圆与圆的位置关系

• 2、摆硬币：请你动手试一试：取若干枚一 元的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一 些放在周边两两外切，那么外面一周可以 放多少枚硬币？五角的呢？为什么？
（五）课 堂 小 结
两 圆 的 五 种 位 置 关 系 位置关系 相离
外离 内含 外切 内切
图形
d与R、r的关 交点个数 系
0 2
d＞R+r d＜R-r R-r ＜d＜R+r d=R+r d=R-r
活动二：动动脑有发现
让学生举例说说圆和圆的位置关系 在生活动中的应用。
（三）学 以 致 用
学以致用 1、看谁答得快 2、操作题 3、解决生活实例
接 受 挑 战
一、看谁答得快
1、两圆有两个交点，则两圆的 相交 位置关系是 . 2、两圆没有交点，则两圆的位 外离或内含 . 置关系是 3、两圆只有一个交点，则两圆 的位置关系是 外切或内切 .
★★★
已知半径均为1cm的两圆外切，半径为2cm且和这两个圆都相 切的圆共有几个？画出图形。
作业与评价
自我评价：
1、学习活动中，你有得到 快乐吗？ ( A有 B没有 ) 2、在探究问题时，你有积 极帮助别人或接受别人帮 助吗？ ( A有 B没有 ) 3、在完成作业时,有遇到困 难吗? ( A有 B没有 )
O1
一、看谁答得快
4、⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm
当0102= 8cm时，两圆的位置关是 外切 .
当0102= 2cm时，两圆的位置关是 内切 .
当0102= 10cm时，两圆的位置关是 外离 .
一、看谁答得快
5、当两圆外切， 0102= 10，r1=4 时，r2= 6 . 当两圆内切， 0102= 2，r1=5时， 3或7 r2 =
.
二、操作题
如图：已知⊙O1，作一个⊙O2， 使⊙O1与⊙O2相切。
O1
.
O2
OO2
. 1
二、操作题
三、解决生活实际问题
施工工地的水平面上， 有三根外径都是1米的水 泥管两两相切堆放在一起， 则其最高点到地面的距离 为多少米？
（四）开 拓 创 新
• 1、设计图标：运用圆和圆的位置关系，用 若干个圆为我班设计一个篮球比赛的图标。
壹圆
yiyuan
合作交流探究新知
相交 R-r<d<R+r
外切 d = R+r
外离 d > R+r
同心圆 外切 内切 探究：在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆 外离 d 内含 相交 0 R-r R+r 的半径R、r（ R＞r ）间有什么关系？
d= R-r 内切 0≤d<R-r 内含
d= 0 同心圆（内含的一种）
圆与圆的位置关系
名称 相离 外切 公共点 0 1 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 圆心距和半径的关系 d>R+r d=R+r
相交 内切 内含
2 1 0
两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部
R-r<d<R+r（R>r) d=R-r(R>r) d<R-r
（二）探 索 新 发 现
学法
教材设计
1、温故而知新（1分钟）
教 学 流 程
2、探索新发现（20分钟） 3、学以致用（20分钟） 4、开拓创新（3分钟）
5、小
结（1分钟）
(一) 温故而知新
1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？ 2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？ [板书：圆和圆的位置关系 ]
3 、创设情景：
通过欣赏“观察硬币的运动”过程引
入
[课件展示 ]
（二）探 索 新 发 现
活动一：确定五种位置关系 实验：硬币的运动
壹圆
yiyuan
实验：硬币的运动 在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平 放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移 动 （1）在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系？
壹圆
yiyuan
实验：硬币的运动 在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平 放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移 动 （2）观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数 在如何变化？
相交
相切
1
作业与评价
1、(必做题)
★
如图：⊙O的半径为5cm，点P为⊙O外的一点，OP=8cm。 求：（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径为多少？ （2）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，⊙P的半径为多少？
2、(选做题) 3、(开放题)
★★
已知两圆的圆心距AB为4cm，两圆的半径长（单位：cm） 分别是方程-5x+6=0的两个根，试判断两圆的位置关系。
教 材 分 析
教 学 方 法
教 学 设 计
教 学 过 程
作 业 评 价
教材分析
教材所处的地位及作用
“圆和圆的位置关系”是华师大版九 年级的内容，本节内容是学生在已经掌握 “点和圆的位置关系”、“直线和圆的位 置关系”后，学生在已获得一定的探究方 法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。 它是圆一章中一种重要的位置关系。
教法
教学方法
“授人以鱼，不如授人以渔”。当前素质 教育的主流就是培养学生的能力，使学生学 会学习，学会解决实际问题。本节以生活中 的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受 问题的挑战，充分展示自己的观点和见解， 给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学 生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下 坚实的基础。
教材分析 根据新课标的要求和 我们学生的实际情况，制 定了以下教学目标。
教材分析
知识目标
a 经历探索两个圆位置关 培养学生的观察、 体现数学学习的 系的过程。 想象、分析、动手 b快乐，在快乐中体 了解圆和圆之间的几种 操作、概括的能力， 位置关系。 现知识源于实践， c “分类讨论”的数 了解两圆外切、内切与 又运用于生活。 两圆圆心距d、半径R和r 学思想。 的数量关系的联系。
能力目标
情感目标
教材分析
教学 重点 识别圆和圆的位置关系及判定。 教学 难点 利用圆和圆的位置关系定法”。所以 我针对初三学生的心理特点和认知能力水平， 大胆地处理教材，并作了精心的安排，充分 体现数学是源于实践又运用于生活。因此， 本节课的教学中，我以学生为中心，让学生 积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同 时，采用了现代化教学技术，激发学生的学 习兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。