免疫粒子群优化核极限学习机变压器故障诊断

收稿日期：２０２０ ０６ １７
基金项目：吉林省科技发展计划基金资助项目（２０１９０３０３０５８ＳＦ） 作者简介：魏　巍（
１９７９－），女，汉族，吉林长春人，长春工业大学副教授，博士，主要从事电气节能和智能控制方向研究，Ｅ ｍａｉｌ：１８７０４９８５６＠ｑｑ
．ｃｏｍ．第４１卷第５期 长春工业大学学报 Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５２０２０年１０月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｏｃｔ．２０２０ 犇犗犐：１０．１５９２３／ｊ
．ｃｎｋｉ．ｃｎ２２ １３８２／ｔ．２０２０．５．０３免疫粒子群优化核极限学习机变压器故障诊断
魏　巍，　马心怡，　薛　鹏
（长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春　１３００１２
）摘　要：将粒子群优化和人工免疫算法相融合应用于核极限学习机算法的参数优化，进行了相关实验。

关键词：核极限学习机；粒子群优化；人工免疫；变压器故障诊断
中图分类号：ＴＭ４０７；ＴＰ１８　文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４ １３７４（２０２０）０５ ０４３０ ０６
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇ
ｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｍｕｎｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｋｅｒｎｅｌ ｂａｓｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍ
ａｃｈｉｎｅＷＥＩＷｅｉ，　ＭＡＸｉｎｙｉ，　ＸＵＥＰｅｎｇ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈａｎｇｃｈｕｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇ
ｃｈｕｎ１３００１２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｒｅｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｋｅｒｎｅｌｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ．Ｓｏｍｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｋｅｒｎｅｌ ｂａｓｅｄｅｘｔｒｅｍｅｌｅａｒｎｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅ；ｐｏｗｅｒｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇ
ｎｏｓｉｓ．０　引　言
在现今各行各业对电力系统的绝对性依赖
下，
变压器故障产生的可能性正逐步增加。

油浸式电力变压器的内部组成材料多样，其中绝缘材料是重要组成部分，
在高温、电场等作用下，会通过反应产生多种气体进入油中，影响变压器的故障状态，而进入油中的气体有多少，在油中又占据着怎样的比例含量，这一关键因素时刻对故障的严重程度起着决定性作用。

传统的ＤＧＡ技术一直以来是研究变压器故障诊断的基础，
随着时代的进步和技术的发展，
以及众多故障的出现，在现今故障诊断方面具有较多的局限性。

特征气体法只能对早期出现的故障做出粗略判断，不能将气体含量的相对浓度与温度之间的关系做出对应，而要想诊断出变压器的故障类型，则给研究增添了难度；
如若在故障研究中应用传统的比值法，则需要对故障编码进行应用，因为编码的模糊性原因，在使用中也越来越少；在传统方法呈现出众多局限性后，研究者们尝试了人工智能方法，将油中气体含量和故障类型二者之间的对应关系通过智能学习算法建立，
但由于故障发生时，气体的产生
原因具有一定的复杂性，因而导致故障类型与特
征气体含量或比值之间同样存在复杂的关系［１
］。

核极限学习机（ＫＥＬＭ）是在基于ＥＬＭ的算
法［２］上应用了核函数思想而建立的。

该方法保证
了电力变压器故障算法的运算速度，使核函数优势得到了很好的发挥，
然而很快便在多次实际应用中发现了弊端，在基于ＫＥＬＭ算法的故障诊断中，
想在全局找到最优点是一件很难的事情，而且稍不注意，便可能会陷入局部最优的境地。

通过对以往研究总结发现，主要问题是ＫＥＬＭ算法对参数的数值设置较为敏感，而参数设置的过于敏感对变压器故障诊断是非常不便的，所以还需要对核参数进一步优化。

粒子群（ＰＳＯ）算法因其自身的优点在故障诊断研究中也经常得以应用，如算法简单、可采取多种方法避免局部最优等优点是主要原因，利用其优点将其与人工免疫算法相融合，提出一种新型算法
免疫粒子群优化（ＩＭＰＳＯ）
算法，新融合的算法在延续了粒子群算法优点的同时还能够展现出人工免疫算法的优点，而传统粒子群本身所
带有的问题，如收敛过早、精度不高的现象［３
］，在
与免疫算法融合后也巧妙地避免了。

合理应用ＩＭＰＳＯ算法对ＫＥＬＭ参数进行优化，
可以更好地提高基于ＫＥＬＭ算法的电力变压器故障诊断性能。

１　犓犈犔犕算法与犘犛犗算法及其改进
１．１　核极限学习机
犺（狓）为特征映射，在ＫＥＬＭ的核矩阵中，由于犺（狓）
未知，可以做出如下定义：ΩＥＬＭ＝犎犎Ｔ，
（１
）ΩＥＬＭ犻犼＝
犺（狓犻）犺（狓犼）＝犓（狓犻，狓犼）。

