基于希尔伯特_黄变换与Elman神经网络的气液两相流流型识别方法

第27卷第11期中国电机工程学报V ol.27 No.11 Apr. 2007
2007年4月Proceedings of the CSEE ©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2007) 07-0050-07 中图分类号：O359 文献标识码：A 学科分类号：470⋅20
基于希尔伯特—黄变换与Elman神经网络的
气液两相流流型识别方法
周云龙1，王强1，孙斌1，张永刚2
(1．东北电力大学能源与机械工程学院，吉林省吉林市 132012；
2．山东凤凰制药股份有限公司，山东省东营市 257400)
Applied Study of Hilbert-huang Transform and Elman Neural Network on
Flow Regime Identification for Gas-liquid Two-phase Flow
ZHOU Yun-long1, WANG Qiang1, SUN Bin1, Zhang Yong-gang2
(1. School of Energy Resource and Mechanical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin Province, China;
2. Shandong Phoenix Pharmaceutical co Ltd, Dongying 257400, Shandong Province, China)
ABSTRACT：Flow and heat transfer characteristic of gas-liquid two-phase flow are strongly affected by its flow pattern. Therefore, the study on flow pattern is always an important subject of two-phase flow. However, as existing multifarious interphase boundary among the medium of two-phase flow, it leads to various of two-phase flow pattern, and the changes are random. So it is difficult to identify the flow pattern . And it is seldom to apply study of Hilbert-Huang transform (HHT) and neural network on flow regime identification for gas-liquid two-phase flow. In this article a flow regime identification method using Hilbert-Huang transformation combined with Elman neural network is put forward. Firstly the method analyzes the intrinsic mode function (IMF) obtained after the empirical mode decomposition (EMD), then extracts IMF energy feature as the input feature vectors of the Elman neural network, lastly flow regime identification of the gas-liquid two-phase flow in a horizontal pipe can be performed. The experimental result shows that this method can identify the four flow regimes of gas-liquid two-phase flow in horizontal pipe. This method develops a new direction for the flow regime identification. In addition, the experimental result shows that this method is superior to BP neural network, and it is stable and higher identification. Result also proves that the method is feasible.
KEY WORDS: gas-liquid two-phase flow; flow regime identification; Hilbert-Huang transform; empirical mode decomposition; intrinsic mode function; Elman neural network
基金项目：吉林省科技发展计划项目(20040513)。

摘要：气液两相流的流型对其流动和传热特性有很大的影响，所以如何确定流型一直是两相流研究中的重要课题。

但是,由于两相流介质之间存在着随机多变的相界面，致使两相流的流型不仅是多种多样，而且其变化也带有随机性，这给流型识别带来了很大困难。

而希尔伯特－黄变换(HHT)和神经网络在气液两相流流型识别中还很少见，文中提出了希尔伯特－黄变换与Elman神经网络相结合的气液两相流流型识别的新方法。

将压差波动信号经验模态分解(EMD)后的固有模态函数(IMF)进行分析，提取IMF能量特征作为Elman神经网络的输入特征向量，对水平管内的气液两相流流型进行识别。

实验结果表明：该方法能很好地识别水平管内的4种流型，为流型识别开辟了一条新的途径；另外，该方法优于BP网络且稳定、识别率高，具有可行性。

关键词：气液两相流；流型识别；希尔伯特－黄变换；经验模态分解；固有模态函数；Elman神经网络
0 引言
气液两相流的研究在石化工程、原子能工程、航天工程、动力工程及化学工程中均具有重要的研究价值。

两相流动中介质的几何分布状况，即流型，极大地影响着两相流动压力损失、传热特性、流量测量的准确性和流动系统的运动特性。

流型的识别方法是目前国际多相流研究领域的热点问题之一[1]。

气液两相流流型识别的研究一直是两相流参数测量的一个重要研究方向[2]。

气液两相流由于流动的复杂性，其压差波动信号表现出非平稳性。

基于EMD(empirical mode
第11期 周云龙等： 基于希尔伯特—黄变换与Elman 神经网络的气液两相流流型识别方法 51
decomposition)的HHT(Hilbert-Huang transform)是分
析非线性、非平稳信号的方法[3-12]。

