拉萨市九年级上学期期末数学试卷

拉萨市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（）
A . 4
B . 8
C . 2
D . -2
2. （2分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·定安模拟) 在一个不透明的袋中装着2个红球和1个黄球，它们除颜色外其它均相同，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好都是红球的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）
A . 5kg/m3
B . 2kg/m3
C . 100kg/m3
D . 1kg/m3
6. （2分）某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）
A . 2x%
B . 1+2x%
C . （1+x%）x%
D . （2+x%）x%
7. （2分）函数y=﹣kx+k与y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）
A . －1
B . 0
C . 1
D . 0或1
9. （2分） (2016九上·仙游期末) 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。

如图，如果扇形AOB与扇形是相似扇形，且半径 ( 为不等于0的常数)。

那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ ；②△AOB∽△ ；③ ；④扇形AOB与扇形的面积之比为。

成立的个数为：（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）从小刚等7名合唱队员中任选1名作为领奖者，则小刚被选中的概率是________
12. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为________．
13. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为________．
14. （1分） (2018九上·天河期末) 如图点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是________
15. （1分）如图，在△ABC中，若DE∥BC，= ，DE=4，则BC的长是________．
16. （1分）(2018·黔西南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是________．
17. （1分）在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的每条边都扩大到原来的________ 倍．
18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y=（x＞0）的图象上．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D．则△APD的面积为________.
19. （1分） (2017八下·淅川期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=1，则AC 的长是________．
20. （1分）(2017·徐州模拟) 将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ，第2次对折后得到的图形面积为S2 ，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn ，请根据图2化简，S1+S2+S3+S4+…+S2017=________．
三、解答题 (共8题；共81分)
21. （15分） (2017八上·云南期中) 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为
△ABC三边的长.
（1）如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
（2）如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
（3）如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
22. （10分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．
（1）
请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．
（2）
如果BF=1.6，求旗杆AB的高．
23. （5分） (2018九下·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点C作CE//AB，过点B作BE//CD，CE、BE相交于点E．求证：四边形BECD为菱形．
24. （6分）(2017·龙岩模拟) 有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．
（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是________；
（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．
25. （5分） (2016九上·封开期中) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，生产1吨乙种药品的成本是4860元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
26. （15分） (2019九上·杭州开学考) 如图，在等腰△ABC中，AC=BC= ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交∠ACB的外角平分线CF于点F。

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。

27. （15分） (2017八下·卢龙期末) 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于
两点．
（1）
求反比例函数解析式；
（2）
求一次函数的解析式；
（3）
根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.
28. （10分）(2013·深圳) 如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC 到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、25-1、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-2、。