2019年人教版中考数学一轮复习分式同步练习含答案

2019年中考数学一轮复习分式
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A．(2a2)3=6a6B．-a2b2•3ab3=-3a2b5
C.错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

2.化简错误！未找到引用源。

的结果是( )
A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！
未找到引用源。

3.无论X为何实数，下列分式都有意义的是（）
A．
错误！未找到引用源。

B．
错误！未找到引用源。

C．
错误！未找到引用源。

D．
错误！
未找到引用源。

4.甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70
棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）
A．B．C．D．
5.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5
倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2 C． += D．﹣=
6.在，，，中，是分式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7.若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值（）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
8.若xy=x﹣y≠0,则分式=（）
A．B．y﹣x C．1 D．﹣1
9.下列各式正确的是（）
A． =﹣B． =﹣
C. =﹣D． =﹣
10.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
11.若关于x的分式方程=2﹣的解为正数,则满足条件的正整数m值为（）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
12.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v
千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路
1
上、下坡的平均速度是每小时（）
A．千米B．千米C．千米D．无法确定
二、填空题
13.计算：30×(错误！未找到引用源。

)－2＋|－2|= .
14.计算：错误！未找到引用源。

= .
15.2我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献.疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米.
16.计算：_______.
17.若(x－y－2)2＋|xy＋3|=0，则(的值是________．
18.若的值是．
三、解答题
19.化简：错误！未找到引用源。

20.化简：错误！未找到引用源。

.
21.已知A=错误！未找到引用源。

(1)化简A；
(2)若x满足-1≤x＜2，且x为整数，请选择一个适合的x值代入，求A的值.
22. “母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3 000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5 000
元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价.
23.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高
速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．
24.端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880
元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．
（1）第一批盒装粽子购进多少盒？
（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？
25.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升
费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
参考答案
1.D.
2.A．
3.D
4.D.
5.B
6.B
7.C
8.C
9.B
10.C
11.C
12.C
13.答案为：6；
14.答案为：x-2.
15.答案为：1.22×10﹣6.
16.答案为：-27
17.答案为：-1.5;
18.答案为：11．
19.原式错误！未找到引用源。

.
20.原式=错误！未找到引用源。

.
21.答案为：(1) 错误！未找到引用源。

;(2)-1.
22.解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30.
经检验，x=30是原分式方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．
23.解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，
根据题意得：，解得x=4经检验，x=4原方程的根，
答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．
24.解：（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，
根据题意，得+1=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意．
答：第一批盒装粽子购进120盒；
（2）两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．设每盒粽子的标价是y元，
根据题意，得y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥15，
答：每盒粽子的标价至少是15元．
25.（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，
得解得：x=25经检验：x=25符合题意，x+3=28
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80﹣m）套，依题意，得
解得：48≤m≤50即m=48或49或50，
所以有三种方案分别是：
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，
方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
设提升两种套房所需要的费用为W元．则W=25m+28×（80﹣m）=﹣3m+2240，
∵k=﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，
∴当m=50时，W最少=2090元，即第三种方案费用最少．
（3）在（2）的基础上有：W=（25+a）m+28×（80﹣m）=（a﹣3）m+2240
当a=3时，三种方案的费用一样，都是2240万元．
当a＞3时，k=a﹣3＞0，∴W随m的增大而增大，∴m=48时，费用W最小．
当0＜a＜3时，k=a﹣3＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=50时，W最小，费用最省．。