2020年北师版数学必修三 章末归纳总结2

第二章章末归纳总结
A级基础巩固
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值(C)
A．10B．17
C．19 D．36
[解析]本题考查算法的循环结构和层层分析法．
k＝2，S＝2；k＝3，S＝5；k＝5，S＝10；k＝9，S＝19，k＝17时，结束循环，此时S ＝19.
注意k与S循环时相匹配的取值．
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为(C)
A．1B．3
C．7D．15
[解析]本题考查了程序框图的有关概念．
S1：k＝0，S＝0，S2：S＝20＝1，k＝1，S3：S＝1＋21＝3，k＝2，S4：S＝3＋22＝7，k ＝3，输出S＝7.
3．执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判
断框中的条件可能为(B)
A．x>3 B．x>4
C．x≤4 D．x≤5
[解析]输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4，故选B．
4．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是(D)
输入x，y
M＝2*x＋4*y
输出M
A．2 004 B．2 006
C．2 007 D．2 008
[解析]M＝2×1 000＋4×2＝2 008.
5．读下面的算法语句，输出的结果是(C)
I＝1
S＝0
Do
S＝2*S＋1
I＝I＋1
Loop While I<＝4
输出S
A．2B．10
C．15D．20
[解析]当I＝1时，S＝0×2＋1，当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.
6．(2019·四川达州月考)运行如图所示的程序框图，输出的x值是(A)
A ．－2
B ．－3
C ．－4
D ．－5
[解析] c ＝8，x ＝9－8－3＝－2，循环结束，输出x 的值是－2. 二、填空题
7．阅读下面的算法语句，如果输入x ＝－2，则输出结果为_－5___. 输入x ； If x <0 Then y ＝3*x ＋1 Else If x >0 Then y ＝2*x －3 Else y ＝0 End If End If 输出y .
[解析] 本题的算法表示的是求分段函数 y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x －3(x >0)0 (x ＝0)3x ＋1(x <0)
的值，
显然，当x ＝－2时，y ＝3x ＋1＝－5.
8．执行下面的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为_3___.
[解析]该题考查循环结构的程序框图的运行，考查考生的计算能力．输入a＝0，b＝9，
第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；
第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；
第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，
所以输出i的值为3.
三、解答题
9．根据下面的程序，仔细观察后画出其算法的流程图．
i＝－1
Do
x＝i
y＝x*x*x
i＝i＋0.2
Loop While i<＝1
输出y
[解析]流程图如下图所示．
B级素养提升
一、选择题
1．如图，该流程图是求函数f(x)＝x2－3x＋5，当x∈{0,3,6,9，…，60}时函数值的一个流程图，则①处应填(A)
A．x＝x＋3 B．x＝3x
C．3x＝x D．x＋3＝x
[解析]给出的数为0,3,6,9，…，60，后一个数比前一个数大3.
2．执行下面语句的过程中，执行循环体的次数是(A)
i＝1
Do
i＝i＋1
i＝i*i
Loop While i<10
输出i.
A．2 B．0
C．3 D．1
[解析]算法语句的执行过程是
第一次执行循环体：
i＝1
i＝1＋1＝2
i＝2×2＝4
i＝4<10成立
第二次执行循环体：
i＝4
i＝4＋1＝5
i＝5×5＝25
i＝25<10不成立
退出循环，共执行循环体2次．
二、填空题
3．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_4___.
[解析]本题考查程序框图，循环结构等算法知识．
i＝1，x＝4.5－1＝3.5，i＝2，x＝3.5－1＝2.5，i＝3，x＝2.5－1＝1.5，i＝4，x＝1.5－1＝0.5，
∵0.5<1，∴输出i＝4.
4．执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_3___.
[解析]由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3，
当x＝1时，满足1≤x≤3，
所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
当x＝2时，满足1≤x≤3，
所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
当x＝3时，满足1≤x≤3，
所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
当x＝4时，不满足1≤x≤3，
所以输出n＝3.
三、解答题
5．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小．现在已给出了该问题算法的流程图，如图所示．
(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据流程图写出程序．
[解析](1)①中应填写“i>30？”，
②中应填写“P＝i”．
(2)程序如下： P ＝1 S ＝0 i ＝1 Do S ＝S ＋P P ＝i i ＝i ＋1 Loop While i <30 输出 S
6．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个．到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了．设计算法流程图求猴子第一天共摘了多少个桃子？
[解析] 算法流程图如图所示.
7．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费：汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．请用条件语句描述汇款额x (元)与银行收取的手续费y (元)的关系，写出其程序．
[解析] 我们可求得手续费y 与汇款额x 之间的关系式为(单位：元):y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
1 (0<x ≤100)，0.01x (100<x ≤5 000)，50 (5 000<x ≤1 000 000).
用复合If 语句描述算法：
输入一个不大于1 000 000的正数x ； If x ≤100 Then y ＝1
Else
If x≤5 000Then
y＝0.01*x
Else
y＝50
End If
End If
输出y。