配套练习 七年级数学上册1.8有理数的乘法第1课时有理数的乘法同步训练新版冀教版4

1.8 第1课时 有理数的乘法
知识点 1 有理数的乘法运算
1．计算：(1)－4×(－2)＝＋(______)＝______； (2)(－3)×5＝________(3______5)＝______； (3)0×(－5)＝________．
2．[2017·正定二模](－2)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．4 D ．－1
4
3．下列计算中，正确的是( ) A ．(－8)×(－5)＝－40 B .6×(－2)＝－12 C .(－12)×(－1)＝－12 D .(－5)×4＝20
4．如果－2
3×□＝－3，那么“□”表示的数是( )
A.92 B ．2 C ．－2 D ．－92
5．如图1－8－1，数轴上A ，B 两点所表示的两数的( )
图1－8－1
A ．和为正数
B ．和为负数
C .积为正数
D ．积为负数 6．计算：
(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－37； (4)0×(－13.52)；
(5)－1.24×(－25)； (6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫＋213.
知识点 2 倒数 7．－2的倒数为( ) A ．2 B ．－2 C. 12 D ．－1
2
8．倒数等于它本身的数是________；如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为________．
9．4.5与x 互为倒数，则x ＝________． 10．写出下列各数的倒数：
(1)3； (2)－1； (3)－4
7；
(4)－11
3； (5)0.2; (6)－1.2.
知识点 3 有理数乘法的应用
11．冰箱开始启动时的内部温度是12 ℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5 ℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是________℃.
12．汽车从车站出发，以40千米/时的速度向东行驶3小时，接着以50千米/时的速度向西行驶4小时，求汽车最后的位置．
13．下列说法中，正确的有( ) ①0乘任何数都得0；
②任何数同1相乘，仍为原数； ③－1乘任何数都等于这个数的相反数； ④互为相反数的两数相乘，积是1. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
14．[2016·罗田县期中] 若a ＋b<0，ab<0，则下列说法中正确的是( )
A ．a ，b 同号
B .a ，b 异号且负数的绝对值较大
C .a ，b 异号且正数的绝对值较大
D .以上均有可能
15．一个有理数与它的相反数的积是( )
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
16．在－6，－5，－4，1，2，3这些数中，任意两数相乘，最大的乘积为________． 17．若x 是不等于1的有理数，我们把11－x 称为x 的差倒数，如2的差倒数是1
1－2＝－1，
－1的差倒数是11－（－1）＝12.现已知x 1＝1
3，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3
的差倒数，…，依此类推，则x 2018＝________．
18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求cd ＋(a ＋b)m －m 的值．
19．已知有理数a ，b 满足|a|＝3，|b|＝2，且a ＋b<0，求ab 的值．
20．规定一种新运算“※”，对于有理数a，b，有a※b＝(a＋2)×2－b，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面的规定解答问题：
(1)求7※(－3)的值；
(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？
1．(1)4×2 8 (2)－ × －15 (3)0
2．A [解析] 原式＝＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫2×12＝1.故选A. 3．B 4.A 5.D
6．[解析] 有理数相乘，当含有带分数时，先把带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，统一写成分数或小数．
解：(1)(＋4)×(－5)＝－(4×5)＝－20. (2)(－0.125)×(－8)＝＋(0.125×8)＝1.
(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－213×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＝＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫73×37＝1. (4)0×(－13.52)＝0.
(5)－1.24×(－25)＝1.24×25＝31.
(6)(－3.25)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－314×213＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－134×213＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫134×213＝－12.
7．D [解析] 因为(－2)×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12＝1，所以－2的倒数为－12.故选D.
8．±1 1 [解析] 倒数等于它本身的数是±1，互为倒数的两个数的乘积是1. 9. 29 [解析] 4.5与29互为倒数，所以x ＝2
9
.
10．解：(1)13. (2)－1. (3)－74. (4)－34. (5)5. (6)－56.
11．－8
12．[解析] 规定汽车向东行驶为正，向西行驶为负，那么汽车向东行驶3小时为＋(40×3)千米，向西行驶4小时为－(50×4)千米，则汽车最后的位置取决于40×3－50×4的结果，结果为正，则汽车最后在车站东侧；结果为负，则汽车最后在车站西侧．
解：规定汽车向东行驶为正．根据题意，得40×3－50×4＝120－200＝－80(千米)． 答：汽车最后的位置在车站西侧80千米处．
13．C [解析] ①②③正确，④错误，如2×(－2)＝－4≠1.
14．B [解析] 因为ab <0，所以a ，b 异号．因为a ＋b <0，所以负数的绝对值较大．综上所述，a ，b 异号且负数的绝对值较大．
15．C [解析] 若有理数是0，则0的相反数是0，0×0＝0；若有理数不是0，则它们的积是负数，所以一个有理数与它的相反数的积是非正数．
16．30 [解析] 本题中只有同号两数相乘所得的积才有可能最大，所以最大乘积为(－6)×(－5)＝30.
