、回答：观测黑板上的这两个算式，你能够说一说分数乘坐分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、稳固应用领域，内化提升。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、4/9的1/3就是（），3/4的1/5就是（）。

3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。

4、一堆水泥重15/16吨，Weinreb3/7，用回去（）吨，还乘坐下总数的（）。

5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。

6、一个长方形的阔就是5/18米，短就是阔的4倍，这个长方形的面积就是（）平方米。

四、回顾整理，反思提升
分数乘坐分数，用分子相加的积作分子。

用分母相加的积作分母。

板书：
分数乘坐分数
1/2×1/5=1×1/2×5=1/10
1/2×3/5=1×3/2×5=3/10
分数乘分数，用分子相乘的积作分子。

用分母相乘的积作分母。

教学思考：
教学目标：
1、稳固学生对计算方法的掌控，提升计算能力。

2、进一步把握分数乘法的意义。

3、培养学生较好的审题，排序习惯。

教学重点：提高计算能力。

教学难点：把握住分数乘法的意义。

教学过程
一、引入
1、口算
1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/2
14×3/7 15×4/5 5/8×2/5 7/15×5
2、4/11×5则表示（）。

10×3/5表示（）。

二、稳固练。

1、计算
7/33×3/14 5/7×4 27×5/9
5/8×4/15 7/12×3/7 14×6/7
学生单一制顺利完成，集体更正，汇报时先建议学生说道结算式意义，再说排序过程。

2、列式计算
9/10吨的2/3就是多少吨？
5/8米的1/2是多少米？
9千克的一半就是多少千克？
学生独立完成，同桌互说解题思路后，集体汇报，强调理解“一半”。

3、1千克牛奶不含乳糖1/21千克，蛋白质的含量就是乳糖的7/10，1千克牛奶不含
蛋白质多少千克？
学生小组合作完成练习题。

三、总结
通过今天的练习，希望同学们可以更熟练掌握计算。

板书
练习课
谋“一半” 乘1/2
教学目标：
1、掌控分数乘法排序过程中的约分后方法，能够恰当娴熟展开分数乘法排序，提升
学生的计算能力。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵
活性。

3、创设对外开放、民主、有意思的独立自主探究空间，引导学生大胆猜测，培育他
们敢于课堂教学的思维品质。

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握分数的约分后方法，提升学生的计算能力。

教学过程：
一、备考引入
3/5×30 12×2/3 2/5×1/3 7/8×3/4
交流时使学生说一说：⑴分数乘坐整数的约分后方法。

⑵分数乘坐分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这文言，我们稳步自学分数乘法的有关科学知识。

二、探索新知
⒈、出具例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是9/10千米／分。

⒉、解决问题一：李叔叔的游泳速度就是乌贼的4/45。

李叔叔每分钟游等多少千米？
⑴阅读理解。

非政府学生写作题目，认知题意，得出结论：
①乌贼的速度是9/10千米／分。

李叔叔的游泳速度是9/10千米／分的4/45。

⑵列式答疑。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：
9/10×4/45=9×4/10×45=36/=2/25
⑶启迪思考。

在分数乘坐整数时，我们在排序过程中先约分后，可以并使排序方便快捷。

在这里，我们与否也可以展开先约分呢？该怎样展开约分呢？
学生独立思考，尝试计算。

⑷交流探讨。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。

⒊、解决问题二：乌贼30分钟可以游等多少千米？
⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以轻易约分后。

⒋、试一试。

9/10×4/45还可以怎样展开约分呢？板书：（排序过程）
强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌、小结。

三、巩固练习。

⒈、教材第5页“搞一搞”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉、教材第5页“搞一搞”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

⒊、教材第5页“搞一搞”第3题。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋、教材第6页“练一”第6题。

学生单一制答疑，非政府交流更正。

四、课堂小结。

分数和分数相加，可以使用分子和分母交叉约分后。

板书
分数乘坐分数
9/10×4/45=9×4/10×45=2/25（千米）
9/10×30=9×30/10=27（千米）
教学目标：
1、通过练，进一步认知一个数乘坐分数的意义。

2、通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。

3、在自学的过程中培育学生的合作意识及深入细致、认真的较好自学习惯。

教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。

教学难点：培育学生化解实际问题的能力。

教学过程
一、备考引入
⒈、复习旧知。

⑴一个数乘坐分数的意义就是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉、引入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、积极探索新知。

⒈、教材第7页“练习一”第7题。

这道题就是展开分数乘法的排序练，可以先使学生单一制排序，再展开交流。

（告诫学生特别注意观测与否可以展开约分后，能约分的可以先约分再乘坐。

）
⒉、出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都就是日常生活中常用的分数乘法问题，题目中设计至很多课外科学知识，这些练不仅可以增进学生对一位数乘坐分数意义的认知，稳固分数乘法的计算方法，而且可以开拓学生的知识面，宽广学生的视野，快速增长科学知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。

三、全课总结。

计算时，要掌握好计算方法，准确计算。

板书
分数乘法练习课
40×11/20=22（种）
第一课时
教学内容：课本第2页~3页的例题和“搞一搞”，练一的第1~7题。

教学目标：使学生理解位置，并会用数对表示位置。

1．在具体内容的.情境中，积极探索确认边线的方法，能用数对则表示物体的边线。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对则表示物体的边线，正确区分列和行的顺序。

教学方法：讲授法、演示法，讨论法、练习法。

教具准备工作：教师准备工作多媒体。

教学过程：
一、引入
1、我们全班有54名同学，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，探讨ULV“第几列第几行”的方法去定义。

二、新授
1、教学基准1
（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2）学生练用这样的方法去则表示其他同学的边线。

