基本磁化曲线

二、晶态固体热容的经验定律与经典理论 2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律 化合物的分子热容等于构成此化合物各原子热容之和。 双原子固体：如NaCl、TiC 摩尔热容？ 多原子固体：如H2O、 SiO2、CaSiO3 摩尔热容？ 其来由是根据杜隆－伯替定律，也是基于经典热容理论。 3.热容经验定律评价 （1）认为热容与温度无关，与事实不符。实际上？ （2）低温时、轻元素与事实差别很大。 （3）认为所有元素热容相同，构成化合物时，分子热容等于各原子热 容之和，与事实不完全相符。 （4）未考虑体积是否变化及电子的影响。 （5）除轻元素外大部分元素与固体物质在非低温时与事实十分接近。 原因：假设与前提问题，原子（各种元素） 在相同温度下，平均动能、 位能相等，模型过于简化。 经验定律和经典理论在解释实际问题时不能与事实完全相符，因此出 现了固体热容的量子理论。
本课程学习的内容和要求 学习热学性能、电学性能、磁学性能和光学性能。 ●掌握基本概念： 有关概念与现象及表征，如热导率、磁畴、硬磁与软磁材料、热电效 应、半导体的热敏、光敏现象等等。 ●物理本质： 如热膨胀是怎么产生的，不同材料为什么有不同的磁性等。从材料原 子结构、电子层、晶格运动等内部因素认识材料物理性能的本质和机理。 ●影响因素、与化学成分及组织结构之间的关系： 如为什么合金热导率较纯金属低？为什么陶瓷材料较金属材料热膨胀系 数小？石墨与金刚石哪个热膨胀系数大？为什么？等等。 ●物理性能指标的工程意义： 物理性能指标在实际工程上有何应用。 ●了解物理性能指标的测试方法和原理，相关仪器，试样准备。 注意：金属材料、无机非金属材料、高分子材料表现出不同的物理性能， 如材料热稳定性（耐热震性）只对无机非金属材料有意义，导电热敏效 应只对半导体材料有意义等等。学习时将三大类材料物理性能的共性融 合在一起，同时兼顾其个性。
2. 德拜模型 前提：①考虑了晶体中各质点的相互作用；②对热容的贡献主要是频率 较低的声频支振动（0～ω max），光频支振动对热容的贡献很小，忽略； ③把晶体看作连续介质；④ ω max由分子密度和声速决定。 推导过程：略 注意德拜特征温度θ D 进步：考虑到了晶体中各质点的相互作用。 讨论： （1）高温时（T＞＞θ D ），Cv≈3R，即杜隆－伯替定律形式。同时考 虑到了频率随温度和元素的变化，一般温度下，较杜隆－伯替定律精确。 （2）低温时（T＜＜θ
3.热容经验定律评价
三、晶态固体热容的量子理论 晶态固体热容的经典理论过于简化，存在较多的问题。20世纪初期提 出了晶态固体量子理论，能够更好地解释热容现象。 普朗克首先提出了质点振动能量的“量子化”理论。认为在一物体 内，即使温度相同，不同质点热振动的频率（υ ）也不尽相同，即使同 一质点能量也时大时小。但它们的能量都是量子化的，都以hυ 为最小单 位，称量子能阶。质点的能量都是这一最小单位的整数倍。 在此基础上，经过简化和推导，得到了一些热容的数学模型，其中 有代表性的为爱因斯坦模型和德拜模型。 1.爱因斯坦模型 1906年爱因斯坦根据普朗克质点振动量子化的观点，并假设每个质 点都在独立振动，原子间彼此无关，每个质点振动频率相同，简化、 推导而得。 推导过程：略 注意爱因斯坦温度θ E 进步：能量量子化、考虑到温度因素。
第1节 热学性能的物理基础
2、质点的简谐振动方程 可将晶格热振动分解成三个方向的线性振动。设每个质点的质量为 m，在任一瞬间该质点在x方向的位移为xn。其相邻质点的位移为xn-1 xn+1 。该质点的运动方程为： Em为微观弹 性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
第2节
材料的热容
一、热容的基本概念及其与温度的关系 （一）热容的基本概念和物理本质 1.热容： 在没有相变、化学反应的条件下，材料温度升高1K所吸收的热量。
单位J/K （在T温度时）。
