2016年秋北师大版七年级数学上册 1.1.生活中的立体图形 第2课时 立体图形的构成
北师大版七年级数学上册：1.1生活中的立体图形(教案)
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第一章第一节数学内容：《生活中的立体图形》。教学内容主要包括以下几部分：
1.立体图形的认识：通过观察生活中的实例，让学生了解立体图形的特点，掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形。
2.立体图形的展开图：引导学生通过观察和操作，理解立体图形与展开图之间的关系，学会识别和绘制简单立体图形的展开图。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立体图形的基本概念、分类、展开图以及表面积和体积的计算。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立体图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学中，我尝试了多种方法来帮助学生更好地理解和掌握生活中的立体图形这一知识点。首先，通过引入日常生活中的例子，让学生感受到立体图形无处不在，从而激发他们的学习兴趣。在实际教学过程中，我也注意到了以下几点：
1.学生在认识立体图形时，空间想象力不足。为了解决这个问题，我提供了模型和实物，让学生能够直观地感受到立体图形的特点。在今后的教学中，我还可以尝试使用虚拟现实技术，让学生更直观地观察和操作立体图形。
2.在讲解立体图形的展开图时，我发现部分学生难以理解立体图形与展开图之间的关系。针对这个问题，我让学生动手操作，剪裁和拼贴立体图形的展开图。实践证明，这种方法有助于学生更好地理解展开图的概念。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立体图形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作立体图形的展开图或计算某个立体图形的表面积和体积。
【北师大版】七年级数学上学期同步教学设计：1.1 生活中的立体图形(2课时)
第一节生活中的立体图形(2课时)第1课时认识立体图形教学目标知识与技能学生能够正确地识别球体、柱体、锥体、多面体等简单的立体图形．过程与方法通过生活中大量实物的形状，建立起立体图形的直观形象；经历观察、探索、动手实践等过程，锻炼学生有条理地进行数学思考的能力；让学生经历合作与交流的活动，并在交流中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的方式．情感、态度与价值观使学生感受到身边的许多事物中都存在着数学，同时，也欣赏到数学的美，感悟到数学的价值，逐渐学习用“数学的眼光”去看待身边的事物．在本节课的教学中，学生自主探索、交流，获得成功的体验和收获的喜悦，激发学生的学习兴趣，增强他们学习数学的自信心．重点难点重点常见几何体的识别与分类．难点常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征．教学流程教学设计一、课前准备1．收集各种形状的小物品．教师布置学生在课前收集生活中各种形状的小物品，如：易拉罐、橡皮、各种纸类的包装盒、螺帽等等．(学生在收集的过程中能够感受到数学与生活的密切联系，并能自主地对所收集的立体图形进行直观感知．)2．准备上课用具：小刀、橡皮泥、牙签．二、探索新知1．我们生活的这个多姿多彩的世界中，随时随地看到的，接触到的物体都是立体的．这些物体的形状有些是不规则的，也有一些是比较规则的．由于不规则图形可分割成一些规则图形，所以本节课我们将从比较规则的立体图形入手进行研究．请大家观察下面的图片：播放城市里的雕塑、悉尼歌剧院、篮球、各种水果、牛奶盒、金字塔等．从下面几何图形中找出与上面生活中的图片形状比较相似的几何体：(播放几何图形：球体、圆柱、圆锥、四棱柱、四棱锥)．学生经过观察和类比很自然地就能将生活中的物体和数学模型建立起联系．2．动手实践请学生拿出准备好的小刀、橡皮泥和牙签，以前后位四个人为一组，试着动手做圆柱、棱柱、圆锥、棱锥，在学生动手的过程中注意引导他们互相交流、注意观察，说出自己所做模型的名称，注意体会圆柱、棱柱、圆锥和棱锥的异同．教师要在其中认真倾听，注意发现学生思维中的闪光点，给予恰当的表扬和鼓励．三、引入概念结合多媒体课件演示立体图形，观察圆柱、棱柱的区别，根据侧面的平或曲，我们可以对以上几何体进行适当的分类：1．侧面是曲面的，主要有：球体、柱体、锥体2．侧面是平面的，如长方体、正方体、棱柱等．3．学生会发现按照底面多边形的边数，棱柱又可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等．下面以六棱柱为例给出棱柱各部分的名称：(同位之间可以用刚才用橡皮泥做出的实物互相指认各部分名称)棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面4．议一议：(1)棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？