备考2020-中考数学备考复习的9个要素

备考2020:中考数学备考复习的9个要素
复习核心
注重课本知识，查漏补缺。

注重课堂学习，提高效率。

注意知识的迁移，学会融会贯通。

试卷的基本情况
1、试卷结构：由填空、选择、解答题等28个题目组成。

2、考试内容：根据《数学课程标准》要求，将对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。

按知识版块进行系统归纳代数具体为：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用：（4）不等式（组）的概念、性质、解法：（5）函数的概念，几种常见函数的图象及性质；（6）统计和概率。

几何知识归纳为：（1）图形的初步认识；（2）三角形的概念、分类、定理及其应用；（3）四边形的概念、定理及其应用；（4）图形与变换；（5）相似形的概念、定理及其应用；（6）解直角三角形；（7）圆的概念、定理及其应用；
3、试题模式：以2008年西宁市数学第一次模拟考试试卷为基本样式。

4、难度的比例分配：试卷满分为120分，简单题型占60%，中等题型占30%，难度题占10%。

中考要求
中考要面向全体考生，以数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用内容为依据，关注学生对数学的基本认识，关注学生的数学活动过程、关注学生的数学思考、关注学生解决问题的能力、关注学生对数学与现实生活以及与其他学科知识之间联系的认识等。

充分体现新课标理念，力求客观、公正、全面、准确地评价学生数学学习状况。

命题规律
1、重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。

2、重视数学思想和方法的考查。

3、重视实践能力和创新意识的考查。

复习的基本原则
以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合解决问题的能力。

复习中的几点建议
1、注重课本知识，查漏补缺。

全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会做为止，决不要轻易地放弃。

这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。

吃透课本上的例题、习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本方法，以不变应万变。

所以在复习时，我们要学会多方位、多角度审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。

复习形式是多样的，尤其要提高复习效率。

另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。

同时，对课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。

2、注重课堂学习，提高效率。

在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，
使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。

上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

3、夯实基础知识，学会思考。

在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。

我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。

因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

4、注意知识的迁移，学会融会贯通。

课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。

例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

5、复习形成梯度，选择典型习题。

如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。

6、重视基础知识，注重解题方法。

基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。

要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。

每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。

在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。

7、形成数学思想，学会运用。

数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。

比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

8、综合运用，培养能力。

通过对课本典型例题、习题的有机演变和拓展延伸，让自己在参与探究中提高应变能力和创新能力。

以课本典型例题、习题为题源进行一题多解、一题多变的训练是落实新课程理念、强化数学创新教学的重要途径。

课本上的某些例（习）题看似平淡无奇，但如果我们以此为蓝本，改变其条件或结论，运用不同的知识和手段，编拟出形式新颖的题目，这对于提高自己的认识层次、强化探索创新和应变迁移能力，是有很大帮助的。

因此，在这个阶段，我们同时还要做到能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。

纵观中考数学试题中对能力的考查，除了考查运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及分析和解决纯数学问题的能力外，又强化了阅读理解能力、探索创新能力和数学应用能力，以及对同学们的情感、意志、毅力、价值观等非智力因素的考查，就必然使中考数学试题对能力的考查进入一个新的阶段。

学生如何培养自己的数学能力：
（1）从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。

加强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达到培养自己的审题能力。

（2）从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广阔性。

对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。

（3）从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的灵活性、敏捷性。

逐步学会把课本中
的例题和习题多层次变换，既加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知识又培养能力的目的。

