必刷卷电磁感应难题与综合题

安培曾做过如图所示的实验:把绝缘导线绕制成线圈,在线圈内部悬挂一个用薄铜片做成的圆环,取一条形磁铁置于铜环的右侧,条形磁铁的右端为N极.闭合开关,电路稳定后,发现铜环静止不动,安培由此错失发现电磁感应现象的机会.实际上,在电路接通的瞬间（）
A从左侧看,铜环中有逆时针的感应电流
B从左侧看,铜环中有顺时针的感应电流
C铜环会远离磁铁
D 铜环会靠近磁铁
等离子气流由左方连续以速度v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接。

线圈A内有随图乙所示变化的磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（）
～1s内ab、cd导线互相排斥
～2s内ab、cd导线互相吸引
～3s内ab、cd导线互相吸引
…
～4s内ab、cd导线互相排斥
如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直．规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．则（）
A．从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcda
B．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
C．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小
D．从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力越来越小
如图甲所示,金属圆环在垂直于环面的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B随时间t按正弦规律变化,如图乙所示.已知磁场方向垂直于环面向里为正方向,则下列说法正确的是（）
>
A、0~时间内,环中感应电动势先增大后减小
~时间内,环中感应电流方向先沿顺时针后沿逆时针
C、0~时间内,金属圆环出现两次收缩趋势,两次扩张趋势
D、时间内,环上某一段受到的安培力先变大后变小
如图所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。

初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为，此时导体棒具有竖直向上的初速度.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的（）BC
A初始时刻导体棒受到的安培力大小F=
B初始时刻导体棒加速度的大小a=2g+
C导体棒往复运动，最终将静止时弹簧处于压缩状态
D导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热
Q=m+
—
如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为.改变电阻箱的阻值R,得到与R的关系如图乙所示.已知轨距为L=2m,重力加速度g取
10m/,轨道足够长且电阻不计.
（1）当R=0时,求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向; (2)求金属杆的质量m和阻值r;
如图所示 , 两根相距为 L 的足够长的光滑导轨的一部分处于在同一水平面内 , 另一部分与水平面的夹角为θ,质量均为 m 的金属细杆 ab 、 cd 与导轨垂直接触形成闭合回路 , 整个装置处于磁感应强度大小为 B,方向竖直向上的匀强磁场中 , 当杆 ab 在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以大小为 v 的速度沿导轨匀速运动时 , 杆 cd 也恰好处于静止状态。

重力加速度大小
为 g, 下列说法正确的是（）
A. 回路中的电流为
B. 杆 ab 所受拉力的大小为mgsinθ
C. 回路中电流的总功率为mgvsinθ
D. 回路的总电阻为
如图所示，两根光滑足够长的平行金属导轨固定在水平面上，滑动变阻器接入电路的电阻值为R（最大阻值足够大），导轨的宽度L=，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B=1T，电阻r=1Ω的金属杆在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v m，不计导轨电阻，则有（）
A. R越大，v m越大
B. 金属杆的最大速度大于或等于20m/s
…
C. 金属杆达到最大速度之前，恒力F所做的功等于电路中消耗的电能
D. 金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆方向定向移动的平均速率v e与恒力F成正比如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻。

一根质量为m，电阻为r的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。

现使金属棒以某初速度向左运动，它先后经过位置a、b后，到达位置c处刚好静止。

已知磁场的磁感应强度为B，金属棒经过a、b处的速度分别为v1、v2，a、b间距离等于b、c间距离，导轨电阻忽略不计。

下列说法中正确的是（）
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由Q指向N
C. 金属棒在a→b与b→c过程中通过电阻R的电荷量相等
D. 金属棒在a处的速度v1是其在b处速度v2的倍
(10分)如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角θ=30°，导轨间的距离L=，电阻R==
Ω，电容器电容C=2ⅩF，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直与导轨平面向上，磁感应强度B=，质量m=、电阻r=Ω的金属棒垂直置于导轨上。

现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F=的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行。

求：
#
（1）金属棒ab达到匀速运动时的速度大小（g取10m/）；
（2）金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻的电荷量。

(16分)如图所示,倾角为θ=37°的光滑斜面上存在间距为d的匀强磁场区域,磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向下,一个粗细均匀质量为m、电阻为R、边长为l的正方形金属线框abcd,开始时线框abcd的ab边到磁场的上边缘距离为l,将线框由静止释放,已知d>l,ab边刚离开磁场的下边缘时做匀速运动,sin 37°=,cos 37°=。

