句容市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项，则判断框内的条件
A．n≤8？
B．n≤9？
C．n≤10？
D．n≤11？ ）
12．已知 x，y 满足 A．1 B． C．
，且目标函数 z=2x+y 的最小值为 1，则实数 a 的值是（ D．
二、填空题
22．解关于 x 的不等式 12x2﹣ax＞a2（a∈R）．
23．已知定义在 3, 2 的一次函数 f ( x) 为单调增函数，且值域为 2, 7 ． （1）求 f ( x) 的解析式； （2）求函数 f [ f ( x)] 的解析式并确定其定义域．
24．已知函数 f（x）=sinx﹣2 （1）求 f（x）的最小正周期； （2）求 f（x）在区间[0，
16．已知 x ， y 为实数，代数式 1 ( y 2) 2 9 (3 x) 2
x 2 y 2 的最小值是
.
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【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 17．如图，在矩形 ABCD 中， AB 则 ED 的长=____________ 18．在复平面内，复数 与 对应的点关于虚轴对称，且 ，则 ____．
A．若 m∥α，n∥α，则 m∥n B．若 α⊥γ，β⊥γ，则 α∥β
）
D． 3 ）
6． 已知 m、n 是两条不重合的直线，α、β、γ 是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（ C．若 m⊥α，n⊥α，则 m∥n D．若 m∥α，m∥β，则 α∥β 7． 已知 A． C． A． x y 2 0 C． x 1 或 y 1 表示数列 的前 项和，若对任意的 B． D． ） B． x y 1 0 D． x y 2 0 或 x y 0 满足 ，且 ，则 （
13．在 ABC 中，已知 sin A : sin B : sin C 3 : 5 : 7 ，则此三角形的最大内角的度数等 于__________. 14．设直线系 M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．M 中所有直线均经过一个定点 B．存在定点 P 不在 M 中的任一条直线上 C．对于任意整数 n（n≥3），存在正 n 边形，其所有边均在 M 中的直线上 D．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． 15．已知函数 f（x）= 有 3 个零点，则实数 a 的取值范围是 ．
20．已知曲线 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（ 间的曲线与 x 轴交于点（ π，0），φ∈（﹣ （1）求这条曲线的函数解析式； （2）写出函数的单调区间． ， ）．
，
） ，由此点到相邻最低点
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21．已知数列{an}共有 2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前 n 项和为 Sn，前 n 项乘积为 Tn，且 an+1=（a﹣1）Sn+2（n=1 ，2，…，2k﹣1），其中 a=2 （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）若|b1﹣ |+|b2﹣ |+…+|b2k﹣1﹣ |+|b2k﹣ |≤ ，求 k 的值． ，数列{bn}满足 bn=log2 ，
sin2
]上的最小值．
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3，
BC 3 ， E 在 AC 上，若 BE AC ，
三、解答题
19．（本小题满分 12 分） 某超市销售一种蔬菜，根据以往情况，得到每天销售量的频率分布直方图如下：
频率 组距
a
0.025 0.02 0.015
0.005
O
50
60
70
80
90
100 销售量/千克
（Ⅰ）求频率分布直方图中的 a 的值，并估计每天销售量的中位数； （Ⅱ） 这种蔬菜每天进货当天必须销售， 否则只能作为垃圾处理． 每售出 1 千克蔬菜获利 4 元， 未售出的蔬菜， 每千克亏损 2 元．假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，估计当超市每天的进货量为 75 千克 时获利的平均值．
句容市实验中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ A．2=1 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ 2． 已知函数 f（x）满足 f（x）=f（π﹣x），且当 x∈（﹣ A． D． 3． 某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔 10 分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样 方法是（ A．抽签法 ） B．随机数表法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 ） B． ， ）时，f（x）=ex+sinx，则（ C． ） B．2=1 ） C．2=2 D．2=2
4． 如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（
A．11
B．11.5 C．12
D．12.5
3x y 3 0 y 1 5． 若 x, y 满足约束条件 3 x y 3 0 ，则当 取最大值时， x y 的值为（ x3 y 0 A． 1 B． C． 3
）
8． 经过点 M 1,1 且在两轴上截距相等的直线是（
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9． 已知 A．﹣1 个数为 A、 是（ ） B、 2 B．1
2
，其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ C．2
） D．3
10．已知集合 A {x x 3 x 2 0, x R} ， B {x 0 x 5, x N } ，则满足条件 A C B 的集合 C 的 C、 3 D、 4