金融市场学-2019-B
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四、折现债券 （Discount Bond）
在一段固定时期内，有 规律的收入（或支付）固定 金额的现金流。如分期付款、 分期偿还贷款、发放养老金 等。年金按其每次收付款项 发生的时点不同，可以分为 普通年金、即付年金、递延 年金和永续年金等类型。
2019/11/30
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3.2 固定收益证券的基本类型
各种期限零息国债到期收 益率构成的到期收益率曲 线，是金融中重要的基准 利率。是给其他债券定价 时候，零息债券是重要的 参照。
9
2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
固定证券收益中包含了信用 风险溢价，信用风险越高， 信用风险溢价就越高。
14
2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
到期收益率风险主要反映 了在收益在期限结构上的 不确定性。
一个债券组合是由多种债 券构成的，其价值将受到 整个到期收益曲线变化的 影响。
到期收益率曲线的变化包 括平行移动和非平行移动 两种。
零息票债券票面利率为 零，价格一定低于面值 （折现债券）。
票面利率经过一段时间 后增加的债券称之为票 面利率逐级递增的债券 （Set-up Note）。
4
2.1 固定收益证券的基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
2019/11/30
赋予发行者的选择权： 回购条款、提前偿还、偿 债基金条款、浮动利率顶
r 0 ,2 1 ( 1 r 0 ,1 )1 (r 1 ,2 )1 2
复利情况下，平均收益率是各单期年利率的几何平均。
2019/11/30
23
如果考虑是在连续复利的情况下：
F e Ve e r 0 ,1 ( )r 1 ,2 ( ) r 0 ,1 ( ) r 1 ,2 ( )
P 0 1 C 1 r ( 1 C 2 r ) 2 ( 1 C n r ) n ( 1 F r ) n t n 1 ( 1 C t r ) t ( 1 F r ) n
【例】一息票债券期限为5年，面值为100，1年支付一次利 息，目前的市场价格为95.7876元，求该债券的到期收益率。
eRc
1
R2
2
2
e0.1
1
R2
2Leabharlann 2R210 .25% 4
2019/11/30
22
【平均利率】
假定当前为0时点，投资一年后的收益率记为r0 ,1 ，下一
年的收益率为r1 , 2 ，2年内平均年复利率记为r0 , 2 。
由于： FV (1r0,1)1 (r1 ,2) 而这两年期投资收益率相当于：FV(1r0,2)2 所以：(1 r0 ,1)1 ( r 1 ,2)(1 r0 ,2)2，即
n1
FnVA (1r)t
t1
(1r)n1
A
r
2019/11/30
600 66 .0 060 (1 0 1% 0 )
72.06 60(0 11% 02 ) 79.68 60(0 11% 03 ) FV4 278.64
18
如果你现在作一项投资，从一年后的第一年末至第四年末， 每年有收益600元，若期望的投资回报率是10％，则这一收 益现金流量的现值为多少？
2019/11/30
26
【到期收益率】
到期收益率（Yield to Maturity） ，是指使某种金融工 具未来现金流的现值总和与其今天的价值相等的利率水平。
到期收益率是固定收益证券投资的一个重要的价格指 标，它是假定投资者持有证券一直到偿还期末的收益率。
2019/11/30
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一般固定收益证券的到期收益率
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Annuity）
四、折现债券 （Discount Bond）
2019/11/30
债券发行人以低于债券面 值的价格（折现价格）出 售，在到期日按照债券面 值偿付给债券持有人。
再投资收益率风险低，而 价格风险高。
期限为2年、年利率为10%、面值100元的 普通贷款，到期后FV为：
100(110 %2)121（元）
2019/11/30
17
如果你在第一年至第四年每年年末存入银行600元，年利率 为10％，按年计算复利，那么在第四年年末，你的银行存款 余额为多少？
0
1
2
3
4
600
600
600
600
该计算过程的一般公式表达为：
2019/11/30
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2.4 利息与利率
【现值与终值（货币的时间价值）】
一笔资金按复利计算至将来某一时刻的价值 称之为终值。
将来某一时刻的资金按复利折算为今天的值 称为现值。
2019/11/30
16
【例】 期限为1年、年利率为10％、面值100元的
普通贷款，到期后FV为：
100 (11% 0 )110 （元）
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券
（Coupon Bond）
四、折现债券 （Discount Bond）
指付息债券的发行人在 到期日之前每年向债券持有 人固定支付固定数额的利息， 至债券期满日再按债券面值 偿还。
