题型一 光的反射与折射、全反射

题型一光的反射与折射、全反射卢强撰稿1.横截面边长为3L的正方形薄壁透明容器内,盛有透明液体,在容器的右侧壁上液面下方的位置有一点光源S.在容器左侧与容器距离为L、液面上方处有一点P,从P点通过液面上方观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于
点, 位于液面下方处,其正视图如图所示.若从P点通过侧壁沿液面与器壁交点b观察S,发现P与S的像连线的延长线与右侧器壁交于点.忽略器壁厚度,求:
(i)透明液体的折射率n;
与液面的距离.
解:(i)延长ab,过P作ab的垂线交于c.连接与液面交点为O.设折射角为,入射角为
则:
又,得
透明液体的折射率
连接Pb并延长交侧壁于,连Sb,设折射角为,入射角为,则
与液面的距离•
解析作出光路图,根据几何知识求出入射角的正弦和折射角的正弦,再由折射定律求透
明液体的折射率n;
从S发出的光线在b点折射时,折射光线的反向延长线交于,由折射定律和几何关
系结合求与液面的距离.
2.一束单色光在某种介质中的传播速度是其在真空中传播速度的0.5倍,则( )
A.该介质对于这束中单色光的折射率为0.5
B.这束单色光由该介质射向真空时的临界角为
C.这束单色光在该介质中的频率为其在真空中频率的0.5倍
D.这束单色光在该介质中的波长为其在真空中波长的0.5倍
解:A、介质对于这束中单色光的折射率为,故A错误.
B、由临界角公式得:临界角.故B错误.
C、光的频率由光源决定,则这束单色光在该介质中的频率与其在真空中频率相等,故C错误.
D、由得:f不变,则波长与波速成正比,所以这束单色光在该介质中的波长为其在
真空中波长的0.5倍,所以D选项是正确的. 所以D选项是正确的
解析已知单色光在介质中的传播速度与在真空中传播速度的关系,根据求介质的折
射率.由公式求临界角.光的频率由光源决定.由波速公式分析波长
关系.
4.空气中两条光线a和b从图示的方框左侧平行入射,又从方框的上方平行出射,如图所示,方框内放置了一个折射率为的等腰直角玻璃三棱镜.下列四幅图中给出了等腰直角三棱镜的放置方式,其中正确的是( )
A. B. C. D.
解:光在AB中进入不会发生全反射,光中C中光线向下;在D中可能使光线向上偏折;根据题意可以知道,玻璃折射率为,由临界角公式,可得出
玻璃砖的临界角.则当光线垂直直角边进入玻璃砖,射到斜边上时入射角为大于临界角,故光线能发生全反射,故可以知道D图可产生如图所示的效果.所以D 选项是正确的. 所以D选项是正确的
解析玻璃折射率为,由临界角公式,可得出玻璃砖的临界角,根据全反射的条件分析产生的效果.
6.在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示,有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到
圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折射率为,则: (1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射?
(2)光束在桌面上形成的光斑半径为多少?
答案详解
解:(1)设玻璃圆锥的临界角为C,则由得:
而
所以
根据几何知识可以知道,光线在B点的入射角为,大于临界角C,所以光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射.
(2)此时光线在第一界面上发生全反射后垂直射在相对一侧的界面上,直线射出.
由几何关系知:
则光束在桌面上形成的光斑半径为
答：(1)光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射.
(2)光束在桌面上形成的光斑半径为.
解析:(1)当半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的地面上,经过第一次折射时,因为入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光线不发生偏折.当第二次折射时,因为入射角等于,而玻璃的折射率为,可得入射角与临界角的大小,所以会发生光的全反射.
(2)可根据几何关系可确定光束在桌面上形成的光斑半径.。