（２
） Ｋ
ＥＬＭ的故障诊断输出函数为犳（
狓）＝犺（狓）犎Ｔ犐犆
＋犎犎Ｔ（）
犜′
＝ 犓（狓，狓１）犓（狓，狓２）
犓（狓，狓犙）熿燀燄燅
犐
犆＋ΩＥＬＭ（）－
１犜′。

（３
） Ｋ
ＥＬＭ算法的输出公式克服了权值ω和阈值θ随机产生的问题，
在进行故障诊断时，只提供样本数据以及核函数便可。

测试样本狓的预测类别标签为
ｌａｂｌｅ（狓）＝ａｒｇ
ｍａｘ犻∈１，２，…，犿｛
｝犳犻（狓），（４
）式中：狓
测试样本；
犳犻（
狓）第犻个输出节点的输出函数。

核函数选取Ｇａｕｓｓｉａｎ函数，即犓（狌，狏）＝ｅｘｐ（－λ‖狌－狏‖２）。

（５）１．２　犐犕犘犛犗算法原理
Ｐ
ＳＯ算法［４］
具有精度高等特性，但是在处理离散问题时，容易陷入局部最优［５
］，从而导致早熟
现象，而且在群体寻优的后期，会逐渐显露出算法的不足，例如速度变慢、求解精度降低等。

为了解决上述问题，在基于ＰＳＯ算法的基础上，融合人工免疫算法构建一种ＩＭＰＳＯ算法。

在免疫算法与ＰＳＯ算法融合后，免疫机制发挥作用，如图１所示。

　（
ａ）ＰＳＯ算法 （ｂ）ＩＭＰＳＯ算法　图１　免疫机制作用机理
１
３４第５期 魏　巍，等：免疫粒子群优化核极限学习机变压器故障诊断
ＩＭＰＳＯ算法进行优化处理过程如图２所示。

图２　ＩＭＰＳＯ算法流程
２　犐犕犘犛犗算法的犓犈犔犕参数优化流程
在基于Ｋ
ＥＬＭ算法的故障诊断中，诊断算法的精确度高低取决于ＫＥＬＭ算法中参数的选择。

在加入了核函数思想的ＫＥＬＭ算法中，其参数组合（犆，λ）的数值选取则显得尤为重要。

由于文中采用了Ｇａｕｓｓｉａｎ核函数，使得参数组合（犆，λ）的设置较为敏感，
参数的设定只有满足在很小的一段范围内才能够使基于ＫＥＬＭ算法的故障诊断模型在诊断输出结果上取得最优。

因此，在综合分析后，基于免疫粒子群优化算法在参数优化方面的优点，文中选择利用ＩＭＰＳＯ算法对参数组合（犆，λ）进行优化，以此来提高故障诊断的精确性。

在进行故障诊断中，选取输出结果的平均绝对误差为评判，以此检验故障诊断性能和精确程度。

经过上文对ＩＭＰＳＯ算法的优化原理分析，基于ＩＭＰＳＯ的ＫＥＬＭ参数优化具体操作流程如图３所示。

３　基于犐犕犘犛犗的犓犈犔犕变压器故障诊
断模型建立
基于Ｉ
ＭＰＳＯ ＫＥＬＭ的变压器故障诊断模型中，所涉及的特殊气体与故障状态见表１。

图３　ＩＭＰＳＯ优化ＫＥＬＭ参数流程
表１　特殊气体与故障状态特殊气体
故障状态Ｈ２、ＣＨ４、Ｃ２Ｈ６、Ｃ２Ｈ４、Ｃ２Ｈ２
Ｔ１２、Ｔ３、Ｄ１、Ｄ２、
ＰＤ２３４长春工业大学学报 第４１卷
诊断模型的建立实质是找出特殊气体与故障
状态之间的联系函数，即二者间的映射函数。

由上述建立函数处理关系为
犉：犡→犜；犜＝犉（犓（λ，犡），犆），（６
）式中：犜
故障类型，犜＝｛狋｜狋犻∈
犚，犻＝１，２，…，犙｝；Ω故障样本集［６
］，Ω＝｛犡，犜｝＝｛狓犻，狋犻｝
；犡
电力变压器故障样本，犡＝
｛狓｜狓犻∈
犚，犻＝１，２，…，犙｝。