它的特点是通过EMD 对非线性、非平稳的数据进行线性和平稳化处理，得到IMF 分量，并在分解过程中保留数据本身的特性。

该方法吸取了小波变换的多分辨的优势，同时克服了小波变换中需要选取小波基的困难，从信号本身的尺度特征出发对信号进行分析，因而能尽快地分析出信号的特征，具有良好的局部适应性。

本文对压差波动信号EMD 分解后的IMF (intrinsic mode function)分量进行分析提取IMF 能量作为特征向量，取得了很好的效果。

神经网络作为一种智能技术已经在流型识别中得到了应用[13-23]，但大多都集中在BP 神经网络。

王妍芃等将BP 神经网络应用于气液两相流流型的识别中[24]，但BP 神经网络的样本训练过程相当复杂而且极不灵活。

Elman 神经网络是一种典型的动态神经元网络，它具有动态特性好、逼近速度快、预测准确可靠等特点。

本文针对压差波动信号的非平稳特性,尝试运用HHT 进行特征提取，再与Elman 网络结合，形成一种新的流型识别方法。

1 HHT 变换原理
1.1 EMD 分解过程
HHT [25]假设任一信号都是由许多IMF 组成，任意时刻，一个信号都可以包含许多固有模态信号，其中固有模态信号应满足以下2个条件：①在整个数据中极值的个数必须与过零点的个数相等或至多相差1；②在任何一点，由局部极大值确定的信号包络和局部极小值确定的包络的平均值为零。

具体的处理方法是：
先根据信号()s t 的极大点和极小点求出其上包
络1()v t 及下包络2()v t 之平均值 121
[()()]2
m v t v t =+ (1) 然后考察()s t 与m 之差h ，即
()s t m h −= (2)
将h 视为新的()s t 重复以上操作，直到h 满足IMF
条件时，记
1c h = (3)
1c 视为一个足IMF 。

作
1()s t c r −= (4)
视r 为新的()s t ，重复以上过程，依次得到23,,...,c c 直到()r t 基本呈单调趋势或()r t 很小，视为测量误
差时即可停止。

于是
1i ()n
i c r s t =+=∑ (5)
即把原信号分解成n 个IMF 即 12,,...,n c c c ，和一个剩余分量r 。

式(5)表明了EMD 分解的完备性。

1.2 Hilbert 变换(HT)
对于实信号()X t ，可以得到它的HT 为
1()
()d X Y t t τττ
+∞−∞=π−∫ (6) 其反变换为
1()
()d Y X t t τττ
+∞−∞=π−∫ (7) 得到解析信号
i ()()()i ()()e t Z t X t Y t a t θ=+= (8)
221/2()[()()]a t X t Y t =+ (9)
()t θ为相位，()arctan ()/()t Y t X t θ= (10) 顺势频率按下式计算
1d ()
()2d t f t t
θ=π (11)
式中()a t 为瞬时振幅。

1.3 Hilbert 谱
对每一个IMF 作Hilbert 变换后得
j ()d j ()
1
1
()Re ()e
Re ()e i i n
n
w t t
t i i i i s t a t a t φ==∫
==∑∑ (12)
这里省略了残余函数r ，Re 代表取实部。

式(12)称为Hilbert 幅值谱。

简称Hilbert 谱，记为
j ()d 1
(,)Re ()e i n
w t t
i i H w t a t =∫
=∑ (13)
以上的EMD 以及相应的Hilbert 谱信号的分析方法统称为基于EMD 的Hilbert 变换，亦称为HHT.为了利用HHT 方法识别流型，现定义分解后各模态能量为
2
1
()n
i i i E a t ==∑ (14) 2 实验系统与实验数据 实验工质采用空气和水，空气经空压机升压
后，经转子流量计计量后进入气液两相混合器，水
由水泵抽出，用孔板流量计计量后到气液两相混合
器，从气液两相混合器出来的气水混合物，流经实
验段进行各项数据测量后，进入旋风分离器，将空
气分离出来并排入大气，剩下的水流回水箱供循环
使用。