(2)长方体、正方体是棱柱吗？分组讨论、探究以上问题，同学之间进行充分交流，教师汇总：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体、正方体都是四棱柱．棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱(如图)．直棱柱的侧面是长方形．本书只讨论直棱柱(简称棱柱)．四、应用知识针对以下问题，教师以竞答、闯关等方式调动学生的积极性．争取让不同层次的学生都能有所练、有所得．1．五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测．2．将下列几何体分类，并说明理由．五、课堂小结1．由学生各抒己见做课堂小结．既可以总结本节课的知识要点，也可以述说自己在动手动脑过程中的收获和疑问．2．本节课的作业可以从以下三个题目中任选其一来完成：①采集生活中有关例题图形的精彩图片；②找出儿时的玩具，从中挑选出球体、柱体、锥体；③做几个你喜爱的立体图形，涂上颜色．画上图案．板书设计第2课时对点、线、面的认识教学目标知识与技能通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．过程与方法1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何体的特征．2．让学生通过大量的实例，经过观察、分析、抽象、概括，提高认识空间图形的能力．情感、态度与价值观1．在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯．2．鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情．重点难点重点1．认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征．难点1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实．2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实．教学流程教学设计一、问题引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体，今天再一起来寻找构成图形更基本的元素：点、线、面．1．展示投影(建筑、生活实物等)让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等．2．你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？二、共同探讨，新课导入1．由观察总结出；面与面相交得到线，线与线相交得到点．2．投影展示正方体和圆柱体．(1)正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？和学生共同总结得到：体由面组成，面由线组成，线由点组成．3．师生完成课本第6页中的想一想，并互相交流，说出生活中类似于以上三幅图的例子．与学生共同填写：4．你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？5．课堂练习：投影展示长方形(矩形)，想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？6．教师用投影动态演示课本第6页中“议一议”(2)中的各个平面图形的旋转情况，加深学生印象，从而降低学生理解的难度．三、小结与作业设计1．生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素．2．掌握点、线、面、体之间的关系．作业设计1．课本P7 习题1.2.2．自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱(不必粘贴)，再围一个四棱柱及一个五棱柱．(注意：可先找一些实物研究)板书设计。
初中数学北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形(2)(第2课时)(14张PPT)
【思考1】长方形分别绕它的长边与短边旋转，得到的圆柱体有什么不一 样？试着画出草图。
拓展学习
【思考2】直角三角形分别绕它三条边旋转，得到的几何体有什么不一样？ 试着画出草图。
拓展学习
【思考2】直角三角形分别绕它三条边旋转，得到的几何体有什么不一样？ 试着画出草图。
课堂总结
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
【新知2】点、线、面、体的关系 面、面围成体；面、面相交成线；线、线相交成点；
新知探究
【思考1】观察图中流星、雨刮器、直角三角形的运动轨迹，你发现 了什么？
点动成线
线动成面
面动成体
新知探究
【新知3】点、线、面、体的关系 点动成线
线动成面
面动成体
例题探究
【例1】图中各个花瓶的表面可以大致看成由哪个平面图形绕虚线旋转一 周得到？用线连一1章 丰富的图形世界
1.1 生活中的立体图形（2）
学习目标
学习目标