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2.2 固定收益证券的基本类型
同时： F V e e r 0 ,2 ( )2 2 r 0 ,2 ( )
所以：
r0,2()r0,1() 2r1,2()
连续复利情况下，平均收益率是各单期年利率的简 单算术平均。
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24
【即期利率与远期利率】
即期利率（Spot Rate）：是指在借贷合同中，若计息 期（或贷款合同生效期）规定为现在至将来某一个时间， 那么，该借贷合同中所使用利率便为即期利率。
流动性变化导致债券的到 期收益率发生变化，这种 差别就是流动性溢价。
流动性风险的影响因素包 括：证券自身特点、投资 者数量、证券发行规模等 方面。
2019/11/30
12
2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
不同投资者有着不同的 边际税率，不同的固定收益 证券也有不同的税收待遇。 不同时期，投资者的税收环 境和固定收益证券的税收环 境也会发生变化，这些不确 定性影响着固定收益证券的 价格，此即税收风险。
2019/11/30
13
2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
2019/11/30
由于传统固定收益证券 名义收益率是固定的，而物 价是变动的，因此，为了回 避通胀引起的购买力风险， 有很多种类的固定收益证券 被创造出来，例如指数证券、 报纸证券、浮动利率证券、 逆浮动利率证券等等。
第二章 利率行为
——固定收益证券的价格机制
2.1 固定收益证券基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
与到期收益率密切相关。 与证券价格风险密切相关。 与利息支付密切相关。
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2.1 固定收益证券基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
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77 0(2 14 0 r) 0(1 2 0 r0 )20 (1 0 2r5)30 (1 0 4r0 )400r12%
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例：假如1年期短期国债（折现型）的面值为1000元，现在的 市场均衡价格为910.50元，则可以计算得到即期到期收益率为：
r 1 ( 1 0 9.5 0 1 )9 0 0 .5 1 9 0 .8 0 % 3
9.5 787 t6 511(10 r0 5)% t (11r0)50 r 6%
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例：一金融工具当前的价格为7704元，该证券有以下年收益：
时间点 1 2 3 4
承诺年收益 2000 2000 2500 4000
如果是1年支付利息一次，该证券的到期收益率为：
1x% 4415.06% 25x%4.96% 91
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【连续复利与每年m次复利的转换】
设Rc为连续复利的利率，则有：
进一步假设Rm为与之等价的每年计息m次的利率， 期限为n年，则有：
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【知识应用】
已知某债券的连续复利率为10％，相当于半年复利情况下 年利率是多少？
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【知识应用】
某债券票面利率为5％，1年支付2次利息，该债券的年 真实利率是多少？如果债券改为1年支付4次利息，如果保持 年真实利率不变，新债券票面利率应为多少？
本债券年真实利率为： 15% 2215.06% 25
若保持债券年真实利率不变，在1年付息4次的时候， 应满足如下关系：
赋予投资者的选择权： 可转换的权利、 可交换的 权利、 货币选择权利、 可回卖的权利、 可延期 的权利、 浮动利率的底
5
2.2 固定收益证券的基本类型
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Coupon Bond）
四、折现债券 （Discount Bond）
市场交易中通常采用信用等 级评估信用风险的大小。
信用风险的形态：违约可能 性的大小、信用风险溢价发 生变化、信用级别发生变化。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
影响投资者的资本利得。
贷款人在一定期限 内，按事先约定好的利率 水平，向借款人提供一笔 资金（或称本金）；至到 期日，借款人除向贷款人 偿还本金以外，还必须额 外支付一定数额的利息。
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2.2 固定收益证券的基本类型
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Coupon Bond）