求:
(1)ab边刚离开磁场的下边缘时,线框中的电流和cd边两端的电势差各是多大
(2)线框abcd从开始至ab边刚离开磁场的下边缘过程中产生的热量。

、
如图光滑平行金属导轨abc、,导轨间距为,其中ab、段水平,长度足够长,bc、
的倾角为θ,在间接有阻值为R的电阻,边上有一开始处于闭合状态的开关K,导轨的电阻忽略不计.水平导轨处在竖直向上的匀强磁场中,倾斜轨道所在处存在一垂直于轨道所在平面的匀强磁场,方向未知.斜面轨道和水平轨道平滑连接,导体棒通过此处速度大小不会改变.已知两磁场磁感应强度大小均为B,金属棒MN和PQ质量都m,阻值均为R,长度均等于,且都垂直放在导轨上. 开始吋用固定的两根绝缘柱E和F挡在金属棒MN的右侧但不粘
连.让PQ从距离斜面底端为处静止释放,PQ沿着斜面轨道加速下滑,最后以稳定的速度到达斜面底端,此过程中MN始终静止不动.
(1)判断斜面轨道所在处的磁场方向,求出PQ滑到轨道底端处的速度大小;
(2)求PQ在斜面上运动的过程中电阻R上产生的热量;
(3)当PQ滑到斜面底端进入水平轨道时立即断开上的开关K,假设PQ在达到最后稳定速度之前没有与绝缘柱EF接触.求PQ从斜面轨道上开始运动到在水平轨道上刚好达到稳定速度的过程中通过MN上的电荷量.
如图所示,足够长的平行金属导轨倾斜放置.导轨所在平面倾角θ=37°.导轨间距L=1m,水平虚线的上方有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,水平虚线下方有平行于导轨平面向下的匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小均为B=1T,导体棒ab、cd垂直放置在导轨上,开始时给两导体棒施加约束力使它们静止在斜面导体棒的上,现给ab棒施加沿斜面向上的拉力F,同时撤去对两导体棒的约束力,使ab沿斜面向上以a=1m/的加速度做匀加速直线运动,cd棒沿斜面向下运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数µ=,导体棒的质量均为m=,两导体棒组成的回路总电阻为R=2Ω,导轨的电阻不计,最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g取10m/sin 37°=,cos 37°=,求:
（1）当cd棒运动的速度达到最大时,ab棒受到的拉力大小;
（2）当回路中瞬时电功率为2W时,在此过程中,通过ab棒横截面的电量;
（3）当cd棒速度减为零时,在此过程中,拉力F对ab棒的冲量大小.
^
如图所示,两条平行的水平导轨FN、EQ的间距为L,导轨的左侧与两条竖直固定、半径为r 的1/4光滑圆弧轨道平滑相接,圆弧轨道的最低点与导轨相切,在导轨左边宽度为d的EFHG矩形区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,且在磁场的右边界、垂直导轨放有一金属杆甲,右边界处无磁场.现将一金属杆乙从1/4圆弧轨道的最高点PM处由静止释放,金属杆乙滑出磁场时,与金属杆甲相碰(作用时间极短)并粘连一起,最终它们停在距磁场右边界为d的虚线CD处.已知金属杆甲、乙的质量均为m,接入电路的电阻均为R,它们与导轨
间的动摩擦因数均为µ,且它们在运动过程中始终与导轨间垂直且接触良好,导轨的电阻不计,重力加速度大小为g.求:
(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小N;
(2)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量Q;
(3)金属杆乙通过磁场所用的时间t.
答:(1)金属杆乙通过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小为3mg;
(2)整个过程中,感应电流通过金属杆甲所产生的热量为;
(3)金属杆乙通过磁场所用的时间为
·
如图所示，两条足够长的平行金属导轨PQ、EF倾斜放置，间距为L，与水平方向夹角为θ。

导轨的底端接有阻值为R电阻，导轨光滑且电阻不计。

现有一垂直导轨平面向上的匀强磁场大小为B，金属杆ab长也为L，质量为m，电阻为r，置于导轨底端。

给金属杆ab一平
行导轨向上的初速度，经过一段时间后返回底端时恰好已经匀速。

金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

求：
（1）金属杆ab刚向上运动时，流过电阻R的电流方向；
（2）金属杆ab返回时速度大小及金属杆ab从底端出发到返回底端电阻R上产生的焦耳热；（3）金属杆ab从底端出发到返回底端过程中损失的机械能
（4）金属杆ab从底端出发到返回底端所需要的时间。