1. 认识点、线、面是构成几何体的基本元素。
2. 通过实例，丰富对点、线、面的直观认识，初步体会点、 线、面、体之间的关系。
课前复习
【问题】如图是一个几何体，它的名称是 三棱柱，请你描述这个几何
体的特点（写出三点）： ①有6个顶点；②有9条棱；③有5个面；。
学以致用
【练习1】如图，第二行的某个图形绕虚线旋转一周，便能得到第一行的
某个几何体。用线连一连。
【归纳】
长方形绕它的边旋转得到圆柱，
直角三角形绕它的直角边旋转
得到圆锥，
半圆绕直径旋转得到球体
【思考】数据间的对应关系呢？
学以致用
【练习2】下列哪些几何体可以由平面图形绕一条直线旋转一周得到？
1.1生活中的立体图形第2课时教学设计2023-2024学年北师大版七年级数学上册
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过展示生活中的立体图形实例，如魔方、纸盒等，引出“生活中的立体图形”课题，激发学生的学习兴趣。
- 提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解立体图形的基本知识。
- 实践活动法：设计小组讨论活动，让学生在实践中掌握立体图形的识别和分类方法。
- 合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：空间想象能力、逻辑推理能力、数学交流能力和数学应用能力。
学习者分析
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了平面图形的知识，如三角形、四边形等，并能够识别和理解这些图形的特征。此外，学生还具备一定的生活观察能力，能够发现和识别生活中的立体图形。
典型例题讲解
七、典型例题讲解
1. 例题一：
题目：判断下列图形是否为立体图形，并说明理由。
图1：一个平面上的正方形。
图2：一个立体的正方体。
解答：
图1不是一个立体图形，因为它只有一个平面，没有立体结构。
图2是一个立体图形，因为它有三个维度，即长度、宽度和高度。
2. 例题二：
题目：计算下列立体图形的体积。
图1：一个正方体，边长为6cm。
1.1生活中的立体图形(第2课时)课件北师大版数学七年级上册
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
结论2：线有_直__线和_曲__线； 面有_平__面和__曲_面.
结论3：面与面相交得到 线 ， 线与线相交得到 点 .
练一练 （1）找出右图 中的点、线、面. （2）图中哪些 线是直的，哪些 线是曲的？哪些 面是平的，哪些 面是曲的？
注：答案不唯一
点
直线 曲线
平面 曲面
问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？
合作探究
典例精析3 立体图形的计算 例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘 米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长 度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这 个图形的面积是多少?
解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱； 其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话 用数学知识解释为__点__动__成__线__，__线__动__成__面_____ .
4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？
归纳新知
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
立
体
图 形
包围着体的是面，面与面相交的地方是线，
的 线与线相交的地方是点
1.1+生活中的立体图形+第2课时+几何体的构成+课件+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
为( B )
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
知识点3 旋转体的形成方法
3. [母题·教材P5尝试·思考]如图，平面图形绕直线 l 旋转一周
后，可以得到的立体图形是(
D
)
变式3[2024保定清苑区期中]将如图所示的直角梯形绕直线 l
旋转一周，得到的立体图形是(
A
)
1. 如图所示的几何体中，含有曲面的有(
【解】因为 V圆柱＝π r2 h ＝π×32×(3＋2)＝45π，
V圆锥＝ π r2 h ＝ π×32×2＝6π，
所以 V ＝ V圆柱－ V圆锥＝45π－6π＝39π.
1
2
3
4
5
6
有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译文：喧哗
的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的
细雨飘飞.诗中描写雨滴落下来形成雨丝，用数学知识解
释为
点动成线
.
