上海市浦东新区第一教育署七年级数学下学期期中阶段质量调研试题 沪教版五四制-沪教版初中七年级全册数学

某某市浦东新区第一教育署2017-2018学年七年级数学下学期期中阶段质
量调研试题
（完卷时间：90分钟满分：100分）
大题 一 二 三 四 总分 得分
一、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 在9，1.01001000100001，23，3.1415，-2
π，722，0，38，这些数中，无理数共
有……………………………………………（）
A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下列语句正确是………………………………………………（）
A ．无限小数是无理数
B ．无理数是无限小数
C ．实数分为正实数和负实数
D ．两个无理数的和还是无理数 3. 数轴上点A 与点B 之间的距离为m ，且点A 在点B 的左侧，若点B 所对应的数是
5，则点A
所对应的数是…………………………（）
A. m ＋5
B. m －5
C. –m ＋5
D. –m －5 4. 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是………………………（）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的个数有…………………………………………（） ⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线
2
12
1
2
1
2
1
D
B
A
E
C
⑶不相交的两条直线叫做平行线
⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 已知
OA ⊥OC ，如果∠AOC ：∠AOB =3：2，那么∠BOC 的大小
为………………………………………………………………（） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.90°
二、 填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 计算：
的七次方根是.
8. 若x 2=5，则x=_________.
9. 比较大小-52_________ -43(用“>”、“<”或“=”填空)
10. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示
这个数并保留三个有效数字是千米． 11. 如图，图中,∠B 的同旁内角除了∠A 还有.
(第11题图) (第15题图) (第16题图) 12. 把
表示成幂的形式是__________.
13. 已知，直线AB 和直线CD 交与点O ，∠BOD 是它的邻补角的3倍，则直线AB 与直线CD 的夹角是
_________度.
14. 化简（a -3）2+2)3(-a =__________.
15. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE =90°,且∠EOD =
4
1
∠COE ， ∠BOD =__________°.
D
O
2
1
B
E
D
B
C′
F C
D′ A (第18题图)
16 . 如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC =90°，如果
∠1=152°，那么∠2=°.
17. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关 系是___________.
18. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置．若∠EFB ＝65°，
则∠AED′的度数是.
三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19.计算：-33-31（63-5
63） 20.计算：3)5(5)525(-÷-
21.计算3
13
1432
3)
008.0()255(----⨯ 22.计算
342125
64
)4(251161---+-
23.利用幂的运算性质进行计算：8321663⨯÷
24.已知a 的两个平方根x 、 y 为4x －3y －28=0的一组解，求4a 的算术平 方根.
四、解答题：（本大题共4题，第25题7分，第26题9分，第27题8分，第28题10分，满分
34分）
25．按下列要求画图并填空：
⑴画图：
①过点A 画AD ⊥BC ，垂足为D ②过点C 画CE ⊥AB ，垂足为E ③过点B 画BF ⊥AC ，垂足为F ⑵填空：
①点B 、C 两点的距离是线段的长度，AD 的长度表示点A 到直线的 距离.
②点B 到直线AC 的距离是线段的长度. ③点E 到直线AB 的距离是.
26. 如图，AE 、BF 、DC 是直线，B 在直线AC 上，E 在直线DF 上，∠1=∠2 ∠A =∠F .求证：∠C =∠D .
证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）
得∠2=∠3（）
所以AE 得∠4=∠F （） 因为__________(已知) 得∠4=∠A
所以______//_______( ) 所以∠C =∠D ( )
27. 已知：AD ⊥BC ，垂足为D ，EG ⊥BC ，垂足为点G , EG 交AB 于点F ，且AD 平分∠BAC ，试说明∠E ＝∠AFE 的理由.
B
28. （1)如图a 示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC=∠A +∠C 的理由．
(2)现在如图b 示，仍有AB ∥CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索∠1,∠2,∠E 三者的数量关系.②请说明理由.
2017学年第二学期初一数学阶段质量调研参考答案 三、 选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．A ； 2．B ；3．D ； 4．C 5.A; 6.C .
四、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7. 1 ；8．5±；9．<；10．5
1006.4⨯；11．∠ACB ,∠ECB ；12．3
2
5；13．45；14．6-2a ；15．︒54；16．︒118；17．相等或互补；18.50 ．
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19.解：原式=35
2
3233+--…………………………………………（3分） =35223⎪⎭
⎫
⎝⎛+--……………………………………………（1分） =35
23
-
……………………………………………………（1分） 20.解：原式=5525--………………………………………………（4分）
=542--…………………………………………………（1分）
21．解：原式=……………………………………………（3分）
=51+…………………………………………………………（1分） =6……………………………………………………………（1分）
22．解：原式=54
2203++……………………………………………………（3分） =20
19
2…………………………………………………………（2分）
23．解：原式=2
3653
42
22⨯÷…………………………………………………（3分）
=
2
365342
+-………………………………………………………（1分）
= …………………………………………………………（1分） 24．解：由题意得： ……………………………………………（2分）
……………………………………………（1分）
……………………………………………（1分） ……………………………………………（1分）
四、解答题（本大题共4题，第25题7分，第26题9分，第27题8分，第28题10分，满分34
分）
25．（1）画图：作图略①②③每小题各1分
（2）填空：① BC ， BC ………………………………………（2分） ② BF ……………………………………………（1分）
③ 0 …………………………………………（1分） 26．证明：
因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）…………………（1分） 得∠2=∠3（等量代换）…………………………………………（1分） 所以AE//BF （同位角相等，两直线平行）…………………………（2分）
8
16441644028340
=⨯=
∴
=∴⎩⎨
⎧-==⎩⎨
⎧=--=+a a y x y x y x
1 得∠4=∠F （两直线平行，同位角相等）…………………………（1分） 因为∠A=∠F (已知) …………………………………………………（1分） 得∠4=∠A
所以DF//AC （内错角相等，两直线平行）……………………………（2分） 所以∠C=∠D （两直线平行，内错角相等）…………………………（1分） 27.
∵ AD ⊥BC ， EG ⊥BC （已知） ∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）
∴EG // AD （同位角相等，两直线平行）…………………………………（2分）
∴∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）…………………………（2分） ∠AFE=∠BAD （两直线平行，内错角相等）………………………（2分） ∵ AD 平分∠BAC （已知）
∴∠BAD=∠CAD （角平分线的意义）………………………………（1分） ∴∠E=∠AFE （等量代换）…………………………………………（1分） 28.
解：
（1）过点E 作EF ∥AB …………………………………………………………………（1分）
∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等）………………………………………（1分） ∵AB // CD （已知）
∴EF // CD （平行的传递性）…………………………………………………（1分） ∴∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）………………………………………（1分） ∵∠AEC=∠1+∠2（图上可知）
4
3 _ 图
_ 图 _ b
_2
_1 _ A
_ B
_ C
_ D _ E _ E
_ D
_ C
_ B
_ A
2
F
∴∠AEC=∠A+∠C（等量代换）………………………………………………（1分）
（2）∠1+∠2-∠E=180°…………………………………………………………（1分）说理如下：过点E作EF∥AB
∴∠4+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）………………………（1分）∵AB // CD（已知）
∴EF // CD（平行的传递性）……………………………………………（1分）
∴∠FEC=∠2（两直线平行，内错角相等）……………………………（1分）
即∠3+∠4=∠2
∴∠4=∠2-∠3（等式性质）
∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代换）………………………………………（1分）即∠1+∠2-∠AEC=180°。