力学模块假设法归类总结

力学模块假设法归类总结
提高高考物理复习效率，不仅要将基础知识归类总结（“网络化”），还要重视基本方法的“
网络化”.物理复习时经常遇到“二种可能”或“三种可能”的问题，如二个物体之间到底
是“相对运动”还是“相对静止”、辨析题中某同学的解法到底是“对”还是“错”、二
个物体之间的力（弹力、摩擦力）到底是“有”还是“无”等等，这类问题直接回答比较困难
，怎么办？通常用假设法突破.利用假设法可以方便地分析、推理、判断，恰当地运用假设
，可以起到化拙为巧、化难为易.解这样的试题经常失分，关键在于对基本方法缺乏“归类
总结”.
一、假设法在“二种可能”问题中的应用
1.正负假设
例一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1秒后速度大
小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的
A.位移大小可能是小于4 m
B.位移大小可能是大于10 m
C.加速度可能是小于4 m/s2
D.加速度可能是大于10 m/s2
分析选初速度方向为正，“1秒后速度的大小变为10 m/s”隐含着“1
秒后速度10 m/s”可能为正，也可能为负（因为速度是矢量）.假设末速度为正，则a=6
m/s2，s=7 m；假设末速度为负，则a=―14 m/s2，s=―3 m.显然A、
D正确.
点评“速度”在“考纲”中属Ⅱ类考点.除考查匀变速直线运动的规律外
，重点考查速度是矢量.审题时，要瞄准关键词“速度大小”，它隐含“速度方向未知”：
可能为正，也可能为负.
2.动静假设
例1 飞机着陆做匀减速直线运动可获得a=6 m/s2的加速度，飞机着
陆时的速度为v0=60 m/s，求它着陆后t=12 s内滑行的距离.
分析审题时看到“匀减速直线运动”，可千万要小心哟！因为它最终会停
止.关键词“12 s内”，飞机可能早已停止（静），也可能还在
运动（动）.
假设飞机已停止，则由速度公式有0=v0―at，解得t=10 s，显然假设正确.即着陆后t
=12 s内滑行的距离等于着陆后t=10 s内滑行的距离.由位移公式有
s=v0t―[SX（]at2[]2[SX）]=300 m.
点评“速度公式和位移公式” 在“考纲”中属Ⅱ类考点.重点考查匀变速
直线运动规律.对飞机，做匀减速直线运动，“12 s内”隐含飞机可能在“动”，也可
能已“静”.
例2 （2005年广东省高考题）如图1所示，两个完全相同的质量为m的木板A、
B置于水平地面上，它们的间距s=2.88 m，质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左
端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数μ2=0.10，
最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水
平向右，大小为[SX（]2[]5[SX）]mg的恒力F.假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一
起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度应为多少？
分析对C施加恒力F后，AC间是“相对静止”（静）还是“相对运动”（动）？
这是解题的难点.
假设AC相对静止，对AC，由牛顿第二定律有，共同加速度
a=[SX（]F―μ23mg[]3m[SX）]=0.033g.
对C，最大静摩擦力产生的加速度
am=[SX（]F―fm[]2m[SX）]=0.08g，
显然am>a，说明CA确实相对静止，假设成立.
对AC，由动能定理有
Fs―μ2・3mgs=[SX（]3mv21[]2[SX）]，
得v1=0.8[KF（]3[KF）] m/s；
对AB，设碰撞后共同速度为v2，由动量守恒定律有
mv1=（m+m）v2，
得v2=0.4[KF（]3[KF）] m/s.
由题意，“C最终不脱离木板”说明“C到B右端时恰好达到共速且为v”.
对ABC，所受合外力
F合=F―μ2・4mg=0，
依动量守恒有
2mv1+2mv2=4mv，
因此共同速度v=0.6[KF（]3[KF）] m/s.
设AB滑行距离为x，C在AB上滑行的相对位移为L，即木板的
至少长度.
对AB，由动能定理有
―μ2・4mgx+μ12mgx=[SX（]2mv2[]2[SX）]―[SX （]2mv22[]2[SX）].
由几何关系C的位移是L+x，由动能定理有
F（2L+x）―μ12mg（2L+x）=[SX（]1[]2[SX）]×2mv2―[SX （]1[]2[SX）]×2mv21.
得L=0.3 m.
点评“动能定理、动量守恒定律” 在“考纲”中属Ⅱ类考点.重点考查动
量和能量知识.对C，加恒力F，它隐含AC间：可能在“相对运动（动）”，也可能已“相对静
止（静）”.
3.对错假设
例4 一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s，要想在3 min内由静
止起沿一条平直公路追上在前面100 m处正以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩
托车必须以多大的加速度起动？。