变式2[2024许昌禹州市期末]中国扇文化有着深厚的文化底
蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随
着扇骨的展开形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释
旋转一周得到的是(
B )
1
2
3
4
5
6
5. [新考向·身边的数学·2023·烟台莱州市期中]修公路的时候
需要用压路机压实路面，工人师傅开着压路机行驶了几次
后，路面被压实并且变平了.在这个过程中这一现象说明
了(
B
)
A. 点动成线
B. 线动成面
C. 面动成体
D. 以上都不对
1
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》(第2课时)教案
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》（第2课时）教案一. 教材分析《生活中的立体图形》是北师大版数学七年级上册第1.1节的内容，本节课主要让学生初步认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征，培养学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
教材通过实例引入立体图形的概念，让学生在实际生活中感受立体图形的存在，培养学生的空间观念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的了解。
但是，对于立体图形，学生可能还比较陌生，需要通过生活中的实例来帮助他们理解和认识立体图形。
此外，学生可能对一些立体图形的特征和性质不够了解，需要通过观察、操作、思考、交流等环节来逐步掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.培养学生的空间观念，提高学生观察生活、发现问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考、动手操作的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察和操作，认识生活中常见的立体图形，了解立体图形的特征。
2.教学难点：让学生理解和掌握立体图形的相关性质和特征。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，直观地了解立体图形的特征。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，加深对立体图形特征的理解。
3.采用合作交流法，让学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
4.采用问题引导法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些生活中常见的立体图形实物或模型，如球体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些与立体图形相关的图片或图片卡片。
3.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的立体图形实物或模型，如篮球、魔方、铅笔等，引导学生观察并提问：“你们认识这些图形吗？它们有什么特点？”让学生初步感受立体图形的存在，激发学生的学习兴趣。
北师大版七年级数学(上)《1.1 生活中的立体图形》教案
北师大版七年级数学（上）《1.1 生活中的立体图形》教案一. 教材分析《1.1 生活中的立体图形》这一节主要是让学生初步认识生活中常见的立体图形，并通过观察、操作、分类等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材中涉及到的主要立体图形有：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
这部分内容是学生学习立体几何的基础，对于学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面图形有了一定的认识。
但立体图形是三维的，与平面图形有很大的区别，学生可能需要一定的时间来适应。
此外，学生可能对一些生活中的立体图形比较熟悉，但对一些不常见的立体图形则较为陌生。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、分类等活动，了解生活中常见的立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
2.使学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。
3.让学生能够运用立体图形的知识解决一些简单的生活问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和命名正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本立体图形。
2.教学难点：培养学生对立体图形的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.观察法：让学生通过观察生活中的实物，了解和认识立体图形。
2.操作法：让学生通过动手操作，加深对立体图形特征的理解。
3.分类法：让学生通过分类，掌握不同立体图形的特点。
六. 教学准备1.教具准备：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型。
2.课件准备：与本节课相关的课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、饮料瓶等，引导学生观察这些实物，并提出问题：“你们能找出这些实物共同的特征吗？”让学生初步感知立体图形的特点。
2.呈现（10分钟）教师呈现正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体模型，并向学生介绍这些立体图形的名称和特征。
同时，教师可以通过提问的方式，让学生加深对立体图形特征的理解。
北师大版初中数学七年级上册1.1 生活中的立体图形2
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！1.1 生活中的立体图形〖教学过程：〗一、看一看：（情境创设）教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。
请听来自世界图形的对话吧。
设计：（1）卡通A （代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。
”（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。
”教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。
培养集体意识，增强团队精神。
教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。
（出示课题）：生活中的立体图形音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议（课堂讨论）问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？电脑演示：（1）球体（2）圆柱（3）圆锥并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。
1.1.2 生活中的立体图形 第2课时 北师大版七年级数学上册同步练习(含答案)
1.1.2生活中的立体图形一.选择题。
1．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．2．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．3．“节日的焰火”可以说是（ ）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面4．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．下面现象说明“线动成面”的是（ ）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A．B．C．D．7．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（ ）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④二.填空题（共5小题）8．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明 ．9．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为 ．（结果保留π）10．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是 立方厘米．（结果保留π）三.解答题（共4小题）11．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，其中一条直角边旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）12．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 ．（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．1.1.2生活中的立体图形参考答案与试题解析一.选择题。
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生接触和认识各种平面图形和立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
1.1节生活中的立体图形，主要通过生活中的实例，让学生认识和了解常见的立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等。
这些立体图形在现实生活中无处不在，本节课旨在让学生能够识别这些图形，并了解它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形并不陌生。
但是，对于如何用数学的眼光去看待和理解这些立体图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，让学生感受和体验到生活中立体图形的存在，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.教学难点：如何引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，操作，思考，讨论等教学方法，让学生在活动中学习，体验学习的过程。
2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如牙膏盒，篮球，圆柱形的饮料瓶等，让学生观察并思考这些实物是什么立体图形。
2.新课导入：介绍长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并通过多媒体课件展示它们的特点。
1.1生活中的立体图形第2课时-北师大版七年级数学上册课件
侧面都是长方形 n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点， 3n条棱
点――动→线直曲线线――――动动→→平曲面面――动→体(立体图形)
【复习2】 棱柱与圆柱的区别
面 棱 顶点
【复习3】 棱柱：面、棱、顶点
三棱柱
面 棱 顶点
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
棱锥：面、棱、顶点
(2)按是否有曲面分:①⑤⑥一类没有曲面;②③④一类有曲面.
