2016届新课标高三数学(文)一轮复习习题 §9.1直线方程和两条直线的位置关系 2年模拟

§ 9。

1 直线方程和两条直线的位置关系
A组2014-2015年模
拟·基础题组
限时:15分钟
1。

(2015广东中山联考,7)已知点P（x，y)为曲线y=x+1
x
上任一点,点A(0,4），则直线AP的斜率k的取值范围是( )
A。

[—3，+∞)B。

(3,+∞)
C.［-2，+∞)
D.（1，+∞)
2.（2014北京海淀第一学期期末,2)已知直线l1:x+2y-1=0与直线l2：mx-y=0平行，则实数m的值为( ）
A.—1
2B.1
2
C.2 D。

-2
3。

(2014河南平顶山、新乡第一次调研，3)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第Ⅰ象限的直线方程是( ）
A。

x+y-√2=0 B。

x+y+1=0
C.x+y-1=0 D。

x+y+√2=0
4.（2014广东广州检测，8)已知A(-1,0),B（2，4），若△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是（)
A。

4x-3y-16=0或4x—3y+16=0
B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
C.4x-3y+16=0或4x—3y+24=0
D.4x—3y+16=0或4x-3y—24=0
5.（2014福建二校联考,2）“a=1”是“直线ax+(2—a)y=0与x—ay=1垂直"的（)
A。

充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
B组2014—2015年模
拟·提升题组
限时:20分钟
1.(2014豫北六校第三次联考，8）若圆O：x2+y2=4与圆
C:x2+y2+4x—4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是（) A.x+y=0 B。

x-y=0
C.x—y+2=0
D.x+y+2=0
2。

（2014湖南八市3月联考,6)已知M={(x,y)|y-3
=3},N=｛（x,y)｜
x-2
ax+2y+a=0｝且M∩N=⌀,则a=（）
A.—2 B。

—6 C.2 D.-2或-6
3.（2014辽宁沈阳二中阶段检测,8）已知圆C:（x—1)2+(y-2)2=25,直线l:（2m+1)x+(m+1）y—7m—4=0(m∈R),则直线l被圆C截得的弦长最小时的方程为（）
A。

x-2y-1=0 B.2x—y—5=0
C.2x+y—7=0
D.x+2y—5=0
4。

(2014湖北七市联考,13)若直线x=my-1与圆C:x2+y2+mx+ny+p=0交于A、B两点,且A、B两点关于直线y=x对称,则实数p的取值范围为.
A 组 2014—2015年模拟·基础题组
1.A 依题意知k=y -4x =1-4x +1x 2
=(1
x -2)2
-3≥-3,故选A.
2.A 由题意可得两直线的斜率分别为—12
，m.
由于两直线平行,故m=—12,验证可知当m=—1
2
时,直线l 2的方程均可化为-x —2y=0，两直线不重合，故m=-12
，故选A.
3。

A 由题意可设圆的切线方程为y=—x+m,因为与圆相切于第Ⅰ象限,所以m 〉0且d=√2=1，故m=√2,所以所求切线方程为x+y —√2=0,故选A 。

4.B 由两点式得直线AB 的方程为y -04-0=x+12+1
,即4x-3y+4=0,|AB ｜=√[2-(-1)]2+(4-0)2=5.设点C 的坐标为（x,y)，则12×5×|4x -3y+4|5
=10，即点C 的轨迹方程为4x —3y-16=0或4x —3y+24=0.
5。

A 当a=1时，直线ax+(2-a ）y=0和x —ay=1的斜率分别为-1,1,又1×（—1)=—1，故这两条直线垂直。

而若直线ax+(2—a)y=0与x-ay=1垂直,则a —（2-a)a=0,解得a=0或a=1，故“a=1”是“直线ax+(2-a)y=0与x —ay=1垂直"的充分不必要条件。

B 组 2014—2015年模拟·提升题组
1。

C 由圆C 的方程x 2+y 2+4x-4y+4=0可得圆心C(—2,2),由题意知直线l 过OC 的中点(-1，1）,又直线OC 的斜率为—1，故直线l 的斜率为1，所以直线l 的方程为y-1=x+1，即x-y+2=0,故选C.
2。

D 由题意可知，集合M 表示过点(2,3）且斜率为3的直线，但除去点(2,3），而集合N 表示一条直线,该直线的斜率为-a 2,且过点（—1，0），若M∩N=⌀，则有两种情况：①集合M 表示的直线与集合N 所表示的直线平行,即—a 2=3,解得a=-6；②集合N 表示的直线过点（2,3），即2a+2×3+a=0,解得a=—2.综上，a=—2或-6，故选D.
3.B 对直线l 的方程（2m+1）x+（m+1）y —7m-4=0整理，得
（2x+y-7)m+x+y —4=0，由{2x +y -7=0,x +y -4=0,
解得{x =3,
y =1.所以无论m 取何值，直线l 恒过定点（3,1）.
设点(3，1)到圆心的距离为d ，则d=√(3-1)2+(1-2)2=√5<r=5,所以点(3，1）在圆C 内部,故过该点且与该点和圆心的连线垂直的直线被圆C 截得
的弦长最短.又该点与圆心连线的斜率为1-23-1=-12
,所以所求直线l 的斜率为2,故直线l 的方程为y-1=2（x-3),即2x —y-5=0. 4。

答案 p 〈-32
解析 由A 、B 两点关于直线y=x 对称可知直线x=my-1与直线y=x 互相垂直，所以m=—1,又圆C 的标准方程为(x +m 2)2
+(y +n 2)2
=
m 2+n 2-4p
4
,
所以圆心为(-m 2,-n 2
), 故m=n=—1。

联立{x =-y -1,x 2+y 2-x -y +p =0,
得2y 2+2y+2+p=0，
所以Δ=—12-8p 〉0，解得p 〈—32
, 又m 2
+n 2
-4p 4>0,即2-4p 4>0，所以p 〈12
，
故p<—32。