2年期的国库券（息票债券）第1年底付息100元，第2年底还本 付息1100元，现在的市场价格是982.10，这时就可以计算得到：
98.1 2011 9.8 03 % 0(111 r2)02 0 由此可以计算得到r2=11.08%。如果有3年期国库券的市场价格信 息，则可以此类推计算得出r3。
导致再投资收益变化。
引发违约风险和流动性风险。
导致本金流量发生变化，给 投资者收益带来变化。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
流动性的强弱主要体现在 证券交易过程中的交易成 本，包括各种税收支出和 流动性溢价。
固定收益证券在到期日 的本金。
面值与证券到期日的价 值一致。
资本利得是固定证券投 资者的重要获利来源。 （折价交易；溢价交易）
3
2.1 固定收益证券的基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
2019/11/30
通常指按单利方法计算 的年利息率，但利息支 付频率会有很大差别。
0
1
2
3
4
600
600
600
600
600(11% 0 1)545 600(11% 02)496 600(11% 0 3)451 600(11% 04)410
PV0 1092
用公式表示，从第一年末到第n年末 的等额现金流量的现值为：
P0V At n1(1 1r)t A 1 rr(1 1r)n
远期利率（Forward Rate）：在借贷合同中，若计息期 （或者说借贷合同生效期）规定为将来某个时间到将来另
一个更远的时间，那么该借贷合同中所使用的利率即为远
期利率，也就是说，远期利率是现在确定将来进行借贷时
所适用的利率。
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25
【例】
A、B双方于2000年7月1日商定，A方将于2000年10 月1日向B方提供一笔期限为三年的贷款，即该贷款有效 期限为2000年10月1日至2019年10月1日，利率为8％，那 么该笔借贷合同中所使用的利率（8％）即为远期利率。
在一段固定时期内，有 规律的收入（或支付）固定 金额的现金流。如分期付款、 分期偿还贷款、发放养老金 等。年金按其每次收付款项 发生的时点不同，可以分为 普通年金、即付年金、递延 年金和永续年金等类型。
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3.2 固定收益证券的基本类型
各种期限零息国债到期收 益率构成的到期收益率曲 线，是金融中重要的基准 利率。是给其他债券定价 时候，零息债券是重要的 参照。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
固定证券收益中包含了信用 风险溢价，信用风险越高， 信用风险溢价就越高。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
到期收益率风险主要反映 了在收益在期限结构上的 不确定性。
一个债券组合是由多种债 券构成的，其价值将受到 整个到期收益曲线变化的 影响。
到期收益率曲线的变化包 括平行移动和非平行移动 两种。
零息票债券票面利率为 零，价格一定低于面值 （折现债券）。
票面利率经过一段时间 后增加的债券称之为票 面利率逐级递增的债券 （Set-up Note）。
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2.1 固定收益证券的基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
2019/11/30
赋予发行者的选择权： 回购条款、提前偿还、偿 债基金条款、浮动利率顶
r 0 ,2 1 ( 1 r 0 ,1 )1 (r 1 ,2 )1 2
复利情况下，平均收益率是各单期年利率的几何平均。
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如果考虑是在连续复利的情况下：
F e Ve e r 0 ,1 ( )r 1 ,2 ( ) r 0 ,1 ( ) r 1 ,2 ( )
P 0 1 C 1 r ( 1 C 2 r ) 2 ( 1 C n r ) n ( 1 F r ) n t n 1 ( 1 C t r ) t ( 1 F r ) n
【例】一息票债券期限为5年，面值为100，1年支付一次利 息，目前的市场价格为95.7876元，求该债券的到期收益率。
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2Leabharlann 2R210 .25% 4
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【平均利率】
假定当前为0时点，投资一年后的收益率记为r0 ,1 ，下一
年的收益率为r1 , 2 ，2年内平均年复利率记为r0 , 2 。
由于： FV (1r0,1)1 (r1 ,2) 而这两年期投资收益率相当于：FV(1r0,2)2 所以：(1 r0 ,1)1 ( r 1 ,2)(1 r0 ,2)2，即
n1
FnVA (1r)t
t1
(1r)n1
A
r
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600 66 .0 060 (1 0 1% 0 )
