备战2008年中考基础试题——《1.2 方程与不等式》

备战2008年中考基础试题——《1．2 方程与不等式》
班级 姓名 学号
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、若 4m 2x --与2m 11x 3
+ 的和是单项式，则m= （ ） A ．4 B ．12
- C ．1 D ．-5 2、不等式
112
54<-x 的正整数解有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、下列方程中，分式方程是 （ ） A.()x x 739=+； B.
14
2331=+--x x ； C.28=x ； D.()023≠+--=--b a b a x b x 。

4.下列说法错误的是 （ ）
A.分母中含有字母的方程是分式方程。

B.解分式方程时，去分母后所得整式方程与原分式方程不一定同解。

C.解分式方程必须进行检验的原因是容易产生增根。

D.增根不是分式方程的根。

5、若方程()()
b x a x b x a x --=-+-211有增根，那么增根可能是（ ） A.a ； B.b ； C.a 与b ； D.a 或b 。

6.方程（a+b ）x=a 2－b 2，得x=a －b 的条件是 （ ）
A.a ≠b
B.a=b
C.a ≠－b
D.a=－b
7、关于x 的方程（a+1）x=4x+3的解为负数，则a 的取值范围是（ ）
A.a=3
B.a ＜3
C.a ≥3
D.a ≤3
8.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为 （ ）．
A.13 立方米
B.14 立方米
C.18 立方米
D.26立方米
9、甲、乙承包一项工程，合作5天能完成。

若他们单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x 天，则可列方程为 （ ）
A.x+（x+4）=5
B.x+（x-4）=5
C.51411=++x x
D.5
1411=-+x x 10、满足方程22
4222=++x x 的x 的值是 （ ） A.0； B.1； C.不存在； D.有无数多个。

11、若关于x 的方程1
1-=-x a x x 有解，则它的解是 （ ）
A.x=a ；
B.x=a 或x=1；
C.x=a 且a ≠1；
D.x=1。

12、若关于x 的方程1
13122-=-++x k x x 有增根，则k 等于 （ ） A. 6； B. -4； C. 6或-4； D. 4或-6。

二 . 填空题（每题3分，共24分）
13、已知t t x +-=11，t
t y 2332--=，用x 的代数式表示y= 。

14.请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。

15、如果方程x
k x x -+=-333有增根，那么增根一定是 。

16、关于x 的方程4
332=-+x a ax 的根为x=1，则a= 。

17、当a 、b 满足 关系时，关于x 的方程ax －c=bx －d 有唯一解x= 。

18、分数
21
13的分子、分母都减去同一个数 后，其分数值为21。

19、使关于x 的方程a x x -=-211有正整数解的a 的取值范围是 20、若,311=-y x 则分式y
xy x y xy x ---+2232= 。

三、解答下列各题（21-25每小题6分,26小题10分，共40分）
21. 解方程：12
212=++-x x
22. 解不等式组 ()2x 2x 1(1)2
352x 3x 1(2)+-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩
并把它的解集在数轴上表示出来.
23．根据对话解决问题
24. 李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．
（1）求a b ，的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？
25. 某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式h=v 0t+12
gt 2（0<t≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升，
⑴这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
⑵在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.
26.梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
⑴若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
⑵假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．。