17．32
18．解：因为a ，b 互为相反数，所以a ＋b ＝0. 因为c ，d 互为倒数，所以cd ＝1. 因为m 的倒数等于它本身，所以m ＝±1. 当m ＝1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×1－1＝0；
当m ＝－1时，cd ＋(a ＋b )m －m ＝1＋0×(－1)－(－1)＝2. 综上所述，cd ＋(a ＋b )m －m 的值为0或2. 19．因为|a |＝3，|b |＝2，且a ＋b <0， 所以a ＝－3，b ＝2或a ＝－3，b ＝－2， 所以ab ＝－6或6.
20．(1)7※(－3)＝(7＋2)×2－(－3)＝21. (2)因为(－3)※7＝[(－3)＋2]×2－7＝－9， 所以7※(－3)与(－3)※7的值不相等．
2.1从生活中认识几何图形
1.如图1-1-1中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物．
A ．
B ．
C ．
D ．
图1-1-1 2.下面图形中为圆柱的是（ ）
3.图1-1-2所示立体图形中，（1）球体有____；（2）柱体有____；（3）锥体有____．
4.将以下物体与相应的几何体用线连接起来．
篮球 魔方 铅笔盒 沙堆 易拉罐 圆柱 圆锥
球
正方体
长方体
5.下面几种图形，其中属于立体图形的是（）
①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱
A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤
6.下列各组图形中都是平面图形的是（）
A.三角形、圆、球、圆锥
B.点、线、面、体
C．角、三角形、正方形、圆
D．点、相交线、线段、长方体
7.棱柱的底面是（）
A．三角形B．四边形C．矩形D．多边形
8.如图1-1-3所示的立体图形中，不是柱体的是（）
9.用51根火柴摆成7个正方体，如图1-1-4．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体？与同伴交流你的思路与体会．
图1-1-4
10.一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的1
4留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，
如图1-1-5所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？试画出示意图，并加以说明.（考查4）
图1-1-5
1.答案 : 埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球：北京天坛——圆柱；房屋——长方体．
点拨：只有观察出能反映物体形状主要的轮廓特征．才能够抽象出具体的立体几何图形，像大小、颜色、装饰品等属性．可忽略不予考虑，同时像北京天坛的顶部、房屋顶部都是次要结构，也可排除不看．那么，实物是什么几何形体，就不难抽象出来了．判断一个几何体的形状，主要通过观察它的各个面和面所在的线（棱）的形状特征来抽象归纳．
2. B 点拨：圆柱的形状及特征为：上下两底是互相平行的两个等圆，侧面是曲面.A中是圆柱截去一部分后的剩余部分；C中是长方体；D中是圆台；只有B中是圆柱，所以选B.
3. （1）⑦（2）①③⑤（3）②④⑥
点拨：（1）球体最好识别，故先找出球体⑦；
（2）有两个底面形状、大小一样且互相平行的是柱体，①③⑤；
（3）有一个“尖”和一个底面的是锥体，②④⑥
注意⑤是横向放置的柱体，而不是锥体，此类题只要按照某种标准进行合理的分类即可．4.
点拨：篮球是球体，魔方是正方
体，铅笔盒是长方体，沙堆是圆锥
体，易拉罐是圆柱．本题主要应用抽象思维能力．通过对现实生活中立体图形的观察认识，结合所学几何体的特征，抽象出几何图形，能够培养空间观念．
5. A 点拨：几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形，像正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球等都是立体图形；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、六边形、圆等都是平面图形.
6. C
7. D 点拨：三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形…，总之棱柱的底面一定是多边形.
8. D 点拨：柱体的两个底面大小相同，而D中无论将哪两个面看成底面，大小均不相同，故选D.
9. 答案：如答图1-1-1，这是一种取法，至少取走3根火柴，
答图1-1-1
点拨： 1个正方体有6个面，8个顶点，每个顶点都有3条棱，只有这些条件都具备，才是一个完整的正方体．本题要求通过取走3根火柴，而把7个正方体变成1个，则取走的火柴必须是“关键部位”——即与几个正方体有联系处的火柴．同学们不妨几个人一组，一起动手制作这个模型，看是否有其他的取法．这样多动手，多思考，多交流，不仅可帮助我们很好地认识立体图形，而且能使我们养成勤动手、善动脑的习惯，达到取人之长，补已不足的目的．观察图形结构，分析图形特征，找出图形的“共性”与“个性”，是解决图形问题的一大窍门．
10.
答图1-1-2
如答图1-1-2 父亲和四个儿子分割一个正方形，父亲留1
4
，•则所剩三个小正方形每一个再
分割为四个小正方形，并且让出一个，土地面积就会相等．•所让的三个小正方形必有一条棱重合才能为一体，故如图所分就会形状相同．。