观察下图，你发现了什么？
找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?
A.点 B.线 C.面 D.体
（2）一只蚂蚁行走的路线可以解释为( A )。
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对
（3）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何是( C )。
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
拓展提高 （4）下面属于现象属于线动成面的实际应用的
是_②__③__。（多选）
乒乓球（点）运动的轨迹是 ______。
(1)如图所示的各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到的?用线连一连.
乒乓球（点）运动的轨迹是 ______。
由一个底面(圆)和一个Байду номын сангаас面(曲面)围成，有一个“尖尖的角”(顶点)
④旋转一扇门，门在空中运动的痕迹。
门叶（ ）转动形成圆柱（ ）的门。
和曲的面。 点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线，线动成面，面动成体。
3.点动成线，线动成面，面动成体。 【复习1】如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
北师版初中七上数学1.1.2 生活中的立体图形(第2课时)(课件)
典例赏析
例题&解析
例1 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点__动__成__线__； 车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动__成__面___； 直角三角形绕它的直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这 说明_面__动__成__体__．
总结：本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素是点、线、 面．重点考查空间想象能力和抽象概括能力．
议一议
1.圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？ 2.图1-5中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一 周而得到？用线连一连。
典例赏析
例题&解析
例2 长和宽分别是6cm和3cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后， 得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？
典例赏析
例题&解析
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准． (2)图中(3)与(6)各有什么特征？有哪些相同点和不同点?
知识点二 曲面几何体的形成方法
探索&交流
物体的运动会留下运动轨迹, 这些运动轨迹往往也能抽象成几何图
形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什
么?动手试一试.
归纳结论:点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子.
汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现 象，你可以得出什么结论？
4 如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几 何体.用线连一连.
点线面体之间的关系 点动成线，线动成面，面动成体
小结&反思
归纳：图形的构成元素包括__点__、_线___、_面___、体____．
议一议
(1)六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都 是平的吗? (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
1.1生活中的立体图形课件北师大版七年级数学上册
完成下列表格.
学以致用
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
圆柱与圆锥的相同与不同.
新知探究
底面都是圆，侧面都是曲面
两个大小相同的底面 只有一个底面
没有顶点
一个顶点
新知探究
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形 圆柱
新课导入 视察周围世界，你会找到许多美化我们生活的图形.
新知探究 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
请参观我的 简易书房.
新知探究
1.图中哪些物体的形状 与长方体、正方体类似？ 2.哪些物体的形状与圆 柱、圆锥类似？
新知探究
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
球体
圆锥
棱锥
棱柱
不同点
相同点
底面侧面 顶点 棱
都有
圆 曲 无 无 两个
形状
和大
多
有 有 小完
边 平 多 多 全一
形
个 条 样的
底面.
新知探究
下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几 何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？
新知探究
圆柱 圆锥 圆台
新知探究
棱锥 棱柱
新知探究
圆锥 圆柱 球
新知探究
问题1 世间万物都是有基本元素组成的，那么你常见的几何体构成的基 本元素是什么呢？
图形是由点、线、面组成
长方体
正方体
1.1生活中的立体图形第2课时-北师大版七年级数学上册课件
解：(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面；
将如图1-1-10所示的几何体分类，不含曲面的有______________，含曲面的有______________.
