2020-2021长沙明德初二期中考试

明德教育集团八年级期中考试
八年级数学试卷20-21学年第一学期
时量：120分钟满分：120分
一、选择题（下列选项中，只有一项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是()
A．B．C． D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.3，4，8
B.5，6，11
C.5，6，10
D.2，2，4
3.在△ABC中，∠B=∠C，∠A=20°，则∠B的大小为()
A.20°
B.70°
C.80°
D.160°
4.如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框ABCD不变形，常用木条EF将其固定，这种做法的依据是()
A.两点之间线段最短
B.长方形的对称性
C.四边形具有不稳定性
D.三角形具有稳定性
5.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A的度数为()
A.60°
B.90°
C.120°
D.无法确定
第4题图第7题图第8题图
6.下列各个图形中，AD是△ABC的高的是()
A. B. C. D.
7.如图，张三不小心把家中一块三角形的玻璃摔成四块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带()去配.
A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块
8.如图，已知AD⊥BD，BE⊥AE，且AE=BD，证明△EAB≌△DBA所用的判定方法为()
A.SSS
B.HL
C.AAS
D.SAS
9.下列说法错误的是(
)A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；B.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等；C.等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合；D.
三个角都相等的三角形是等边三角形.10.如图，△ABC ≌△CDA ，则下列结论错误的是(
)A.∠1=∠2 B.AC=CA C.∠D=∠B D.AC=BC
第10题图第11题图第14题图
11.在国家精准扶贫政策的指导下，湖南龙山县有两个村庄P 、Q 种植了大量猕猴桃，现在正是丰收的季节.为了让猕猴桃通过互联网迅速销往各地，当地准备在两个村庄的公路m 旁建立公用移动通信基站，要使基站到两个村庄的距离相等，基站应该建立在()
A.A 处
B.B 处
C.C 处
D.D 处
12.古希腊几何数学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积公式，称为海伦——秦九韶公式，如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2
++=c b a p ，那么三角形的面积为))()((c p b p a p p s ---=，
在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，若3=a ，4=b ，5=c ，则△ABC 的面积为(
)A.5 B.25 C.6 D.36
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.已知在平面直角坐标系中点A 的坐标为（-1，0），则A 点关于y 轴对称的点坐标为_________.
14.如图，海面上有一艘船由西向东航行，在A 处测得正东方向上一座灯塔的最高点C 的仰角为31°,在B 处测得该灯塔的最高点C 的仰角为45°，则∠ACB 的度数为_______.
15.如图，在△ABC 中∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于点D ，已知AB=10,CD =3,则D 到AC 的距离是__________.
第15题图第16题图第17题图第18题图
16.如图，已知AC=BD ，要使得△ABC ≌△DCB ，根据“SSS ”判定方法，需要再添加的一个条件是_______.
17.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B=24°，分别以点A 和点B 为圆心，大于2
1AB 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠CAD 的度数是________.
18.如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果他们的面积分别是1S ，2S .若大正方形的边长为18，那么2S =________.
三、解答题（本题共8个小题，第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24每题9分，第
25、26每题10分，共66分）
19.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？
20.已知在直角坐标系中，每个小正方形方格的边长为1，△ABC的坐标分别是A(5，-2)，B(7，5)，
C(1，-2).
(1)请在图中画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积.
21.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD求证：AB=DE.
22.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=6，AC=4，BC=7，(1)求PA+PB的最小值，并说明理由；
(2)求△APC周长的最小值.
23.如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于E，作AD∥BC交BE的延长线于点D．
(1)若∠BAC＝56°，求∠EBC的度数；
(2)若AE=EC=2，求BC的长.
24.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别为D 、E ，CE 与AB 交于点F .
(1)如图1，求证：△ADC ≌△CEB ；
(2)如图2，若把△BCE 沿着BC 边翻折得到△BCE 1，把△ACD 沿着AC 边翻折得到△ACD 1，若AD=2.5cm ，DE=1.7cm .求D 1E 1的长；
(3)如图3，若AG 平分∠CAB 交CE 于点G ，求证：FG:CG=AF:AC .
图1图2图3
25.如图，在等边△ABC 中，点D 是边AC 上一定点，点E 是直线BC 上一动点，以DE 为一边作等边△DEF ，连接CF ．
(1)如图1，若点E 在边BC 上，且DE ⊥BC ，垂足为E ，求证：CD=2CE ；
(2)如图1，若点E 在边BC 上，且DE ⊥BC ，垂足为E ，求证：CE+CF ＝CD ；
(3)如图2，若点E 在射线CB 上，请探究线段CE ，CF 与CD 之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
26.根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形叫做全等形，我们把四个角分别相等，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形.
(1)某同学在探究全等四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）.
①边长相等的两个正方形全等.（______命题）；
②三个角分别相等，四条边分别相等的凸四边形全等.（______命题）；
③两个全等凸四边形的周长和面积都相等.（______命题）；
(2)如图1，在四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1中，∠B=∠B 1，∠C=∠C 1，AB=A 1B 1，BC=B 1C 1，CD=C 1D 1.求证：四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1全等；
(3)如图2，四边形ABCD 中，AB ∥CD ,AC 与BD 相交于点O ，过点O 作EF ∥AB 分别交AD ,BC 于点E ,F ,点G 为CD 的中点.记△AFG 的面积为S 1，四边形ABCD 的面积为S 2，若四边形ABFE 与四边形EFCD 全等，求2
1S S 的值.图1图2备用图
图1
图2。