1对3暑期-数学-八年级升九年级-第2讲-一次函数的应用

（1）求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．
（注：总成本=每吨的成本×生产数量）
参考答案：（1）
（2） 解得
由于 ，所以
例题3： 两地盛产柑桔， 地有柑桔200吨， 地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知 仓库可储存240吨， 仓库可储存260吨；从 地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从 地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从 地运往 仓库的柑桔重量为 吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为 元和 元．
（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？
（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？
参考答案：（1） （千米/ 分钟）， （千米/分钟），
（2） （分钟）．（3）∵ （分钟），70－30－15＝25（分钟）．
（此环节设计时间在50－60分钟）
例题1：一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
精锐教育1对3辅导教案
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期
××年××月××日
时间
A/B/C/D/E/F段
主题
一次函数的应用
教学内容
1．初步学会一次函数知识的实际应用，能通过建立简单函数模型解决问题；
2．会根据实际问题分析函数图像，能准确的在图像中找出相关联的量．
（此环节设计时间在10－15分钟）
（1）请填写下表后分别求出 与 之间的函数关系式，并写出定义域；
总计
吨
200吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
（2）试讨论 两地中，哪个运费较少；
参考答案：
（1）
地
产
库
总计
吨
吨
200吨
吨
吨
300吨
总计
240吨
260吨
500吨
，
．
（2）当 时， ；
当 时， ；
当 时， ．
当 时， 即两地运费相等；
（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．
参考答案：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（ ）.
由题意得： 解得：
∴所求的y关于x的函数解析式为y＝-x＋300．
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为_______________，
（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．
求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？
参考答案：（1）
（2）由图可知，甲队速度是：60÷6＝10（米/时）．设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，
依题意，得 解得 =110．
2．某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
当x＝0时，y＝280，所以甲乙两地之间的距离280千米．
（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时，由题意得：
，解得： ，所以快车的速度为80千米/时，所以 ．
例题2：某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本 （万元/吨）与生产数量 （吨）的函数关系式如图所示．
得 ．解得 ．∴弹簧 的弹力系数为 ．
（2）设弹簧 弹力系数为 ，弹簧 的直径为 ，则弹簧 的直径为 ．
由题意得 ．∴ ．
又∵弹簧 与弹簧 不挂重物时的长度相同，
∴弹簧 长度与所挂重物质量的关系可表示为 ．
把 代入 得 ．∴此时所挂重物质量为4千克．
（此环节设计时间在5－10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
复习回顾上次课的预习思考内容：
甲、乙两车都从 地前往 地，如图分别表示甲、乙两车离 地的距离 （千米）与时间 （分钟）的函数关系．已知甲车出发10分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向 地，最终甲、乙两车同时到达 地，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两车行驶时的速度分别为多少？
当 时， 即 地运费较少；
当 时， 即 地费用较少．
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。
1．在黄浦创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）求乙队在 的时段内，y与x之间的函数关系式；
【巩固练习】
1．在购买某场演唱会门票时，设购买门票为x（张）总费用为y（元）。现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价
格为每张120元（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示，
解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为_______________
（2）由题意得：
整理得，
解得：
经检验， 均为原方程的解， 不符合题意舍去
∴ ∴
答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个．
3．已知弹簧在其弹性限度内，它的长度 （厘米）与所挂重物质量 （千克）的关系可表示为 的形式，其中 称为弹力系数，测得弹簧 的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图3-1所示．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
参考答案：（1）线段AB所在直线的函数解析式为：y＝kx＋b，
将（1.5，70）、（2，0）代入得： ，解得： ，
所以线段AB所在直线的函数解析式为： ，
（1）求弹簧 的弹力系数；
（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数 与弹簧的直径 (如图3-2所示）成正比例．已知弹簧B的直径是弹簧 的1.5倍，且其它条件均与弹簧 相同（包括不挂重物时的长度）．当弹簧 挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量．
参考答案：（1）把（4，8），（8，10）代入 ．