四川省乐山市数学高二下学期理数期末模拟试卷

四川省乐山市数学高二下学期理数期末模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设z1=i4+i5+i6+...+i12,z2=i4i5i6...i12则z1,z2的关系是（）
A . z1=z2
B . z1=-z2
C . z1=1+z2
D . 无法确定
2. （2分）定义：，已知数列满足，若对任意正整数n，都有成立，则ak的值为（）
A . 2
B . 1
C .
D .
3. （2分） (2019高二下·雅安月考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，至少有1件次品的抽法不正确的结果是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）
A . -2835
B . 2835
C . 21
D . -21
6. （2分）已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1的长、宽、高分别为a，b，c，点E，F，G分别在线段BC1 ， A1D，A1B1上运动（如图甲）．当三棱锥G﹣AEF的俯视图如图乙所示时，三棱锥G﹣AEF的侧视图面积等于（）
A . ab
B . bc
C . bc
D . ac
7. （2分）某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是（）
A . 甲科总体的标准差最小
B . 丙科总体的平均数最小
C . 乙科总体的标准差及平均数都居中
D . 甲、乙、丙的总体的平均数不相同
8. （2分）已知函数，则，，的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻，则不同的站法有（）
A . 8种
B . 16种
C . 32种
D . 48种
10. （2分）若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里面各任意
取出1个球，设取去的白球的个数为ξ，则下列概率中等于的是（）
A . P（ξ=0）
B . P（ξ≤2）
C . P（ξ=1）
D . P（ξ=2）
11. （2分）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）
A . 6种
B . 8种
C . 12种
D . 24种
12. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 若函数f（x）= x3﹣（1+ ）x2+2bx在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则函数f（x）在R上的极小值为（）
A . 2b﹣
B . b﹣
C . 0
D . b2﹣ b3
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2018·天津模拟) 已知复数，，则在复平面内所对应的点位于第________象限．
14. （2分）统计推断，当________时，有95％的把握说事件A与B有关；
当________时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.
15. （1分）在二项式的展开式中，常数项的值为________（结果用数字表示）
16. （1分） (2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数满足，为的导函数，且对任意恒成立，则的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共40分)
17. （10分） (2018高二下·陆川期末) 已知是正实数)的展开式的二项式系数之和为128,展开式中含项的系数为84.
（1）求的值；
（2）求的展开式中有理项的系数和.
18. （5分） (2017高三上·宜宾期中) 已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）若函数f（x）在区间（m，m+1）上不单调，求m的取值范围．
19. （5分） (2018高二下·黄陵期末) 甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为，，且和的分布列为：
012
P
012
P
试比较两名工人谁的技术水平更高．
20. （5分）某体育彩票规定：从01至36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3
个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，此人想把这种特殊要求的号买全，需要花多少钱?
21. （5分） (2017高二下·桃江期末) 现有2名男生和3名女生．
（Ⅰ）若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排头，也不能站排尾，这5人站成一排，共有多少种不同的排法？
22. （10分）(2018·榆社模拟) 已知函数 .
（1）讨论函数在上的单调性；
（2）比较与的大小，并加以证明.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、。