实验系统如图1所示。

气液两相流压差信号由PD-24型差压变送器进
52 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷
行测量，并由IMP3595数据采集板进行采集。

压差信号的采样频率为256 Hz ，采样点数为2048。

实验过程的参数范围：压力0.1~0.5 MPa ；工质温度：3~ 42℃；实验中空气流量为0~25 m 3/s ，水的流量为0~4.5m 3/s 。

本文在实验中共观察到4种流型，即泡状流、间歇流、层状流、环状流，各种流型对应的差压波动信号如图2所示。

空压机
两相混合器
水箱
实验段
旋风分离器
图1 实验系统
Fig. 1 Experiment system of flow regimes
0 400 800 1200 采样点数0
0.4
0.1 −0.1
0 0.1 −0.1 0 0.1 −0.1
0.2
∆P /k P a
泡状流间歇流层状流环状流
图2 流型的压差信号
Fig. 2 Differential pressure signals
3 流型的IMF 能量特征提取
本文对泡状流差压信号进行基于EMD 分解的HHT 变换和小波分解，结果如图3和图4所示，对以上2图进行比较分析发现各分量之间有一定相似性，如HHT 变换的剩余分量r 和小波分解的近似分量a 8都包含了流型差压信号的大部分有用信息。

再者对HHT 变换的IMF1分量(c 1)和小波分解的高频直接分量d 1进行FFT 变化，如图5所示，2者之间也有一定的相似性。

以上的分析证明了用HHT 变换对差压信号进行分析的可行性，而且HHT 变换从信号本身的尺度特征出发对信号进行分析，克服了小波变换基函数预定的缺点，因而能尽快地分析出信号的特征，具有良好的局部适应性。

利用EMD 对间歇流进行分解，结果如图6所示。

通过比较图3和图6，可以发现差压信号经EMD 分解后得到的IMF 分量个数是不固定的，经过大量的数据验证得知，差压信号经EMD 分解后的IMF
分量为8个到11个不等，本文定义了差压信号经EMD 分解后得到8个IMF 分量加1个r 分量，即信号经EMD 分解后IMF 分量多于8个的都加到r 分量上作为1个r 分量，然后对上述9个分量作Hilbert 变换，再按式(14)计算各模态能量，最后按各模态能量的最大值对能量进行归一化处理，部分归一化检测样本数据见表1。