%
如图所示，两条平行的金属导轨相距L＝1 m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中．金属棒MN和PQ的质量均为m＝kg，电阻分别为R MN＝1 Ω和R PQ＝2 Ω.MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数μ＝，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a＝1 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态．t＝3 s时，PQ棒消耗的电功率为8 W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动．求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)t＝0～3 s时间内通过MN棒的电荷量；
(3)求t＝6 s时F2的大小和方向；
(4)若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移x满足关系：v＝，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上．求MN棒从静止开始到x＝5 m的过程中，系统产生的热量．
'
如图所示，无限长的光滑绝缘倾角为θ，在斜面底端固定一个质量为m、带正电荷q的小滑块P。

整个装置处在正交的匀强电场与匀强磁场（图中未画出电场和磁场）中，电场水平向右、磁场垂直纸面向里，现在解除对P的锁定，经过一段时间t撤去电场，又经过前一段时间的二倍2t小滑块回到斜面底端，且回到斜面底端时的速度大小为v，求：
（1）匀强电场的场强大小和匀强磁场磁感应强度的最大值不能超过多少
（2）电场力对小滑块所做的功
"
如图所示倾角为θ=30°的平行金属轨道固定在水平面上,导轨的顶端接有定值电阻R,长度与导轨宽度相等的导体棒AB垂直于导轨放置,且保持与导轨由良好的接触.图中虚线1和2之间有垂直导轨平面向上的匀强磁场,现给导体棒沿导轨向上的初速度,使导体棒穿过磁场区域后能继续向上运动到最高位置虚线3,然后沿导轨向下运动到底端.已知导体棒向上运动经过虚线1和2时的速度大小之比为2:1,导体棒沿导轨向下运动由虚线2到1做匀速直线运动,虚线2、3之间的距离为虚线1、2之间距离的2倍,整个运动过程中导体棒所受的摩擦阻力
恒为导体棒重力的,除定值电阻外其余部分电阻均可忽略,求:
(1)导体棒沿导轨向上运动经过虚线2的速度与沿导轨向下运动经过虚线2的速度的比值;
(2)导体棒沿导轨向上运动刚经过虚线1和刚到达虚线2时的
加速度大小之比;
(3)导体棒沿导轨向上运动经过磁场与沿导轨向下运动经过
磁场的过程中,定值电阻R上产生的热量之比:
为多大.
【
答:(1)：1
(2)2（2+2）：（2+）
(3) :为10:1
如图甲所示,相距d的两根足够长的金属制成的导轨,水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻,并用电压传感器实际监测两端电压,倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R,通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上,滑环与导轨上
MG、NH段动摩擦因数µ=(其余部分摩擦不计).MN、PQ、GH相距为L,MN、PQGH相距为L,MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场,PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2,其他区域无磁场,除金属棒及定值电阻,其余电阻均不计, , sin37°=，cos37°=,当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、QP区域(运动过程ab棒始终保护水平),电压传感器监测到U-t关系如图乙所示:
(1)求ab棒刚进入磁场B 1时的速度大小;
(2)求定值电阻上产生的热量Q 1;
(3)多次操作发现,当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时,另一质量为2m、电阻为2R的金属棒cd只要以等大速度从PQ进入PQHG区域,两棒均匀速同时通过各自场区,
试求B 2的大小和方向.
【
如图所示,电阻不计的两金属导轨相距为l,固定在水平绝缘桌面上,斜面MNPQ与水平直轨道在最低点相切,水平直导轨部分处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐,一质量为m、电阻为R的导体棒ab从距水平桌面的高度为h处无初速度释放,进入水平直导轨后向右运动,最后离开导轨落到水平地面上,落地点到桌面边缘的水平距离为x.已知斜面与水平面间的夹角为θ,PM处所接电阻的阻值也为R,且导体棒ab通过磁场的过程中通过它的电荷量为q,导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为µ,桌面离地面的高度为H,重力加速度为g.求:
(1)导体棒进入磁场和离开磁场时的速度大小;
(2)导体棒在磁场中运动的过程中,回路产生的焦耳热.
（天一大联考18分）如图所示，在水平线MN上方区域有竖直向下的匀强电场，在电场内有一光滑绝缘平台，平台左侧靠墙，平台上有带绝缘层的轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑绝缘平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L=1m，传送带以速率=4m/s顺时针转动，现用一带电小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，从传送带的B端飞出。

