高二数学下学期期中试题理(28)

2017～2018学年高二第二学期期中考试
数学试题（理科）
考查内容：选修2-1，选修2-2第一章
一．选择题（本题共12小题，每小题3，共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 是虚数单位，则复数的虚部为（）
A. B. C. D.
2．若，则的单调递增区间为（）
A．B．C．D．
3.已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则＝（）
A．或2 B．或3 C. 或1 D．或1
4．若在上可导，，则( )
A．16 B．54 C． D．
5．个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有（）．
A.种
B.种
C.种
D.种
6.设的三边长分别为,的面积为,内切圆半径为,则,类
比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球半径为,四面体的体积为,则等于（）
A． B．
C． D．
7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
A． B． C． D．
8．若是函数的极值点，则的极大值为（）
A. B. C. D.
9. 某校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课（每门课一节）,要求
体育不排在第一节,数学不排在第四节,则这天课标的不同排法种数为（）
A.600
B.504
C.480
D.288
10．函数恰有一个零点，则实数的值为（）
A. B. C. D.
11.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有
( )
A．150种B．180种C．200种D．280种
12.若对于，且，都有，则的最大值是（）
A． B． C. 0 D．-1
二、填空题（本大题共4小题，每小题4，共16分
13.
14.由直线与曲线围成的封闭图形的面
积是__________．
15. 如果函数有两个不同的极值点，那么实数的范围是．
16.已知函数是函数的导函数, ,对任意实数都有
,则不等式的解集为___________.
三、解答题（本大题共5题，共48分）
17.（本小题满分8分）已知复数是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）．
（Ⅰ）设复数，求；
（Ⅱ）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围．18．（本小题满分10分）。