通过数据验证知，选取各IMF 能量和r 能量也可简单地把泡状流给区分出来，部分数据如表2所示，泡状流信号的r 能量远大于其他信号的r 能量。

泡状流即气相以细小的气泡形式分散在液相中流动，由于重力的作用气泡多集中在管道上部，典型的泡状流动发生在气相折算速度较低而液相折算速度较高的工况下。

环状流则在气相流量很高而液相流量较低时出现，液相大部分在管壁上以液膜形式流动，底部的液膜比顶部的厚，管道核心部分是气体，气体中携带着细小液滴。

0 500 1000 1500 采样点数
0.21
0.23
0.02−0.020.210.230.02−0.020.05−0.050.1 −0.10.1 −0.10.02−0.020.050.04
0 −0.05剩余分量 c 8 c 7 c 6 c 5 c 4 c 3 c 2 c 1 原始信号
图 3 泡状流EMD 分解
Fig. 3 EMD decomposition of bubble flow
0 500 1000 1500 采样点数
0.20
0.20−0.50.5−0.50.5−0.10.10.5−0.50.5−0.50.4−0 0.2−0.20.2−0.20.2−0.2a 8 d 8 d 7 d 6 d 5 d 4 d 3 d 2 d 1原始信号
图4 泡状流小波分解
Fig. 4 Wavelet decomposition of bubble flow
第11期 周云龙等： 基于希尔伯特—黄变换与Elman 神经网络的气液两相流流型识别方法 53
表1 4种流型的部分检测样本数据及分类结果
Tab. 1 Test sample data and classification result of four flow regimes
实际流型
c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 r Elman 网络识别 BP 网络识别
B 0.84342 0.54267 0.85199 0.24927 0.749110.556570.206830.998610.72458 B B B 0.75675 0.57691 0.40246 0.34888 0.934120.396970.611240.135270.75843 B B I 0.97224 0.19694 0.13969 0.01576 0.762770.230420.500750.278160.03526 I I I 0.93036 0.31486 0.99951 0.29631 0.183870.497360.031560.061990.050809 I
A
I 0.93224 0.19935 0.10957 0.14162 0.133870.15395
0.10796
0.09808
0.03216 I I A 0.89587 0.11637 0.035788 0.0004240.056930.034080.0311110.020690.01516 A A S 0.56457 0.08275 0.056968 0.00034 0.02494
0.012280.0044230.010230.00474 S S S 0.57615 0.08619 0.055035 0.0008110.004310.008970.0025390.003790.00836 S A
A 0.85951 0.1188 0.038712 0.000375
0.01397
0.01456
0.00935
0.02262
0.01394 A
A
注：B 为泡状流；I 为间歇流；S 为分层流；A 为环状流，黑体显示为误识别结果。

表 2 各层能量表
Tab. 2 Energy table of each layer
流型
c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 r
B 0.04827 0.078151 0.088297 3.9062 1.9927 0.40444 1.0262 0.10959 125.99 B 0.05606 0.084389 0.10656 5.0167 0.48753 0.48943 0.10169 0.34669 140.28 I 0.06224 0.038369 0.03319 1.2337 1.0417 1.0188 0.21732 0.35146 5.5684 I 0.06201 0.026678 0.030647 0.1765 1.5625 0.23476 0.84067 0.22536 5.8476 S 0.03571 0.014753 0.009421 0.0079 0.06361 0.006158 0.00685 0.00791 0.67129 S 0.03601 0.01121 0.012499 0.0038 0.05312 0.012509 0.00743 0.00829 0.78756 A 0.05904 0.015542 0.007142 0.0187 0.04801 0.010948 0.00991 0.00351 2.1162 A 0.05802 0.016568 0.008078 0.0251 0.07368 0.023536 0.01251 0.02013 2.2386
0 40 80 120 f /Hz
0 40 80 120 f /Hz
(a) d 1频谱
(b) c 1频谱 0
1
2 幅值
1
2 3
幅值
图 5 FFT 变换
Fig. 5 FFT transform
0 500 1000 1500 采样点数0.01
0.02
0.01 0.02 0.02 −0.02 0.02 −0.02 0.02 −0.02 0.05 −0.05 0.05 −0.05 0.02 −0.02 0.01 −0.01 0.01 −0.01 0.01
−0.01 剩余分量 c 9 c 8 c 7 c 6 c 5 c 4 c 3 c 2 c 1原始信号
图 6 间歇流EMD 分解
Fig. 6 EMD decomposition of intermitting flow 4 Elman 神经网络结构与算法
4.1 Elman 神经网络结构
Elman 型回归神经元网络一般分为4层：输入层，中间层(隐含层)，承接层和输出层，如图7所示。

其输入层，隐含层和输出层的连接类似于前馈网络，输入层的单元仅起信号传输作用。

隐含层单元的传递函数可采用线性或非线性函数。

承接层又称上下文层或状态层，它用来记忆隐含单元前一时刻的输出值，可以认为是一个1步延时算子。

其特点是隐含层的输出通过承接层的延时与存储，自联到隐含层的输入，这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到了动态建模的目的。

神经网络的输入与输出是由所研究的具体问题决定的。

本文中气液两相流流型识别是利用各
输出层
隐含层 输入层
承接层
图7 Elman 神经网络模型
Fig. 7 Model of Elman neural network
54 中 国 电 机 工 程 学 报 第27卷
IMF 能量和r 能量特征作为流型识别的特征量。

