苏教版六年级数学圆柱圆锥练习题

苏教版六年级数学圆柱圆锥练习题
1、圆锥体底面直径为6厘米，高为3厘米，其体积为
9π/4立方厘米。

2、设圆柱体的底面半径为r，高为h，则圆锥的底面半径也为r，高为h。

根据题意可得：πr²h/3 + πr²h = 24，化简得：
h = 24/4πr²。

因此，圆柱体的体积为πr²h = 6立方分米。

3、圆锥体的底面半径为3分米，高为10分米，其体积为90π/3立方分米。

4、圆柱体的底面半径为2厘米，高为6厘米，其侧面积为24π平方厘米。

5、设圆锥体的高为h，则根据题意可得：πr²h = 40，
1/3πr²h = 30，化简得：h = 15/π分米。

6、设圆锥体的高为h，则圆柱体的体积为πr²h = πr²×6，圆锥体的体积为1/3πr²h。

因为它们的体积相等，所以可得：h = 2/3r。

7、设圆柱体的底面半径为r，高为h，则根据题意可得：1/3πr²h = 1，πr² = 7，h = 3/7分米。

8、底面半径扩大2倍，即底面积扩大4倍，根据圆柱体体积公式可得：V' = 4V，即底面半径扩大2倍。

9、设圆柱体的底面半径为r，则根据题意可得：2πrh = l，πr²h = V，化简得：V = l/2π × πr² = lr/2.因此，圆柱体的体积为
l×5/2立方厘米。

10、设圆锥形的高为h，则根据题意可得：4×4×4 =
1/3π(2h)²h，化简得：h = 48/π分米。

11、圆锥形沙堆的体积为1/3π(3²)×3 = 9π立方米，所需沙
子的体积为15×0.04×9 = 5.4立方米。

因此，能铺的距离为
5.4/4 = 1.35米。

12、圆柱形玻璃杯的底面半径为20厘米，高为40厘米，其体积为π(20²)×40 = π立方厘米。

圆锥形铅锤的底面半径为
10厘米，高为15厘米，其体积为1/3π(10²)×15 = 500π立方厘米。

因此，取出铅锤后，杯里的水面下降500π/π×40 = 1.25厘米。

提高练】
1、将圆柱形木料分别锯成3段，长度分别为h₁、h₂、
h₃，则表面积增加的值为2π(2h₁ + 2h₂ + 2h₃) - 2π(2 + 2h₁ + 2 + 2h₂ + 2 + 2h₃) = 10π平方厘米。

2、设圆柱体的底面半径为r，高为h，则根据题意可得：
2πrh - 2πr(h - 4) = 2πrh - 8πr = πr²，化简得：h = 8厘米，底面
积为16π平方厘米。

3、设原圆柱体的底面半径为r，高为12分米，则改变底
面直径后的圆柱体的高为12/2² = 3分米。

因此，底面半径为r
的圆柱体的体积为πr²×12 = π(2r)²×3，化简得：r = 3/2厘米。

4、设正方体的棱长为a，圆柱的底面半径为r，则根据题
意可得：πr² = 4a²，2πr + 4a = 314，化简得：r = 4，a = 5，正
方体的表面积为6a² = 150平方厘米。

5、设圆柱体的底面半径为r，高为h，则根据题意可得：
2πr(4 + r) = 3πr²，πr²h = V。

化简得：h = 8/3r，V = 8πr³/3.因此，圆柱形水桶的容积为64π/3立方分米。

6、设放进正方体铁块前的水面高为H，则根据题意可得：πr²×4 = π(6²)×H，πr²×(4 - H) = 72 - π(6²)×4，化简得：H = 16/3，放进正方体铁块后的水面高为4 - 16/3 = 4/3厘米。

7、设圆柱体的高为h，则根据题意可得：2πr² + 2πrh =
2πr² + πr² + 2πrh/2，化简得：h = 4/π厘米，侧面积为16平方
厘米。

8、设每个圆柱的底面半径为r，高为h，则根据题意可得：2πrh + 2πr² = 2πr(h + 2h) + 2πr²，化简得：h = 3厘米，每个圆
柱的体积为3πr²。

因此，每个圆柱的底面半径为1/π，每个圆
柱的体积为3/π立方厘米，大圆柱的体积为9/π立方厘米。

给定一个圆柱体和一个底面半径相等、高度相等的圆锥体，它们的体积之差为立方厘米。

已知圆锥体的底面半径为2厘米，求圆锥体的高度。

解题思路：首先，我们需要知道圆柱体和圆锥体的体积公式。

圆柱体的体积公式为底面积乘以高，即πr²h；圆锥体的体积公式为底面积乘以高再除以3，即πr²h/3.由于两者高度相等，可以将两个公式相减，得到它们的体积之差为2πr²h/3.已知圆
锥体的底面半径为2厘米，代入公式，得到2π/3.因此，我们
只需要求出圆锥体的高度，使得它的体积为2π/3即可。

设圆锥体的高为h，则圆锥体的体积为πr²h/3，代入已知
条件，得到πr²h/3 - πr²h = 2π/3.化简可得h=2厘米，即圆锥体
的高为2厘米。