基于回归模型的电厂混煤变化规律

基于回归模型的电厂混煤变化规律
周英彪 范杜平
(华中科技大学煤燃烧国家重点实验室 武汉 430074)
Email ：fandp217@
摘要：对电厂混煤实验进行了系统的研究，混煤与单煤种的成分存在一定的关系。

对混煤的工业分析和元素分析数据进行线性和非线性回归拟和，并对所得到的回归的线性和非线性函数关系进行了检验假设，从而保证回归得到的最佳函数关系式。

与单煤种加权平均值比较分析确定混煤与单煤种成分的变化规律。

关键词：混煤实验；工业分析；元素分析；回归拟合
混煤作为一种控制入炉媒质的重要手段，应用于火电厂已有近20余年的历史[1]。

混煤的各种控制手段和相应的算法及其软件的实施都在电厂得到广泛的应用[2]-[6]。

然而混煤的本质特征在根本上还没有得到解决。

混煤实验研究是对混煤的特性有效的验证手段。

煤的工业分析是总体上评价媒质与合理利用煤炭资源的基本依据，煤的元素与电力生产的关系极其密切[7]。

笔者通过混煤和单煤的工业分析与元素分析实验数据进行建模，并对数据建模的结果进行分析表明：混煤后的煤种与单煤种的各成分有一定的函数关系，从而为电厂混煤燃烧和配煤方案提供理论依据。

1 试验研究方法和试验结果
为了研究混煤媒质成分和组成的煤种质成分之间关系。

我们选用了2种典型煤种（无烟煤和烟煤）作为研究对象，按2煤种组分以不同比例配制成混煤煤样，并对单煤种和混煤分析基水分、灰分、固体碳、挥发分及碳、氢、氮、硫的特性进行了较为系统的基础试验研究。

煤质分析数据采用常规分析方法得到，2煤种混煤工业分析与元素分析数据如表一所示。

2 试验数据的分析
2.1 线性回归与非线性回归知识
表 一 混煤工业分析和元素分析数据表
煤样
W ar （%） V ar (%) FC ar (%) A ar (%)
C ar (%)H ar (%)
N ar (%)
S ar (%)
无烟煤 2.73 7.62
71.54 18.1172.6 2.16 1.25 0.33烟煤:无烟煤=1:3 2.78 11.69 67.28 18.2670.41 2.55 1.3 0.4烟煤:无烟煤=2:3 2.73 14.87 63.71 18.6969.09 2.78 1.33 0.44烟煤:无烟煤=1:1 2.85 17.27 61.85 18.1868.22 2.94 1.35 0.47烟煤:无烟煤=3:2 2.75 18.84 59.8 18.5967.34 3.1 1.36 0.5烟煤:无烟煤=3:1 2.69 21.85 56.72 18.7366.02 3.33 1.39 0.54烟煤 2.71
27.64
50.81
19.43
63.83
3.72
1.44
0.61
一般地，称由εββ++=x y 10确定的模型为一元线性回归模型，记为
⎩⎨⎧++=)
,0(~2
10σεε
ββN x y （1) 固定的未知参数0β、1β称为回归系数，自变量x 也称为回归变量。

线性方程的检验常用的两种方法：
1）回归方程x Y 10ββ+=的显著性检验，归结为对假设
;0:10=βH 0:11≠βH (2)
进行检验。

假设0:10=βH 被拒绝，则回归显著，认为y 与x 存在线性关系，所求的线性回归方程有意义；
否则，0:10=βH 被接受，此时回归不显著，y 与x 的关系就不能用一元线性回归模型来描述，所得的回归方程也就无意义。

2）相关系数检验法
∑∑∑===−−−−=
n
i n
i i i
n
i i i
y y x x
y y x x
r 1
1
2
21
)()()
)(( （3)
其中]1,0[∈r ,r 越大，说明y 与x 相关关系越密切，通常，r 大于0.9（或0.8）认为相关关系成立。

非线性回归模型处理方法：
先对两个变量x 和y 作n 次试验观察得n i y x i i ,...,2,1),,(=画出散点图，
根据散点图确定须配曲线的类型.然后由n 对试验数据确定每一类曲线的未知参数a 和b.采用的方法是通过变量代换把非线性回归化成
线性回归，即采用非线性回归线性化的方法。

2.2 实验数据建模与分析
假设1 混煤元素分析与工业分析的成分含量只与配煤的比例有关；
假设2 混煤元素分析与工业分析的成分含量与配煤的比例成线性或者非线性的函数关系。

根据这两个假设，我们可以建立混煤的工业分析和元素分析的各成分的简单模型，现以工业分析的分析基水分为例，假设混煤的水分含量为W （%），烟煤占总混煤总质量的比例为P ，则混煤的水分含量可表示为
()W f P = (4) 其中[0,1]P ∈，当P=0时，表示无烟煤的水分含量；当P=1时，表示烟煤的水分含量；P 在0与1之间表示混煤的水分含量。