而网络的输出为泡状流(1000)，间歇流(0100)，层状流(0010)，环状流(0001)，所以Elman 网络的输出节点的个数为4个。

隐层传递函数选用具有任意阶导数、任意光滑性的非线性函数tansig 。

而网络的输出层传递函数选为logsig ， tansig 函数与logsig 函数分别如图8和9所示。

当Elman 网络确定以后，根据梯度下降法就可以进行网络训练。

−5 0 5 x −1.0
0 y
−0.5
0.5
图8 tansig 函数 Fig. 8 Tansig function
−5 0 5 x 0
0.5
y
图9 logsig 函数 Fig. 9 Logsig function
4.2 Elman 神经网络学习过程
以图7为例，Elman 网络的非线性状态空间表达式为
3()(())k g w k =y x (15)
12()(()((1)))k f w k w k =+−c x x u (16)
()(1)k k =−c x x (17)
其中y 、x 、u 、c x 分别表示m 维输出节点向量、
n 维中间层节点单元向量、l 维输入向量和n 维反馈状态向量；3w 、2w 、1w 分别表示中间层到输出层、输入层到中间层、承接层到中间层的连接权值。

()g i 为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合。

()f i 为中间层神经元的传递函数，常采用
s 函数。

Elman 网络也采用BP 算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数
[]2
1
()()()n
k k k E w w w ==−∑y y (18)
其中()k w y 为目标输出向量。

5 识别结果及分析
以实验工况中的200个样本作为训练样本,网络训练完毕后,再另外选取140组数据(泡状流40组、间歇流60组、层状流20组、环状流20组)作为测试样本进行仿真，结果表明：网络正确识别样本为134例，误识别样本为6例(其中泡状流1例、间歇流4例、层状流1例)，整体识别率达到95.7%，换用BP 神经网络对以上数据进行处理，检测结果表明：网络正确识别样本为110例，误识别样本为30例(其中泡状流9例、间歇流16例、层状流3例、环状流2例)，整体识别率为78.6%。

表1给出4种流型的部分检测样本数据及分类结果。

通过以上实验得知：Elman 网络不但具有更高的准确性，而且在训练中发现BP 网络对初值比较敏感，每次训练的结果不尽相同，而Elman 网络每次训练的结果很稳定，其训练误差曲线如图10所示。

0 50 100 150
10−4
10−3
10−2 10−1 10−0 网络学习步数
网络训练误差
图10 Elman 网络训练误差曲线
Fig. 10 Error curve of Elman neutral network
产生误识别的原因如下：①间歇流对应的参数范围非常广，非常容易与其他流型的参数产生交叉重叠；②在选取训练样本时，虽然已经尽可能地使训练样本涵盖所有工况对应的流型，但仍不免出现遗漏的情况。

6 结论
本文将Hilbert-Huang 变换与Elman 神经网络结合应用于气液两相流流型识别，得出以下结论：
（1）运用EMD 和小波对流型压差波动信号进行分解，并对其分解结果进行了比较，证明了EMD 对流型压差波动信号进行分解的优越性。

（2）利用IMF 能量和r 能量对差压信号进行特征提取，实验结果证明了IMF 能量特征能够很好的提取4种流型的特征。

（3）Elman 神经网络很好的实现了对4种流型的智能识别，通过大量的实验数据证明, 该方法优于BP 网络且稳定、识别率高，具有可行性。

第11期周云龙等：基于希尔伯特—黄变换与Elman神经网络的气液两相流流型识别方法55
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收稿日期：2006-10-21。

作者简介：
周云龙(1960—)，男，博士，教授，博士生导师，主要从事多相流动与传热方面的研究，zyl@；
王强(1975—)，男，硕士研究生, 主要从事控制理论与控制工程方面的研究；
孙斌(1972—)，男，博士研究生，主要从事气液两相流动特性方面的研究；
张永刚(1974—)男，工程师, 主要从事医药机械方面的研究。

（编辑王庆霞）。