小物块经过MN边界上C点时，速度方向与水平方向成45°角，经过MN下方水平线上的D点时，速度方向与水平方向成60°角，传
送带B端距离MN的竖直高度=，MN与平行，间距=，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=，小物块的质量为m=，带电量q=，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为g=10m/，=，=。

求：
%
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）弹簧弹性势能的最大值；
（3）当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t。

答案
（1）E=100N/C（2）1J（3）t=
如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框电阻为R，横边
边长为L，水平方向匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边界的距
离、线框竖直边长均为h。

初始时刻，磁场的下边缘和线框上边缘的
高度差为2h，将重物从静止开始释放，线框穿出磁场前，若线框已
经做匀速直线运动，滑轮质量、摩擦阻力均不计。

则下列说法中正确
的是（）ACD
A: 线框进入磁场时的速度为
B: 线框穿出磁场时的速度为
C: 线框通过磁场的过程中产生的热量Q=8mg—
￥
D: 线框进入磁场后，若某一时刻的速度为v，则加速度为a=g—
(18分)如图所示，光滑水平轨道MN、PQ和光滑倾斜轨道NF、QE在Q、N点连接，倾斜轨道倾角为θ，轨道间路均为L.水平轨道间连接着阻值为R的电阻，质量分别为M、m，电阻分别为R、r的导体棒a、b分别放两轨道上，导体棒均与轨道垂直，a导体棒与水平放置的轻质弹簧通过绝缘装置连接，弹簧另一端固定在整直墙壁上。

水平轨道所在的空间区域存在竖直向上的匀强磁场，倾斜轨道空间区域存在垂直轨道平面向上的匀强磁场，该磁场区域仅分布在QN和EF所间的区域内，QN、EF路离为d，两个区域内的磁感应强度分别为B、2B，以QN为分界线且互不影响。

现在用一外力F将导体棒a向拉至某一位置处，然后把导体棒b从紧靠分界线QN处由静上释放，导体棒b在出磁场边界EF前已达最大速度。

当导体棒b 在磁场中运动达稳定状态，撤去作用在a棒上的外力后发现a棒仍能静止一段时间，然后又来回运动并最终停下来。

(倾斜轨道足够长，重力加速度为g)求：
(1)导体棒b在倾斜轨道上的最大速度；
(2)若两个区域内的磁感应强度均为B，且导体棒电阻均为R，从b棒开始运动到a棒最终静止的整个过程中，电阻R上产生的热量为Q，求弹簧最初的弹性势能。

设b杆在磁场中运动期间，电阻R上产生的热量为，a杆振动期间，电阻R上产生的热量为,则有：Q=+；
因为且导体棒电阻R=r可得到，b杆在磁场中运动期间，
由能量守恒定律：；
a杆振动期间：；
计算
得出：
(2013东北三校二模,25)(18分)如图甲所示,一半径为2l、电阻为r的带有极窄缝隙的金属圆环和一电阻为R的定值电阻构成一闭合回路,有一板间距为d的平行板电容器和电阻并联。

金属圆环内存在一半径为l的有界匀强磁场,该磁场区域与金属圆环共心,磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示,设磁感应强度方向垂直纸面向里为正。

t=0时刻在接近A板的位置处无初速释放一不计重力的带电粒子,粒子质量为m,重力不计,电荷量为-q(q>0),求:
(1)粒子在0~T时间内发生的位移(假设电荷没有到达B板)
(2)要使粒子到达B板时速度最大,两板间的距离d应满足什么条件
如图光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计,磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直,开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,(忽略所有摩擦,重力加速度为g),求:
(1)电阻R中的感应电流方向;
(2)重物匀速下降的速度v;
(3)重物从释放到下降h的过程中,电阻R中产生的焦耳热;
(4)若将重物下降h时的时刻记作t=0,速度记为,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,若此后金属杆中恰好不产生感应电流,则磁感应强度B怎样随时间t变化(写出B与t的关系式).
连接体问题在物理中很重要,下面分析一个情景:如图所示,两根金属杆AB和CD的长度均为L,电阻均为R,质量分别为3m和m(质量均匀分布),用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧,AB和CD处于水平.在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场,磁感强度的大小为B,方向与回路平面垂直,此时CD处于磁场中.现从静止开始释放金属杆AB,经过一段时间(AB、CD始终水平),在AB即将进入磁场的上边界时,其加速度为零,此时金属杆CD还处于磁场中,在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q.重力加速度为g,试求:
(1)金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度;
(2)在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q;
(3)设金属杆AB在磁场中运动的速度为,通过计算说明大小的可能范围.
.。