根据式（３）和式（５），映射函数的具体形式可表示为
犉（犓（λ，
犡），犆）＝ｅｘｐ（－λ‖狓－狓１‖２
）ｅｘｐ
（－λ‖狓－狓２‖２
）
ｅｘｐ（－λ‖狓－狓犙‖２
）熿燀燄
燅
×犐犆
＋ｅｘｐ（－λ‖狓犻－狓犼
‖２）（）
－
１犜′。

（７） 基于Ｉ
ＭＰＳＯ ＫＥＬＭ算法诊断模型需要对以下三个方面进行确定完善。

１
）特征向量。

经过对变压器故障的种种研究，选取五种特殊气体的占比为特征向量，即Ｈ２占氢烃气体综合的比值，以及ＣＨ４、Ｃ２Ｈ６、Ｃ２Ｈ４和Ｃ２Ｈ２占总烃的比值。

２
）故障样本数据。

选取长春某变电站的变压器典型故障样本数据［
７
］作为实验数据。

３）相关参数设置。

ＫＥＬＭ分类器及优化算
法ＩＭＰＳＯ的参数设定分别见表２和表３。

表２　犓犈犔犕分类器参数设定指标参数输入神经元数５输出神经元数
６
表３　优化算法犐犕犘犛犗参数设定指标参数惯性权重ω＝０．
８学习因子犮１＝２，犮２＝２最大迭代次数ＤＴＭａｘ＝
１００空间维数犇＝２初始化种群粒子数犖＝１００输出结果精度ｅｐ
ｓ＝１ｅ－４粒子间的最小距犇ｍｉｎ＝１ｅ－１０粒子选择概率
ｒｅｐ
ｌａｃｅ犘＝０．５ 根据表１将优化算法Ｉ
ＭＰＳＯ的各项参数设定以后参数组合（犆，λ）
的输出即可确定。

４　实验模型建立和分析
实验仿真选取在ＭＡＴＬＡＢ平台上进行，运用Ｍ文件搭建基于ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ算法的故障诊断模型，待模型建立完毕，即可进行程序设计，最后应用已设计的程序实验仿真，并对结果进行
分析［８ ９］。

４．１　模型建立
４．１．１　Ｍ函数文件中故障样本的实现
基于ＫＥＬＭ进行变压器故障诊断和预测的Ｍ函数文件具体形式为ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｔｒａｉｎｉｎｇ
Ｔｉｍｅ，ＴｅｓｔｉｎｇＴｉｍｅ，ＴｒａｉｎｉｎｇＡｃｃｕｒａｃｙ，ＴｅｓｔｉｎｇＡｃｃｕ ｒａｃｙ，ＴＹ］＝ｅｌｍ＿ｋｅｒｎｅｌ（Ｔｒａｉｎｉｎｇ
Ｄａｔａ＿Ｆｉｌｅ，ＴｅｓｔｉｎｇＤａｔａ＿Ｆｉｌｅ，Ｋｅｌｍ＿Ｔｙｐｅ，Ｒｅｇｕｌ＿ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，Ｋｅｒｎｅｌ＿Ｔｙｐ
ｅ，Ｋｅｒｎｅｌ＿Ｐａｒａ）。

针对其具体表现形式，这里做出一定的解释说明，其中ｅｌｍ＿ｋｅｒｎｅｌ是设定的故障样本训练和测试的Ｍ函数的函数名，函数分为两个部分，即输出和输入。

输出部分指的是训练和测试的时间和精度，后面的ＴＹ表示测试的实际输出结果；而输入部分则包含训练样本和测试样本两个部分，其余部分的函数名见表４。

表４　部分函数名说明
函数名称说明
Ｋｅｌｍ＿ＴｙｐｅＫＥＬＭ的函数类型
（取值为０表示回归拟合，为１表示处理分类）Ｋｅｒｎｅｌ＿ＴｙｐｅＫＥＬＭ用到的核函数Ｋｅｒｎｅｌ＿Ｐａｒａ
核参数的数量或向量
上面程序的主要作用是实现故障样本的训练
和测试，在ＭＡＴＬＡＢ平台完成以上程序就可以得到诊断结果。

４．１．２　Ｍ函数文件中ＩＭＰＳＯ算法的实现
ＩＭＰＳＯ算法在Ｍ函数文件中，主函数表现形式为ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｘ，ｙ，Ｒｅｓｕｌｔ］＝ＰＳＯ＿ｉｍｍｕ（ｆｉｔｎｅｓｓ，Ｎ，ｃ１，ｃ２，
ω，ＭａｘＤＴ，Ｄ，ｅｐｓ，ＤＳ，ｒｅｐ
ｌａｃｅＰ，ｍｉｎＤ，Ｐｓｕｍ），表现形式中的各函数名定义解释见表５。

