2022-2023学年新人教版初中数学八年级下册第十六单元综合能力提升测试卷(附参考答案)

2022-2023学年新人教版初中数学八年级下册
第十六单元综合能力提升测试卷
时间：90分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3有意义，则x 满足的条件是( ) A ．2x < B ．2x > C ．2x D ．2x
2．（3分）下列式子中二次根式的个数有( )
（1；（2（3）（4（5（61)x >；（7． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
3．（3合并的是( )
A B C D 4．（3分）若x 为任意实数，下列各式一定是二次根式的是( )
A B C D 5．（3分）下列计算正确的是( )
A 4=±
B 123=
C
D 3=-
6．（3分）下列各式中已化为最简二次根式的是( )
A B C D
7．（3分）若实数x ，y 满足1y =，则x y -的值是( )
A ．1
B ．6-
C ．4
D ．6
8．（3=y 的值为( )
A ．8
B ．15
C ．3
D ．2
9．（3分）已知m ，n 在数轴上位置如图所示，化简：果是( )
A ．33n m -+
B ．3n m -
C ．3n m -+
D ．3n m +
10．（3分）小康和小英玩摸卡片游戏：如图，有三张大小，形状，纸质完全相同的卡片A ，B ，C ，卡片正面分别写有一个算式，现将背面朝上，小康随机抽取两张，若小康所抽取的两张卡片都是无理数，则它们的和为( )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3 ．
12．（3分）当0a <= ．
13．（3分）已知实数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简
．
14．（3m 能取的最小整数是 ．
15．（30,0)a b =
．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（9分）先化简，再求值：3((3)15a a a a --+，其中1a =-．
17．（9分）先化简，再求值：22221(1)11
x x x x x x --÷---+，从“1、1-、0、21”中选一个合适的实数x 代入求值．
18．（9
2==
1===，
1====，这些化
简变形也是分母有理化．
利用以上信息解答以下问题：
（1
= ；
= ； （2
； （3
+．
19．（9分）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知1a =-，
的值．小明想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：原式11(1)(1)1
a a a a -===+-+．
当1a =时，原式
=． 李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程．
20．（9分）实践与探索
（1= ；= ．
（2）观察第（1）的结果填空：当0a = ；当0a < ．
（3x 的取值范围在数轴上表示．
21．（10分）计算：
（1）；
（2-
22．（10分）计算下列算式：
（1）02(3)2|(5π-+--；
（2+-
23．（10分）计算：
（1-
（2）21)．
参考答案
1．B ； 2．D ； 3．D ； 4．C ； 5．D ； 6．B ； 7．D ； 8．C ； 9．D ； 10．A ；
11．2|a b
12． 13．﹣2m ﹣1；
14．1；
15．
16．原式223(5)315a a a =--++
22315315a a a =--++
223a a =+，
当1a =时，原式221)1)=⨯+
2(33=-+
6=-
6=
17．原式(2)(1)(1)(21)(1)(1)1
x x x x x x x x -+---=÷+-+ 2(2)2(1)(1)1
x x x x x x x --=÷+-+ (2)1(1)(1)(2)x x x x x x x -+=
⋅+-- 11
x =-， 0x ≠且1x ≠±且2x ≠，
∴当1x =时，原式
2
==．
18．（1
==，
==
+
（2）解法
===，
解法2
==
（3）原式1
2=⨯+ 1
12
=⨯-+
=
19．||a 这条性质；
正确解法为：原式|1|(1)(1)
a a a -==+-， 21a =-，
10a ∴-<，
∴原式(1)(1)(1)
a a a -=-+- 11a =-
+
=
=．
20．（13=5．
故答案为：3，5；
（2）当0a a ；当0a <a =-． 故答案为：a ，a -；
（3）由数轴可得x 的取值范围为24x <<， ∴原式(2)(4)2x x =---=．
21．（1）原式=
=；
（2）原式=
=+
2
=．
2
22．（1）原式12(253)
=+-
=-+
328
=；
25
（2）原式=
=
23．（1）原式12
=+
=-
1
1
=-+；
10
（2）原式81
=-+-
=+-
81
=-
9
=+-
9
=-+．
9
6。