72.06 60(0 11% 02 ) 79.68 60(0 11% 03 ) FV4 278.64
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如果你现在作一项投资，从一年后的第一年末至第四年末， 每年有收益600元，若期望的投资回报率是10％，则这一收 益现金流量的现值为多少？
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【到期收益率】
到期收益率（Yield to Maturity） ，是指使某种金融工 具未来现金流的现值总和与其今天的价值相等的利率水平。
到期收益率是固定收益证券投资的一个重要的价格指 标，它是假定投资者持有证券一直到偿还期末的收益率。
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一般固定收益证券的到期收益率
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Annuity）
四、折现债券 （Discount Bond）
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债券发行人以低于债券面 值的价格（折现价格）出 售，在到期日按照债券面 值偿付给债券持有人。
再投资收益率风险低，而 价格风险高。
期限为2年、年利率为10%、面值100元的 普通贷款，到期后FV为：
100(110 %2)121（元）
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如果你在第一年至第四年每年年末存入银行600元，年利率 为10％，按年计算复利，那么在第四年年末，你的银行存款 余额为多少？
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600
600
600
该计算过程的一般公式表达为：
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2.4 利息与利率
【现值与终值（货币的时间价值）】
一笔资金按复利计算至将来某一时刻的价值 称之为终值。
将来某一时刻的资金按复利折算为今天的值 称为现值。
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【例】 期限为1年、年利率为10％、面值100元的
普通贷款，到期后FV为：
100 (11% 0 )110 （元）
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券
（Coupon Bond）
四、折现债券 （Discount Bond）
指付息债券的发行人在 到期日之前每年向债券持有 人固定支付固定数额的利息， 至债券期满日再按债券面值 偿还。
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2.2 固定收益证券的基本类型
同时： F V e e r 0 ,2 ( )2 2 r 0 ,2 ( )
所以：
r0,2()r0,1() 2r1,2()
连续复利情况下，平均收益率是各单期年利率的简 单算术平均。
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【即期利率与远期利率】
即期利率（Spot Rate）：是指在借贷合同中，若计息 期（或贷款合同生效期）规定为现在至将来某一个时间， 那么，该借贷合同中所使用利率便为即期利率。
流动性变化导致债券的到 期收益率发生变化，这种 差别就是流动性溢价。
流动性风险的影响因素包 括：证券自身特点、投资 者数量、证券发行规模等 方面。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
不同投资者有着不同的 边际税率，不同的固定收益 证券也有不同的税收待遇。 不同时期，投资者的税收环 境和固定收益证券的税收环 境也会发生变化，这些不确 定性影响着固定收益证券的 价格，此即税收风险。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
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由于传统固定收益证券 名义收益率是固定的，而物 价是变动的，因此，为了回 避通胀引起的购买力风险， 有很多种类的固定收益证券 被创造出来，例如指数证券、 报纸证券、浮动利率证券、 逆浮动利率证券等等。
第二章 利率行为
——固定收益证券的价格机制
2.1 固定收益证券基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
与到期收益率密切相关。 与证券价格风险密切相关。 与利息支付密切相关。
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2.1 固定收益证券基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
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77 0(2 14 0 r) 0(1 2 0 r0 )20 (1 0 2r5)30 (1 0 4r0 )400r12%
