期中考试(高一)数学试题2002.4

期中考试（高一）数学试题2002.4
第一卷（选择题36分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1、若α是第四象限角，则π-α是（）
A 第一象限角
B 第二象限角
C 第三象限角
D 第四象限角
2、若角β的终边经过点P （a,2a ）(a ≠0)，则cos β的值是（） A
552B 552-C 552±D 5
5
± 3、已知角α的正切线是单位长度的有向线段，那么角α的终边（）
A 在x 轴
B 在y 轴上
C 在直线y=x 上
D 在直线y=x 或y=-x 上 4、要得到)3
2sin(π
-
=x y 的图像，只需将y=sin2x 的图像（）
A 向左平移
6πB 向右平移6πC 向左平移3πD 向右平移3
π 5、已知sin(3π+α)=
5
3
,且α是第二象限角，则cos(α-2π)的值为（） A
54B 54-C 54±D 5
3± 6、在△ABC 中，tan A ·tan B <1,则这个三角形是（）
A 锐角三角形
B 钝角三角形
C 直角三角形
D 以上都有可能
7、若），，（2
4π
πα∈sin α·cos α=
8
1
,则sin α-cos α的值为（） A
22B 2
3C 23±D 43
8、已知tan(α+β)=
52,tan(β-4π)=4
1,则tan(4π
α+)的值为（） A
183B 1813C 223D 22
13
9、函数)2
sin()2cos(
θπ
θπ
--=y 的最大值与最小值分别为（） A
2
1
21-和B1和0C0和-1D 122122-+和 10、下列函数中以
2
π
为周期的是（） A )3
2cos(π
-
=x y B x y sin =C x y tan =D 4
sin
x y = 11、适合tanx=5，），（2
3π
π∈x 的x 值是（）
Aarctan5B π-arctan5Carctan(-5)D π+arctan5 12、函数3cos 2+=y 的单调递减区间是（）
A Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++
,2,62πππ
πB Z k k k ∈⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++,2,32ππππ C Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+
,652,2πππD Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+,32,2πππ 第二卷（非选择题共64分）
高一数学 第1页（共5页）
____
答题
３
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

将答案填在题中横线上。

13、2弧度圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹的扇形的面积为 14、NQ+MN-MP+QP=
15、α是第四象限的角，化简α
α
αααα
cos 1cos 1sin sin 1sin 1cos +-++-所得结果为
16、函数1
tan )
32cos(lg --
=
x x y π
的定义域为
17、已知函数)0,0(),sin(>>∈+=w A R x wx A y ϕ的图像在y 轴右侧的第一个最高点
（函数取最大值的点）为M ），（222，与x 轴在原点右侧的第一个交点为N （6，0），
则这个函数的解析式为
三、解答题：（共44分）
18、（7分）已知2
2cos sin =
+αα，求αα3
3cos sin +的值。

19、（8a 、b 、–的终点在同一直线上。

20、（8分）已知3sin β=sin(2α+β),且tan α=1,求tan(α+β)
21、（9分）已知4
71217,53)4cos(π
ππ
<
<=+x x ,求x x x tan 1sin 22sin 2-+的值 22、（12分）已知函数,,cos 3cos sin 2sin 2
2R x x x x x y ∈++=
问：
(1)函数的最小正周期是什么？
(2)函数的最大值、最小值是什么？取得最大值、最小值时x 的取值是什么？ (3)函数在什么区间上是增函数、在什么区间上是减函数?
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