３
３４第５期 魏　巍，等：免疫粒子群优化核极限学习机变压器故障诊断
表５　部分函数名解释
函数名称解释
ＰＳＯ＿ｉｍｍｕ优化算法的函数名
ｆｉｔｎｅｓｓ
评价每个粒子适应度的函数
狓粒子的当前位置狔（变量）个体极值存储处ＤＳ每进行ＤＳ次循环后
就检查最优个体是否变化
Ｐｓｕｍ
个体最佳的和
完成该Ｍ函数程序设计和执行便可以对参数组合（犆，λ）实现优化。

４．１．３　基于ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ的变压器故障诊断
实现 该部分主要作用是实现各个Ｍ函数文件之间的连接。

有关Ｍ函数文件之间的工作步骤如下：１
）在调用Ｍ函数文件之前，对已经收集的故障样本数据和故障类型数据进行提前处理，处理结束之后调用故障样本训练和测试的Ｍ函数文
件ｅｌｍ＿ｋｅｒｎｅｌ函数；２）调用ｅｌｍ＿ｋｅｒｎｅｌ函数之后，进入到对故障数据的诊断和预测中；
３）在进行２）的同时，需要将ＰＳＯ＿ｉｍｍｕ函数调用出来，不断地对ＫＥＬＭ的参数组合（犆，λ）做参数优化处理，由于参数组合较为敏感，满足条件的数值范围较小，所以需要进行多次参数优化，直到输出满足诊断模型需要的结果。

４．２　实验分析
在基于Ｋ
ＥＬＭ算法的基础上，为了对比用免疫算法优化后的ＰＳＯ算法是否具有优越性，分别利用算法ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ和算法ＰＳＯ ＫＥＬＭ进行故障实验仿真分析，两种诊断算法适应度函数
犳ｎｅｓｓ的输出曲线如图４所示。

图４　适应度曲线
通过图４曲线对比可以看出，
经过免疫粒子群算法优化后，ＫＥＬＭ的故障诊断模型最优适应度到达极值只需要７０次迭代，而ＰＳＯ ＫＥＬＭ模型要在１００次之后才能达到相应的效果。

不仅如此，前者达到极值的时间也要比后者缩短将近２９ｓ，大大减少了运算时间。

因此，基于ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ算法的参数优化效果更好。

另外，针对三组基于不同算法的仿真模型，文中又各进行了１０次实验检测，实验结果体现出故障诊断正确率的变化，
可以通过正确率的曲线变化对比出算法优化前后的差异，如图５所示。

图５　基于ＫＥＬＭ及其优化改进后
的变压器故障诊断结果对比
从图５可知，
在条件参数设置完全一致的情况下，基于ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ算法的故障诊断正确率最高，且在１０次实验中波动差异小；应用核函数思想的ＫＥＬＭ算法诊断结果显得不尽如人意，波动差异比较大；ＫＥＬＭ算法在经过粒子群优化后的ＰＳＯ ＫＥＬＭ算法的诊断效果虽稍逊于
ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ算法，但综合效果不错，正确率有显著提高，且波动差异小，比较稳定。

变压器基于改进前后四种不同算法所完成的故障诊断训练和测试平均正确率对比见表６。

表６　基于四种不同算法的故障诊断性能对比诊断算法正确率／％训练测试ＥＬＭ８６．１１８１．１１ＫＥＬＭ８７．７８８４．４４ＰＳＯ ＫＥＬＭ９２．７８９０．００ＩＭＰＳＯ ＫＥＬＭ
９６．６７
９３．３３
由表６数据对比可知，
粒子群优化算法以及免疫粒子群优化算法对ＫＥＬＭ算法进行不同程
４
３４长春工业大学学报 第４１卷
度的优化改进，再对改进后的新算法进行仿真对比分析发现，无论是训练还是测试，未经过改进的最初ＥＬＭ算法正确率最低，而经过免疫粒子群优化后的故障诊断ＫＥＬＭ算法的正确率更高，相比于ＥＬＭ算法，训练和测试的平均正确率均提高了十个百分点，诊断性能方面更优。

５　结　语
采用核极限学习机算法进行变压器的故障诊断，指出基于该算法出现参数设置敏感的现象，随后建立免疫粒子群优化算法对核极限学习机的参数敏感进行一定的优化，通过实验进行验证。

实验结果证明，核极限学习机在经过免疫粒子群算法优化后，参数敏感问题得到了很大改善，因而在进行变压器故障诊断时，诊断性能更优，故障诊断的精确性得到了显著提高，正确率也比优化前更加稳定。

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５
３
４
第５期 魏　巍，等：免疫粒子群优化核极限学习机变压器故障诊断。