北师大版五年级数学上册《可能性》省级比赛教案

北师大版五年级上册《可能性》省级比赛教案
【设计思考】
1.教材分析
本课是北师大版数学五年级上册第七单元“可能性”的教学内容。

在小学阶段，主要对随机现象和可能性的大小进行初步感悟。

四年级上册时，学生已经初步感受了简单的随机现象，体会并了解用“一定”“不可能”来描述确定事件，用“可能”来描述不确定事件，初步体验到“随机现象”发生的不确定性。

对于所涉及的“随机事件中所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的”有所感知，并初步感受可能性有大有小。

在此基础上，本单元通过贴近学生生活的游戏和活动，进一步让学生在实际问题中增进对随机性和可能性大小的理解，发展数据分析观念。

能通过分析推理判断给定事件发生可能性的大小，判断规则的公平性，对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性判断。

2.学情分析
儿童对于现实世界的确定事件与不确定事件，是有一定的生活经验积累的，但尚只能对简单的可能性事件进行经验性的判断，对于比较抽象的可能性相关知识不易理解，往往只停留在对现象的直观感觉，无法对自己的选择判断作出合理的解释。

如学生对“抛硬币”与“掷骰子”的公平性不难得出结论，但如何有条理地进行分析与判断需要教师引导。

在对随机事件发生的所有可能情况的观察与分析中，引导学生体验随机现象以及其发生的可能性大小。

通过实验、数据记录、图示等途径，渗透数形结合、分类、统计等数学思想方法，从而帮助学生从直观感受逐步过渡到抽象的理性分析。

3.教学思考
在教学中精心设计贴近学生生活的情境展开教学活动。

引导学生通过主动参与层次递进的学习活动，在自主探究、合作交流中经历发现问题、分析思考、解决问题、获得体验和认知的实践过程，在活动中提高认识随机想象的兴趣。

通过列举随机现象所有可能发生的结果，感受有序思考的优越性；在思考分析与模拟试验的活动过程中进一步体会随机现象的特点，启发学生以事实为依据进行思考、猜想、验证来获得正确的结论，在具体感性的事件与抽象理性的思考相互交
融中体验科学研究的方法，培养严谨的科学精神。

【学习目标】
1.通过掷骰子、抛硬币、石头剪刀布等游戏活动，进一步体验随机现象的不确定性，能运用事件发生的等可能性原则，判断游戏规则的公平性。

2.能设计出对双方公平的简单游戏规则，经历分析、比较、判断的探究过程，提升思考问题的条理性，养成有序思考的习惯。

3.提高认识随机现象的兴趣，并初步感悟随机现象的随机性与规律性。

【学习重点】
运用事件发生的可能性大小，分析、判断游戏的公平性。

【教学难点】
能通过有序思考，分析事件发生的等可能性。

【课程资源】
课件、骰子、一元硬币、“石头剪刀布”学具、学习单。

【教学过程】
一、揭示课题
同学们，今天我们一起来学习可能性。

二、情境引入
1.出示情境
小淘气和笑笑下棋，他们在争论谁先走，你能替他们想一个公平的办法决定谁先走吗？
2.生交流，师板演记录
三、探究新知
活动一：掷骰子游戏
1.分析游戏规则是否公平
（1）出示规则：
小明说道：掷出的点数大于3小淘气先走，小于3笑笑先走，等于3算平手，再掷一次。

（2）提问：你觉得小明的方法公平吗？
（3）小组讨论并交流
（4）分析可能性大小并板书
（5）小结：看似公平的规则表述，实则可能性有大有小，需要我们分析比较可能性的大小，才能进行合理的判断。

2.修改游戏规则
（1）提问：怎样修改游戏规则可以使游戏公平呢？
（2）讨论并修改游戏规则。

（师板演）
（3）提问：现在为什么觉得这个规则公平呢?
（4）小结：游戏公平取决于可能性的大小是否相等。

【设计意图】通过判断掷骰子规则的公平性，初步体会掷骰子游戏中的等可能，并能通过可能情况的个数判断可能性的大小确定游戏规则是否公平。

经历修改游戏规则并分析判断的过程，理解游戏公平取决于双方获胜的可能性大小是否相等。

活动二：抽签的游戏设计
1.问题引入：你觉得需要几张签？规则怎么定？
2.出示设计要求
有5张卡片，卡片上分别写着1—5的数字，从5张数卡中抽出一张来决定小淘气和笑笑谁获胜，你能帮他们设计一个公平的游戏规则吗？并试着分析一下。

抽到的卡片，小淘气获胜。

抽到的卡片，笑笑获胜。

3.生小组合作，并分析游戏的公平性。

4.集体交流汇报。

5.小结：无论规则怎么制定，只要双方获胜可能性的大小相等，游戏就是公平的。

【设计意图】在上一环节能够简单分析判断游戏公平性的基础上，通过制定抽签的游戏规则，进一步巩固对游戏公平性的认识，并理解无论规则怎么制定，只要双方获胜可能性的大小相等，游戏就是公平的。

活动三：抛硬币游戏
1.出示情境：小淘气和笑笑身边正好各有一枚硬币，他们争执着都要求抛自己的这枚硬币，于是大家一合计，干脆两枚硬币一起抛。

游戏规则：
小淘气和笑笑同时抛两枚完全一样的一元硬币。

请你分析一下，会有哪些可能
的情况？
【设计意图】通过情境创设，从一个独立事件的等可能过渡到两个独立事件的等可能，即两枚硬币同时抛会出现几种可能的情况。

（1）生小组合作，试着枚举出可能的情况。

（2）交流汇报
（3）小结：有序思考可以帮助我们在枚举时不重复、不遗漏，这里要注意“反、正”与“正、反”是两种可能情况，要区分清楚。

（4）模拟实验验证
【设计意图】通过让学生摆一摆、说一说，积累有序思考的活动经验，并通过模拟实验直观感受“正、反”与“反、正”是两种等可能的情况。

2.判断以下规则公平吗？
（1）如果两面一样, 小淘气胜; 如果两面不一样, 笑笑胜。

（2）如果两面都是正面, 小淘气胜; 如果两面都是反面, 笑笑胜。

（3）如果两面都是正面，小淘气胜；其他情况，笑笑胜。

3.课外延伸（狄青百钱定军心）
思考：你觉得这件事发生的可能性大吗？狄青是怎么做到的呢？士兵们为什么会信以为真？你从中得到什么启发？
【设计意图】通过历史小故事，进一步感知随机现象的特点，同时渗透德育。

活动四：“石头、剪刀、布”游戏
1.提问：生活中我们经常会用到“石头、剪刀、布”，你能用今天学习的知识分析其中的道理吗？
2.小组合作在学习单上玩一玩、摆一摆、说一说。

3.交流汇报。

4.分析可能性大小并演示
【设计意图】“石头、剪刀、布”是人们生活中经常玩的小游戏，在上一环节
的基础上，通过有序思考，枚举更为复杂的“石头、剪刀、布”的可能情况，从而判断这个游戏公平性，既巩固了分析问题的方法，提升了思维的条理性，更体会了数学与学生日常生活的密切联系。

四、总结
板书设计：
可能性
骰子（图） 1，2，3，4，5，6 6种掷到每个点数的可能性相等
分析小淘气（图）：4，5，6 3种分析小淘气（图）：4，5，6 3种笑笑（图）：1，2 2种笑笑（图）：1，2，3 3种
比较 3种＞2种比较 3种=3种
判断不公平判断公平。