2.1.1正数和负数-华东师大版七年级数学上册同步讲义（学生版教师版）

2.1有理数
➢知识点梳理：
1、正数：像13、3.5、500、1.2这样的数是正数，正数前面可以加“+”。

（大于0的数）
2、负数：像-2、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数。

在正数前面加“—”号的数。

带“+”号的数不一定是正数，带“—”的数不一定是负数。

例如：+（-2）是负数、—（—2）是正数。

3、相反意义的量：①同一事物②表示的意义相反（反义词）③有数量但不一定相同。

例如：海平面上升5米与海平面下降10米是一对相反意义的量；海平面上升5米用“+5”表示，海平面下降10米用“-10”表示。

4、“0”的认识：①0既不是正数，也不是负数②0是正数与负数的分界③“0”不仅仅表
示没有，还具有特殊意义，例如0℃是一个确定的温度。

➢典例精析：
1、如果向东走50m，记作-50m，那么向西走80m，记作（C）
A.30m
B.-30m
C.80m
D.-80m
2、如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ B ）
A.盈利2%
B.亏损3%
C.亏损8%
D.少赚2%
3、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，那么不足标准质量的克
数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ A ）
A.-0.6
B.+0.7
C.-1
D.+1
解析：A.-0.6表示比标准少0.6g，B.+07表示比标准多0.7g, C.-1表示比标准少1g,
D.+1表示比标准多1g，因此A更接近标准。

4、如图是小李的微信钱包账单截图，若+66.38表示收入66.38元，则下列说法正确的
是（ B ）
A.-11.50表示收入11.50元
B.-11.50表示支出11.50元
C. -11.50表示收入-11.50元
D.这两项收支和为77.88
5、在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是
检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ C ）
6、七年级（1）班数学成绩平均分为80分，若将85分记作“+5”分，那么李明同学的
数学成绩为78分应记作（ B ）
A.+2分
B.—2分
C.—7分
D.+7分
解析：78分比80分少2分，因此记作“—2”分
7、某种食品保存的温度是－2±2℃, 以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ D ）
A 、1℃
B 、-8℃
C 、4℃
D 、-1℃
解析：－2±2℃表示储存温度早—4℃与0℃之间，因此D 适合储存食品
8、某品牌大米包装袋上的质量标识为“50±0.5kg ”，则下列四袋大米中，质量不合格
的是（ ）
A.49.4kg
B.49.7kg
C. 50.1kg
D.50.4kg
解析：50±0.5kg 表示质量在49.5kg 至50.5kg 之间，则A 不符合标准。

9、下列各数中，为负数的是（ B ）
A.0
B.—-12
C.1
D. -1
2
10、在-2、-1.5、1、0、13这些数中，式子正数的是（ B ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.
4个 11、对于下列各数：-3、-5、+8、+6,、1、0、0.1、-45、213。

其中正数是 +8、+6、1、0.1、21
3 负数是 -3、-5、-45
12、某气象站测得一天四个时刻的气温如下：早上7时是零上2.2℃，中午12时是零上
5.7℃，晚上19时是零下0.4℃，凌晨2时是零下3.9℃。

用正数或者负数表示这些温
度。

解析：早上7时：+2.2℃；中午12时：5.7℃；晚上19时：—0.4℃；凌晨2时：—
3.9℃
13、将下列各数填入相应的圈中。

+0.5 ，—3 ，3 ，0 ，—1 ，8848 ， —1560 ，+0.345 ，—5
7 ，—3% ，3.14
➢ 小题精炼：
1、下列说法正确的有（ C ）
正数集 负数集 +0.5，3，8848，+0.345，3.14 —3，—1，—1560，—57，—3%
①不带负号的数都是正数②带负号的数不一定是负数③0℃表示没有温度④0既
不是正数，也不是负数。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
解析：0不带负号，也不是正数，①不正确；②带负号的数不一定是负数，如—（—2）正数，②正确。

③0℃表示确切的温度③不正确④0既不是正数，也不是负数，④正确。

2、如果水位下降3m记作—3m，那么水位上升4m，记作（ D ）
A.—4m
B.+7m
C.—7m D,+4m
3、一种零件的长在图纸上标为10±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准长度应是
10mm,这种零件的长度最大不超过10.05mm ，最小不少于
9.95mm 。

4、如果风车顺时针旋转45°记作＋45°。

那么逆时针旋转60°记作-60°
5、2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米，假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为-10907 米。

6、小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额810 元
解析：10.16日支出4.00元，余额856；10.17日收入200元，余额1056元；
10.18日支出64元，余额992元；10.19日支出82元，余额910元；10.20日，支出100元，余额810元。

7、下表列出国外的几个城市与的时差：（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
如果现在时间是北京时间2020年10月9日上去8:30,那么现在纽约时间是10月9 日
21:30
解析：纽约时差为—13表示，同一时刻比北京晚13小时。

则为10月9日21:30分。