2023年云南省昭通市中考数学仿真训练卷

2023年云南省昭通市中考数学仿真训练卷
数学 试题卷
（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟）
注意事项:
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）
1．据资料显示，某河面积约为36000平方千米，请用科学记数法表示河面面积约为多少平方米（ ） A ．33610⨯ B ．43.610⨯ C ．50.3610⨯ D ．103.610⨯
2．挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（ ）
A ．－5℃
B ．－10℃
C ．0℃
D ．＋10℃
3．如图，已知 AB ∥CD ，∠1=47°，则∠2 的度数是（ ）
A ．43°
B ．147°
C ．47°
D ．133°
4．反比例函数6y x
=−的图像大致是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
5．已知ABC DEF :△△，AG 和DH 是它们的对应边上的高，若4AG =，6DH =，则ABC 与DEF 的面积比是（ ）
A ．23：
B ．49：
C ．32：
D ．94：
6．某年2月22日春城飘雪，低温挡不住昆明人对雪的热情．21日至27日一周昆明每天的最低气温（单位：℃）分别为：2，1−，1，3，5，5，6，则下列关于这组数据说法错误的是（ ）．
A ．平均数是3
B ．方差是237
C ．中位数是3
D ．众数是5
7．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状是（ ）．
A ．三棱柱
B ．圆柱体
C ．立方体
D ．长方体
8．探索规律：观察下面的一列单项式：x 、22x −、34x 、48x −、516x 、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ）
A ．9256x −
B ．9256x
C ．9512x −
D ．9512x
9．如图，在O 中，弦AB 的长为16cm ，若圆心O 到AB 的距离OC 为6cm ，则O 的半径为（ ）cm ．
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
10．下列运算正确的是（ ）
A ．4312x x x ⋅=
B ．()()32641a a ÷=
C ．()2349a a a ⋅=
D ．()()3224ab ab ab ÷−=−
11．如图，D ， E 分别是AB ， AC 边上的点，BDC CEB ∠=∠，若添加下列一个条件后，仍不能证明BDF CEF △≌△的是（ ）
A ．A
B A
C = B ．BF CF = C ．DF EF =
D ．B C ∠=∠
12．同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x 人参加聚餐，由题意可列方程（ ）
A ．
24002400402x x =++ B ．24002400402+=+x x C ．
24002400402
x x =+− D ．24002400402x x +=−
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．当x _____在实数范围内有意义．
14．已知点()43P −，和点()4Q n −，关于原点对称，则n =______． 15．计算()2a b −()224a b =−
16．一个直角三角形的两条边长是方程27120x x −+=的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为_____．
17．已知扇形的面积为15πcm 2，弧长为5πcm ，则该扇形的圆心角是______度．
18．一个正五边形和正六边形如图放置，则∠ABC 的度数为 ______．
三、（本大题共6小题，共48分。

19题8分，20题7分，21-23题各8分，24题9分）
19．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85100x ≤≤为A 级，7585x ≤<为B 级，6075x ≤<为C 级，060x <<为D 级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，=a ______%，C 级对应的圆心角为______度；
(4)若该中学共有学生1200名，请你利用你所学的统计知识，估计综合评定成绩为D 级的学生有多少名？ 20．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如16511=+．桌面上有4张正面分别标有数字5，6，7，8的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面向上洗匀．（注：只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．）
(1)求随机翻开一张卡片，正面数字是素数的概率．
(2)先随机翻开一张卡片记录上面的数字，再从余下的3张中随机翻开一张记录上面的数字，请用列表或画树状图，求翻到两个数之和为偶数的概率．
21．已知，如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 的延长线上，BE DF =，连接EF ，分别交BC 、AD 于G 、H ．求证：EG FH =．
22．学校举行迎新活动，需要购买A 种灯笼15盏，B 种灯笼20盏，已知A 种灯笼的单价比B 种灯笼的单
价多9元，购买A 种灯笼所花费用与B 种灯笼所花费用相同．
(1)请问A 、B 两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？
(2)由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C 种灯笼，因此需要减少A ，B 两种灯笼的购买数量，其中B 种灯笼的减少数量是A 种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？
23．如图，在正方形ABCD 中，点E 为AD 边上一点，连接BE AG BE ⊥，于点G ．
(1)作CF BE ⊥于点F （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若正方形ABCD 的面积等于8，1AE =，求FG 的长．
24．抛物线2y ax bx c =++经过点()30A −,
，()10B ,，与y 轴交于点()0,3C ，点P 是抛物线上的一个动点，且在第二象限．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)如图1，过点P 作PM x ∥轴交直线AC 于点M ，作PN y ∥轴交直线AC 于点N ，求MN 的最大值；
(3)如图2，连接PA ，PB ，PC ，BC ，设PBC 的面积为1S ，PAB 的面积为2S ，若122S S =，求点P 的坐
标．。