（特别注意特别强调先说道列于后谢雷县）
（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。

按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结基准1：
（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2）我们习惯先说道列于，后谢雷县，所以第一个数据表示列于，第二个数据表示行。

如果这两个数据的顺序相同，那么则表示的边线也就相同。

3、练习：
（1）教师读出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写下他的精确边线。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

三、练
1、练习一第4题
（1）学生单一制找到图中的字母所在的边线，王莎莎提问。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。

2、练一第3题：鼓励学生懂必须先看看页码，在依照数据找到适当的边线
四、总结
我们今天研习了哪些内容？你真的自己掌控的情况如何？
五、作业
练一第1、2、5、7、8题。

六、教后记：
通过呈现出确认多媒体教室中学生的座位这个情景，利用学生尚无的生活经验带出本单元内容的自学，很大地调动了学生的自学积极性。

教学中积极主动鼓励与指点，增进了学生对数对的认知。

第二课时
教学内容：课本3页例2，练一第3、4、6、7题。

教学目标：
1、通过小组合作、独立自主探究建构，并使学生能够融合方格纸用数successfully 确认边线，能够依据取值的数对在方格纸上确认边线。

2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、使每一个学生在通过合作自学、汇报展现、课堂互动交流中，都体验至自学增添的欢欣，培育学生的学科兴趣和自学能力。

教学重点：在方格纸用数对确定位置。

教学难点：利用方格纸恰当则表示列于与行。

教学用具：动物园示意图的方格纸图。

教学过程
一、复习导入，提出学习目标。

1、备考：先用数对则表示班级某一位同学的边线，再说说道数对的第1个数字则表示什么？第2个数字则表示什么？
2、揭题，提出学习目标。

使学生先说道说道，再出具自学目标：
（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。

（2）利用方格纸确认物体边线的方法。

二、展示学习成果
1、重新认识方格纸的列于与行。

竖线是列，横线是行。

2、独立自主自学，小组内展现。

（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。

小组之间互相交流、探讨。

（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。

）
（2）王莎莎学生板演。

3、全班展示。

（1）问题1：熊猫馆在第3列于第5行，用（3，5）则表示；海洋馆在6列于第4行，用（6，4）则表示；猴山在第2列于第2行，用（2，2）则表示；大象馆在第1列于第4行，用（1，4）则表示。

（2）问题2：让板演的学生说说是怎样标出各个场馆的位置。

如：飞禽馆（1，1）在第1列第1行交点上……
三、开拓科学知识外延。

1、完成练习一第3、4题。

2、顺利完成练一第6题。

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点a向右位移5个单位，边线在哪里？数对的哪个数字出现了发生改变？点a 再向上位移5个单位，边线在哪里？数对的哪个数字也出现了发生改变？
（3）照点a的方法平移点b和点c，得出平移后完整的三角形。

（小组内互相交流、探讨。

）
（4）观测位移前后的图形，说道说道你辨认出了什么？
（5）汇报：图形不变，右移时，列变了，数对的第一个数字改变了，上移时，行变了，数对的第二个数字改变了。

（6）学生质疑问难，唤起科学知识冲突。

a、针对同学的汇报，学生自由质疑问难。

b、教师鼓励学困生明确提出问题：同学们，你在自学中碰到困难了吗？能够把你碰
到的困难说道给大家听到吗？那你对同学的展现存有什么见解与建议吗？
四、归纳总结
我们今天研习了哪些内容？你真的自己掌控的情况如何？
五、作业：练习一第5、7题。

六、教导后记：
让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。

教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过非政府学生展开搬迁、以此类推、概括、交流等数学活动，培育学生的以此
类推、概括能力。

3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生
学习动机和兴趣。

教学重点：认知一个数乘坐分数的意义，掌控分数乘坐分数的计算方法。

教学难点：推导算理，总结法则。

教学过程：
一、导入
1、排序以下各题并讲出计算方法。

xxx
２、上面各题都就是分数除以整数，说一说分数除以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课
1、教学例3
（1）出具条件和问题：每小时铺上这面墙的，小时铺上这面墙的几分之几？根据公
式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作方式结果，得出结论×＝，根据刚才操作方式的过程和结果推
论出来计算方法：×=＝。

（4）提出问题：小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解
决问题。

2、有关练：练二第5题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘坐分数，则表示谋这个数的几分之几是多少。

（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学基准4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。

（2）先使学生单一制排序，再交流排序的方法，明晰分数乘坐分数也可以先约分再
乘坐。

通过展现学生的排序过程，进一步明晰约分的书写格式：（）
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。

5、稳固练：p11“搞一搞”（特别注意告诫学生必须先观测若想约分后，再著手排序）。

三、练习
1、练三第6题
（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2
（2）谋枝或枝长多少分后米，就是谋的就是多少，或的是多少。

2、练习三第9题。

（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。

一、备考。

１．分数除法法则是什么？（指名学生回答）
２．一个数的5倍就是32，这个数就是多少？
（要求学生列出简易方程，说出根据什么这样列）
二、新授。

１．出示题目：电脑呈现课文例题拼图
师：从题中你能够获得哪些信息？（学生提问，出具）
生：成人体内的水分约占体重的2／3；
儿童体内的水分约占到体重的4／5
小明体内有28g的水分；
小明的体重就是爸爸的体重的7／15。

（2）提出问题，解决问题。

第一个问题小明的体重就是多少千克？
师：用哪些信息可以解决这些问题？
学生经过找寻，甄选出来有价值的信息，整理成一道应用题。

儿童体内的水分约占体重的4／5。

小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
①数量关系
a.4／5表示什么？
b．画线段图。