为什么温度升高材料吸收热量哪？（即热容的物理本质是什么？） 温度升高，晶格热振动加剧，材料内能增加，若发生膨胀，还对外做功。 影响物质热容的因素：物质的性质、温度、是否发生体积变化、电子。 2. 比热容（质量热容）：单位质量材料的热容，单位J/(Kg· K)。
第1节 热学性能的物理基础
1、各种热学性能的物理本质 材料各种热学性能的物理本质，均与晶格热振动有关。 晶格热振动：固体材料（包括晶体和非晶体），点阵中的质点（原子、离 子）实际上并不是固定不动的，而总是围绕其平衡位置作微小振动。如金 属铝、NaCl(面心立方)中离子…。 热振动的剧烈程度与温度有关。温度不太高时各质点在其平衡位置作微 小振动，温度升高振动加剧，甚至产生扩散（非均质材料），温度升至一 定程度，振动周期破坏，材料熔化，晶体材料表现出固定熔点。 只讨论温度不太高时材料的热学性能。温度变化，质点热振动变化，导 致…。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质 点振动频率和振幅增加，热量增加。与热容有关。
第1节 热学性能的物理基础
4、声频支振动和光频支振动 材料中质点间存在很强的相互作用力，一个质点的振动会影响其临近 质点的振动，进而影响到其它区域质点的振动。相邻质点间的振动存在 一定相位相差，即晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种弹 性波称为格波。弹性波是多频率振动的组合波，频率高者传播较快。 声频支振动：振动质点中频率甚低的格波，质点彼此之间位相差不大， 则格波类似于弹性体中的应变波（与声音频率相当）。 光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间位相差很大，邻近质 点的运动几乎相反，频率住往在红外光区。 声频支振动可看成相邻质点具有相同的振动方向；光频支振动可看成 相邻质点振动方向相反。 对于离子型晶体，正、负离子间存在相对振动，对于光频支振动，异 号离子间有反向位移，便构成了一个偶极子，在振动过程中此偶极子的 偶极矩周期性变化，根据电动力学，它会发射电磁波，其强度决定于振 幅大小。在室温下，所发射的这种电磁波是微弱的，如果从外界发射相 应频率的红外光，则会被晶体强烈吸收，从而激发总体振动。这就是离 子晶体具有很强的红外光吸收特性的原因。
参考书：
材料物理性能 哈尔滨工业大学出版社 邱成军等
TB303/Q712
材料物理性能
金属材料物理性能 无机材料物理性能
机械工业出版社，陈騑騢
冶金工业出版社 清华大学出版社 王润 关振铎等
TB303/C417
75.211 W35 71.2241/460
工程材料的性能、设计与选材 机械工业出版社，柴惠芬,石德珂编
3.本课程的学习目的、内容
工程材料按照其用途可分为：结构材料和功能材料
●在以机械工业为主导的时代：主要使用结构材料，主要追求材料高强
度、高韧性、耐高温等，即材料力学性能。
●当今人类进入了信息时代：功能材料越来越重要，发展迅速。如信
息技术、电子计算机、机器人领域，太空、海洋等领域要求材料具有很 高的功能性。材料物理性能是功能材料的基础，如音像技术与材料的磁 学性能有关、超导材料与材料的电性能相关、隔热材料与材料的热学性 能相关、光导纤维与材料的光学性能有关等。 学习材料物理性能主要是为功能材料的研究和使用打基础。
2.为什么要学习和研究材料的性能
材料性能学是材科科学与工程一级学科专业基础课。因为材料科 学的根本任务是：材料制备、提高材料性能、开发性能优异的新材料、 研究材料的应用，以满足各行业对材料性能要求日益提高的需要。最终 归结到材料性能上。 通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。 只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
1.爱因斯坦模型 讨论： （1）当高温时（T＞＞θ E ），Cv≈3R 即为杜隆－伯替定律的形式，实际上杜隆－伯替定律在较高温度 时与事实符合较好。 爱因斯坦模型中考虑到了频率随温度和元素的变化，较杜隆－伯 替定律精确。 （2）低温时（T＜＜θ
E
），