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例：假如1年期短期国债（折现型）的面值为1000元，现在的 市场均衡价格为910.50元，则可以计算得到即期到期收益率为：
r 1 ( 1 0 9.5 0 1 )9 0 0 .5 1 9 0 .8 0 % 3
9.5 787 t6 511(10 r0 5)% t (11r0)50 r 6%
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例：一金融工具当前的价格为7704元，该证券有以下年收益：
时间点 1 2 3 4
承诺年收益 2000 2000 2500 4000
如果是1年支付利息一次，该证券的到期收益率为：
1x% 4415.06% 25x%4.96% 91
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【连续复利与每年m次复利的转换】
设Rc为连续复利的利率，则有：
进一步假设Rm为与之等价的每年计息m次的利率， 期限为n年，则有：
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【知识应用】
已知某债券的连续复利率为10％，相当于半年复利情况下 年利率是多少？
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【知识应用】
某债券票面利率为5％，1年支付2次利息，该债券的年 真实利率是多少？如果债券改为1年支付4次利息，如果保持 年真实利率不变，新债券票面利率应为多少？
本债券年真实利率为： 15% 2215.06% 25
若保持债券年真实利率不变，在1年付息4次的时候， 应满足如下关系：
赋予投资者的选择权： 可转换的权利、 可交换的 权利、 货币选择权利、 可回卖的权利、 可延期 的权利、 浮动利率的底
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2.2 固定收益证券的基本类型
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Coupon Bond）
四、折现债券 （Discount Bond）
市场交易中通常采用信用等 级评估信用风险的大小。
信用风险的形态：违约可能 性的大小、信用风险溢价发 生变化、信用级别发生变化。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
影响投资者的资本利得。
贷款人在一定期限 内，按事先约定好的利率 水平，向借款人提供一笔 资金（或称本金）；至到 期日，借款人除向贷款人 偿还本金以外，还必须额 外支付一定数额的利息。
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2.2 固定收益证券的基本类型
一、简易贷款 （Simple Loan）
二、年金 （Annuity）
三、息票债券 （Coupon Bond）
2年期的国库券（息票债券）第1年底付息100元，第2年底还本 付息1100元，现在的市场价格是982.10，这时就可以计算得到：
98.1 2011 9.8 03 % 0(111 r2)02 0 由此可以计算得到r2=11.08%。如果有3年期国库券的市场价格信 息，则可以此类推计算得出r3。
导致再投资收益变化。
引发违约风险和流动性风险。
导致本金流量发生变化，给 投资者收益带来变化。
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2.3 固定收益证券的风险特征
一．信用风险 二．利率风险 三．流动性风险 四．税收风险 五．通胀风险 六．期限结构风险
流动性的强弱主要体现在 证券交易过程中的交易成 本，包括各种税收支出和 流动性溢价。
固定收益证券在到期日 的本金。
面值与证券到期日的价 值一致。
资本利得是固定证券投 资者的重要获利来源。 （折价交易；溢价交易）
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2.1 固定收益证券的基本要素
一、偿还期 二、面值 三、票面利率 四、内含选择权
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通常指按单利方法计算 的年利息率，但利息支 付频率会有很大差别。
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PV0 1092
用公式表示，从第一年末到第n年末 的等额现金流量的现值为：
P0V At n1(1 1r)t A 1 rr(1 1r)n
远期利率（Forward Rate）：在借贷合同中，若计息期 （或者说借贷合同生效期）规定为将来某个时间到将来另
一个更远的时间，那么该借贷合同中所使用的利率即为远
期利率，也就是说，远期利率是现在确定将来进行借贷时
所适用的利率。
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【例】
A、B双方于2000年7月1日商定，A方将于2000年10 月1日向B方提供一笔期限为三年的贷款，即该贷款有效 期限为2000年10月1日至2019年10月1日，利率为8％，那 么该笔借贷合同中所使用的利率（8％）即为远期利率。