1.3.1 有理数的加法教案

1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
◇教学目标◇
【知识与技能】
1.理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则;
2.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.
【过程与方法】
经历由实际问题总结归纳出有理数加法法则,渗透数形结合思想.
【情感、态度与价值观】
通过学生自己动手操作、观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力.
◇教学重难点◇
【教学重点】
有理数的加法法则的理解和运用.
【教学难点】
异号的两数相加.
◇教学过程◇
一、情境导入
小学已经学过,正有理数及0的加法运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进5个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.
于是红队的净胜球数为5+(-2),
蓝队的净胜球数为1+(-1).
这里用到正数和负数的加法.那么,怎样计算5+(-2)?
二、合作探究
探究点1有理数的加法法则
典例1计算:
(1)(-3)+(-9);
(2)(-4.7)+3.9.
[解析](1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;
.9=-(4.7-3.9)=-0.8.
填空:
(1)(-4)+(-6)=;
(2)3+(-8)=;
(3)7+(-7)=;
(4)(-9)+1=.
[答案](1)-10(2)-5(3)0(4)-8
探究点2 有理数加法的运算律
典例2 计算16+(-25)+24+(-35).
[解析] 16+(-25)+24+(-35)
=16+24+[(-25)+(-35)]
=40+(-60)=-20.
探究点3有理数加法的应用
典例3 10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg 为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?
[解析] 每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=5.4.
90×10+5.4=905.4.
答:10袋小麦一共905.4 kg,总计超过5.4 kg.
三、板书设计
有理数的加法
有理数
的加法{加法法则
运算律{交换律:a +b =b +a 结合律:(a +b )+c =a +(b +c )
◇教学反思◇
在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在学生已有的知识经验上建构新知,主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧.。