根据混煤实验数据，首先利用线性回归知识分别对工业分析和元素分析的各成分进行数据处理。

为了验证混煤与单煤种各成分是否存在线性关系，分别计算其相关系数和残差及其置信区间。

通过数据处理发现，除了水分和灰分的相关系数（分别是0.0854和0.7366）之外，其他的相关系数都接近1，这说明了，除水分和灰分不是线性函数关系外，其他的成分都是线性函数关系，在图一和图二的残差和置信区间图中可以清楚地看出来。

为了确定混煤水分与灰分与单煤中的具体的函数关系，我们进行了非线性回归研究。

在保证回归方程检验假设要求的条件下，最后研究确定混煤与单煤种的各成分最佳回归函数关系如表二所示。

为了更进一步分析混煤各成分的变化的规律，我们把混煤的成分实验测的数据、回归分析函数式和加权平均值用图形直观地表示出来（见图三，图四）。

通过对数据的分析，我们可以得到工业分析与元素分析各成分的规律。

2.2.1混煤水分的分析
混煤分析基水分与单煤中的分析基水分呈现非线性的函数关系，而且可以发现，混煤分析基水分比单煤种加权平均值偏大，其原因，笔者认为是，在混煤的过程中发生氢与氧的化学反应，产生了水的缘故。

2.2.2 混煤灰分分析
混煤分析基灰分含量与单煤中的分析基灰分呈现非线性的函数关系，而且可以发现，混煤分析基灰分比单煤种加权平均值偏小，其原因是混煤过程中，由于发生化学反应，灰分的一部分元素又得到重新利用，生成其他成分的含量。

2.2.3 混煤挥发分分析
混煤分析基挥发分与单煤种的分析基挥发分分呈现线性函数关系，而且发现，混煤分析基挥发分含量比单煤种加权平均值偏小，笔者认为其原因是混煤过程中，发生了化学反应，使部分灰分转化了挥发分的缘故。

2.2.4 混煤元素分析
从上面的分析图中可以看出，混煤与单煤种的元素成分呈现线性关系，而且与单煤种的加权平均值基本吻合，这与化学元素质量守恒原理一致。

图一混煤工业分析数据处理的残差及其置信区间图二混煤元素分析数据处理的残差及其置信区间
表二混煤成分与单煤种配比的函数关系
混煤成分混煤成分与单煤的函数式（p表示烟煤占总煤的比例）
水分（%）0.017
W e−
2.7721p
=
挥发分（%）V=7.0750+20.0729p
固体碳（%）FC=72.0574-20.7690p
灰分（%）23
=+−+
18.1015 1.7016 3.6106 3.2409
A p p p
碳（%）C=72.6014-8.7713p
氢（%）H=2.1594+1.5612p
氮（%）N=1.2523+0.1868p
硫（%）S=0.3297+0.2806
图三混煤实验工业分析数据、拟和数据与加权平均值比较图四混煤实验元素分析数据、拟和数据与加权平均值比较3．结论
（1）混煤与单煤种工业分析成分除了水分和灰分呈现非线性函数关系外，其它的均呈现线性函数关系，而且混煤工业分析的成分中与单煤种加权平均值有一定的偏差。

（2）混煤与单煤种的元素分析成分都呈现线性函数关系，且与单煤种加权平均值吻合，与化学元素质量守恒相一致。

参考文献：
[1].舒惠芬等.我国火电厂脱硫技术及实施方案的选择[J].火电技术 1992.7
[2].李颖等.BP神经网络在优化配煤预测模型中的研究[J].煤炭转化 2002.25(2):79-85
[3].阮伟等.优化配煤理论的研究以及配煤专家系统的开发.动力工程 1999.19(6):434-439
[4]周慧等.确定混煤配比方案的灰色优化方法[J].西安矿业学院学报 1999.19(4):343-349
[5].周俊虎等.基于遗传算法的动力配煤模型[J].煤炭学报 2003.28(5):547-562
[6].史学锋.混煤燃烧与动力配煤[J].煤炭加工与综合运用 1998.4:6-8
[7].曹长武.电力用煤采制化技术及其应用[M].北京:中国电力出版社 2003,97-99
Preparatory Study for Mixed Coal Experiment at Power Plant
Zhou Ying-biao ,Fan Du-ping
Abstract: Mixed coal experiment has been studied systemically., and the certain relations of the components of mixed coal and single coal have been existed. The optimal function expression has been obtained by linear and nonlinear regress fit of proximate analysis and ultimate analysis for mixed coal and ensured by check-out the hypothesis of these function expression. The change law of the components of mixed coal and single coal has been decided elementarily by compared with weighted average for single coal. Key Words: Mixed coal experiment; proximate analysis; ultimate analysis; regress fit。