2.3.2 科学记数法(课件)人教版(2024)数学七年级上册
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1041 Nhomakorabea 000
105
100 000
10 … 0 10n
n个0
指数 1 2 3 4 5
结果中 0 的个数 1 2 3 4 5
n
n
一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如 696000 = 6.96×105
读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”
填空： （1）300 000 000 = 3×( 100 000 000 ) = 3×10( 8 ) （2）78 000 000 = 7.8×( 10 000 000 ) = 7.8×10( 7 ) （3）6 100 000 000 = 6.1×( 1 000 000 000 ) = 6.1×10( 9 )
思考
1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107.
在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边
10 的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)， 其中 10 的指数是___n_-_1___.
解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107.
步骤
确定 a
将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字 的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10）
确定 n
方法 1：根据原数 的整数位数确定
思考
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
1.23×107 = 12 300 000 2.345×103 = 2 345 3.141 592×105 = 314 159.2
把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a×10n 还原成原数时，只需把 a 中的小数点向右移动 n 位， 若 a 中的数字不够，应用 0 补位.
方法 2：按小数点 移动的位数确定
写成 a×10n 的形式
n = 原数的整数位数-1
小数点向左移动了几 位，n 就等于几
思考
对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000 = -5.67×108 -76 500 000 = -7.65×107
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要 先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106
3. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统， 国内多个导航地图采用北斗优先定位. 目前，北斗定位服 务日均使用量已超过 3600 亿次. 3600 亿用科学记数法表
示为__3_.6_×___1_0_11__.
1. 读并写出这些数字； 2. 有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数？
新知探索
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.
2022年世界总人口 8 000 000 000 人
太阳的半径约 696 000 km
这些数有简单的表示方法吗？
观察10的乘方：
结果
101
10
102
100
103
1 000
2.3.2 科学记数法
人教版·七年级上册
学习目标
1. 了解科学记数法的现实意义，学会用科学 记数法表示较大的数.
2. 会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
新课导入
据有关资料统计： 2023年我国国内生产总值为 126 058 200 000 000 元， 国民总收入 125 129 700 000 000 元.
课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是 科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要 先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
归纳
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是 科学记数法. 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
例 题 【教材P55】
例 5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
及时巩固
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个
座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ B ）
A. 8.8×104 B. 8.08×104 C. 8.8×105 D. 8.08×105
2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120
万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ D ）
105
100 000
10 … 0 10n
n个0
指数 1 2 3 4 5
结果中 0 的个数 1 2 3 4 5
n
n
一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如 696000 = 6.96×105
读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”
填空： （1）300 000 000 = 3×( 100 000 000 ) = 3×10( 8 ) （2）78 000 000 = 7.8×( 10 000 000 ) = 7.8×10( 7 ) （3）6 100 000 000 = 6.1×( 1 000 000 000 ) = 6.1×10( 9 )
思考
1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107.
在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边
10 的指数有什么关系？
用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)， 其中 10 的指数是___n_-_1___.
解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107.
步骤
确定 a
将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字 的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10）
确定 n
方法 1：根据原数 的整数位数确定
思考
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
1.23×107 = 12 300 000 2.345×103 = 2 345 3.141 592×105 = 314 159.2
把用科学记数法表示的绝对值较大的数 a×10n 还原成原数时，只需把 a 中的小数点向右移动 n 位， 若 a 中的数字不够，应用 0 补位.
方法 2：按小数点 移动的位数确定
写成 a×10n 的形式
n = 原数的整数位数-1
小数点向左移动了几 位，n 就等于几
思考
对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000 = -5.67×108 -76 500 000 = -7.65×107
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要 先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106
3. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统， 国内多个导航地图采用北斗优先定位. 目前，北斗定位服 务日均使用量已超过 3600 亿次. 3600 亿用科学记数法表
示为__3_.6_×___1_0_11__.
1. 读并写出这些数字； 2. 有没有比较简便的、科学的方法来读写这些较大的数？
新知探索
在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.
2022年世界总人口 8 000 000 000 人
太阳的半径约 696 000 km
这些数有简单的表示方法吗？
观察10的乘方：
结果
101
10
102
100
103
1 000
2.3.2 科学记数法
人教版·七年级上册
学习目标
1. 了解科学记数法的现实意义，学会用科学 记数法表示较大的数.
2. 会用科学记数法表示的数进行简单的运算.
新课导入
据有关资料统计： 2023年我国国内生产总值为 126 058 200 000 000 元， 国民总收入 125 129 700 000 000 元.
课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是 科学记数法.
用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要 先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
归纳
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是 科学记数法. 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
例 题 【教材P55】
例 5 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
及时巩固
1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80 800 个
座位. 数据 80 800 用科学记数法表示为（ B ）
A. 8.8×104 B. 8.08×104 C. 8.8×105 D. 8.08×105
2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有 120
万种以上，将数据 120 万用科学记数法表示为（ D ）