热容以指数规律随T减小而减小，但不是按T的三次方变化，计算值 较实际值小，但较经验定律有明显进步。 （3）T→0时，热容为0，与事实相符。 评价： 三个方面的进步：考虑到的温度、低温、温度趋于0时。 不足：在T＜＜θ E温区理论值较实验值下降得过快。 原因：前提、没有考虑低频率振动对热容的贡献。德拜模型在这一方面 作了改进，故能得到更好结果。
通过材料性能的学习可以掌握材料性能的基本概念物理本质变化规律及性能指标的工程意义了解影响材料性能的各种因素及材料性能与其化学成分组织结构间的关系掌握改善和提高材料性能充分发挥材料性能潜力的主要途径同时了解材料性能的测试原理方法及相关仪器设备
《材料物理性能》
序论
1.材料的性能问题回顾
研究材料和生产材料的目的→应用材料 →材料能否达到要求和 优劣、性能价格比（科技发展对材料的性能要求越来越高）。 对于每一实际应用的材料→要求其具有一种或多种（综合）性能。 有些场合要求材料某方面的指标越高越好，如超导材料：在努力 提高其临界温度Tc，扩大其应用领域；有些场合要考虑其“性能价 格 比”，即达到使用要求即可。 那么，性能如何表征和测试、性能的物理本质、影响性能的因素、 如何正确选择材料和提高材料的性能是材料科学的基础知识。 总之，我们使用和研究材料，必须首先对其性能要有充分的了解。
材料性能分类、概况？
材料的性能（使用性能和工艺性能）
●力学性能
在外力作用下所表现出的行为： 弹性变形、塑性变形、断裂→弹性模量、硬度、强度、塑性、韧性、 疲劳等等。作为结构材料最重要的性能指标。 ●物理性能 由材料的物理本质所决定的性能，如电子能带结构的不同决定材料 导电性的不同等。是材料在热、电、磁、光等作用下通过材料的物理 本质所表现出的不同性能。如密度、热膨胀性、导电性、磁性、导热 性、熔点等。作为功能材料最重要的性能指标。 ●化学性能 材料在一定环境条件下抵抗各种介质化学作用的能力。如耐腐蚀性 能、抗氧化性能等。 ★工艺性能 材料在不同制造工艺条件下所表现出来的承受加工的能力，是物理、 化学性能的综合。如铸造性能、塑性加工性能、焊接性能、切削加工 性能等。直接影响材料使用的方式、成本、生产效率等。
71.22/501 材料物理性能 中南大学出版社 龙毅，李及其制品都是在一定温度环境下使用的，在使 用过程中将对不同的温度做出反映，所表现出的不同热物理性能。 如环境温度变化材料膨胀或收缩，同时吸收或放出热量，但不同材 料表现不同的值；材料各部分温度不同时…。 包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等等。本章学习这些热学性 能的有关概念、物理本质、影响因素、测量方法和工程意义。
焓
P
内能
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论 19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
一、热容的基本概念 3.摩尔热容：1mol材料的热容。单位： 4.平均比热容： 同种材料在不同温度比热容不同，工程上往往用单位质量的材料从 温度T1升高到T2所吸收热量的平均值表示其热容，称平均比热容 。 较粗略，但工程上常用，使用时注意：温度范围。
5.比定压热容和比定容热容 比定压热容：材料温度升高时，压强恒定，所测得的比热容。
1.元素的热容定律——杜隆－伯替定律 恒压下元素的原子热容等于25J/mol· K，即晶态固体材料每含1mol原 子，热容为25J/mol· K。（举例）
(1)经典热容理论：固体中每一个自由度的振动（共3个）用谐振子表 示，每个振动自由度平均动能和平均位能都为1/2kT(k为玻尔茨曼常数 1.38×10-23，则每个原子平均动能和位能之和为：3 ×2 ×1/2kT＝3kT, 1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT ＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol (2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。