(3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
【例1】下列图形中，各个面都是平的是 ( C 下列立体图形中，有五个面的是 (
)
天上一颗颗闪烁的星星给我们以“____Байду номын сангаас___”的形象；
3. 如图1-1-9所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几
何体是
(B )
分层训练
【A组】
1. 篮球运动员投篮时，篮球经过的路线说明的数学原
理是
(C )
A. 面动成体
B. 线动成面
C. 点动成线
D. 以上都不对
2. 下列立体图形中，有五个面的是
A. 四棱锥
B. 五棱锥
C. 四棱柱
D. 五棱柱
(A )
【C组】 9. 如图1-1-15，左边是圆柱，右边是六棱柱. 仔细观察这两个 图形，并回答下列问题： (1)圆柱、六棱柱各有几个面？它们都是平的吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的吗？ (3)六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ (4)试写出圆柱与棱柱的相同点与不同点.
解：(1)圆柱有3个面，六棱柱有8个面；圆柱有2个面
(
)
(2)圆柱的侧面与底面相交成1条线，是1条曲线. 四正棱方锥 体是由____B_.___个面围成的，每个面都是________(填“平”或“曲”)的，有________个顶点，经过每个顶点都有________ 条棱.
(车3)轮六旋棱转柱时有，几看个起顶来点像？一经个过整每体个的顶圆点面有，几这条说棱明？了_________________；
北师大版七上1.1-生活中的立体图形(2课时)
大同中学七年级（上）数学学科师生共用讲学稿第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形（课时安排2 课时）课题：1.1.1生活中的立体图形（第一课时）课型：新课执笔人：韦曦审核人：数学备课组人们生活的空间存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具．空间与图形的学习将使学生能更好地适应生活的空间，同时也给他们带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉是增进数学理解力的有效途径．因此教科书从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中认识几何体及点、线、面的一些性质．因此本节的重点是：①经历从现实情境中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；②在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球，并能用自己的语言描述它们的特征；③通过丰富的实例，进一步认识点、线、面之间的关系。
学习目标：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2 、在具体的情境中认识国柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征．学习重点：认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球．学习难点认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、梭柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．学习过程：一、课前热身翻开课本着第一章的第 1 页的彩图，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界―丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？1、广场中心的喷泉池是________的,大楼是_________体，……2、从不同的方向观察同一建筑物，看到的图形是_________(A、一样的 B、不一样的．)二、师生互动，讲授新课当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映人我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？可以参照课本第 2 页的导游图，也可以自己再选择1、看图识几何体(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________．(2)人民大会堂中间的建筑是________.(3)从太空看我们生活的地球，地球是________。
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解：(1)棱柱由6个面围成的，这6个面都是平面；圆柱由3个面围成， 侧面是曲的，两底面是平的；圆锥由两个面围成的，侧面是曲的， 底面是平的 (2)四棱柱有12条线，都是直的；圆柱有两条线，曲的； 圆锥有一条线，曲的
6．下面几何体中有6个面的有(
)C ①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一个正方体的表面积是24 cm2，那么这个正方体的所有棱长之和
第一章
丰富的图形世界
1．生活中的立体图形
第2课时 立体图形的构成
知识点：几何体的构成 1．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出 线，这说明了__________ 点动成线 ；时针、秒针转动时能形成一个圆面，这 说明了_________ 线动成面 ；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个 面动成体 ． 圆锥，这说明了__________ 2．观察如图所示的棱柱，它的侧面和一个底面相交成________条 线．( B ) A．3 B．4 C．5 D．6
10 ．如图是正方体切去一个小角后的立体图形 ，如果照这样切去 正方体的八个角(相邻两个角之间还有一段原来的棱)，则新的几何体 有____ 36 条棱，有____ 14 个面，有____ 24 个顶面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形， 把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
解：略
9．如图，分别指出下列几何体各有多少个面，面与面相交形成的线
各有多少条，线与线相交形成的点各有多少个．
解：(1)4，6，4 (2)6，12，8 (3)9，16，9
3．下列几何体中表面都是平面的是( C )
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体
4．如图，将直角△ABC绕斜边AC所在的直线旋转一周后形成的几 何体可能是( B )
5．(1)图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的
还是曲的？
(2)上述几何体中，面与面相交时，各有几条线？它们是直的还是曲的？