（4）从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。

这样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。

9、狠抓重点，练习热点。

多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。

在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。

同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。

在平时的学习中，我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉。

2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
2．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被西方人誉为“东方魔板”.已知如图1所示的“正方形”和如图2所示的“风车型”都是由同一副七巧板拼成的，若图中正方形ABCD的面积为16，则正方形EFGH的面积为（）
A．22
B．24
C．26
D．28
3．已知a＝
1
23
，b＝3﹣2，则a，b的关系是（）
A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝1
b
D．ab＝﹣1
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）
A.100
B.80
C.60
D.40
5．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）16 17 18 19 20
重物重量x （kg ） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为5kg （在弹性限度内）时，弹簧总长L （cm ）是（ ） A.22.5
B.25
C.27.5
D.30
6．已知
，则等于（ ） A.1 B.3 C.-1 D.-3 7．如图，过∠MAN 的边AM 上的一点B （不与点A 重合）作BC ⊥AN 于点C ，过点C 作CD ⊥AM 于点D ，则下列线段的比等于tanA 的是（ ）
A ．CD AC
B ．BD BC
C ．B
D CD
D ．CD BC
8．若a b <，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．11a b -<-
B ．22a b <
C ．33a b ->-
D ．22a b <
9．把直线3y x =--向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第二象限，则m 可以取得的整数值有（ ）
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
10．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出100元，则她在午餐上共支出（ ）
A ．50元
B ．100元
C ．150元
D ．200元
11．已知坐标平面内一点A(2，1)，O 为原点，B 是x 轴上一个动点，如果以点B ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点B 的个数为( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12．如图，∠ABD ＝∠ABC ，补充一个条件，使得△ABD ≌△ABC ，则下列选项不符合题意的是（ ）
A ．∠D ＝∠C
B ．∠DAB ＝∠CAB
C ．B
D ＝BC D ．AD ＝AC
二、填空题 13．若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是_____．
14．正方形ABCD 的边长为10，点M 在AD 上，8AM =，过M 作MN AB ∥，分别交AC 、BC 于H 、N 两点，若E 、F 分别为(3)(2)x x f f ≤、BM 的中点，则EF 的长为_________________
15．不等式组 的非负整数解有_____个．
16．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率__________.
17．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒乓球，球上分别标有数字2，3，5，6四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是_____．
18．九年级（1）班共50名同学，图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为数），若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩达到优秀的同学的人数占全班人数的百分比是_____．
三、解答题
19．如图，直线MN ∥PQ ，直线AB 分别与MN ，PQ 相交于点A ，B ．
（1）利用尺规作∠NAB 的平分线与PQ 交于点C ；
（2）若∠ABP ＝60°，求∠ACB 的度数．
20．某单位需要购买一些钢笔和笔记本．若购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．
（1）求买一支钢笔要多少钱？
（2）若购买了钢笔和笔记本共50件，付款可能是810元吗？说明理由．
21．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A （-4，-2）和B （a ，4），直线AB 交y 输于点C ，连接QA 、OB ．
（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标：
（2）根据图象回答，当x 的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）求△AOB 的面积.
22．如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A 、B 、C 均在格点上；
(1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD 是轴对称图形,点D 在格点上；
(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E 在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE 的周长_____.
23．如图，已知二次函数y ＝﹣x 2
+2x+3的图象与x 轴相交于点A ，B ，与y 轴相交于点C ，连接AC ，BC ．该函数在第一象限内的图象上是否存在一点D ，使得CB 平分∠ACD ？若存在，求点D 的坐标，若不存在，说明理由．
24．在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为(3,0)A ，(0,4)B ，(3,0)C -.动点M ，N 同时从点A 出发，M 沿A C →，N 沿折线A B C →→，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C 时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t 秒，连接MN .
（Ⅰ）如图1，当点N 移动到AB 中点时，求此时t 的值及M 点坐标；
（Ⅱ）在移动过程中，将AMN ∆沿直线MN 翻折，点A 的对称点为1A .
①如图2，当点1A 恰好落在BC 边上的点D 处时，求此时t 的值；
②当点M 移动到点C 时，点1A 落在点E 处，求此时点E 的坐标（直接写出结果即可）.
25．计算： 1
116|2|3-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭
．
【参考答案】***
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B B B B C D B D
C D 二、填空题
13．4
14．41
15． 16．
310
17．16 18．44%
三、解答题
19．（1）作图见解析；（2）∠ACB ＝30°．
【解析】
【分析】
（1）根据角平分线的一般作法可得；（2）根据平行线性质求解.
【详解】
解：（1）①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧交AN 于点F ，交AB 于点D ；
②分别以F ，D 为圆心，以大于12
FD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E ； ③作射线AE 交PQ 于点C ．如图所示：
（2）∵MN ∥PQ ，
∴∠NAB ＝∠ABP ＝60°，
∵AC 平分∠NAB ，
∴∠ABC ＝30°，
∵∠ABP＝∠BAC+∠ACB，
∴∠ACB＝30°．
【点睛】
考核知识点：平行线性质，角平分线作图.
20．（1）16；（2）不可能，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，根据“购买2支钢笔和1本笔记本需42元，购买3支钢笔和2本笔记本需68元．”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50﹣m）本笔记本，根据总价＝单价×数量结合购买的费用为810元，即可得出关于m的一元一次方程，解得m的值为不大于50的正整数即可．
【详解】
解：（1）设一支钢笔x元，一本笔记本y元，
根据题意得：
242 3268 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
解得：
16
10 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
．
答：一支钢笔16元，一本笔记本10元．
（2）设学校购买m支钢笔，则购买（50﹣m）本笔记本，
根据题意得：16m+10（50﹣m）＝810，
解得：m＝52＞50，不符合题意．
答：若购买了钢笔和笔记本共50件，付款不可能是810元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程．
21．（1）y= 8
x
，B（2，4）；（2）-4<x<0或x>2；（3）6
【解析】
【分析】
（1）先用待定系数法求出反比例函数的解析式，然后求出点B的坐标；
（2）观察图象，找出当一次函数的图象在反比例函数图象上方部分的x的取值范围即为所求；
（3）先求出直线与y轴的交点坐标可得线段OC的长，然后分别计算出△AOC和△BOC的面积，则S△AOB=S
△AOC +S △BOC .
【详解】
（1）设反比例函数的解析式为：k y x =
， 把A （-4，-2代入得，k=8， 所以，反比例函数的解析式为：8y x =
； 将B （a ，4）代入8y x =得，84a
=， 解得，a=2，
∴B （2，4）
（2）由图象得，当-4<x<0或x>2时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）设直线AB 的解析式为：y=kx+b ，
将A （-4，-2）和B （2，4）代入上式得， 2442k b k b -=-+⎧⎨=+⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩
， ∴一次函数解析式为：y=x+2.
令x=0，则y=2，即OC=2，
∴S △AOB=S △AOC +S △BOC =
12×2×4+12
×2×2=6. 【点睛】
本题考查了一次函数和反比例函数的交点坐标问题，能求出反比例函数的解析式是解此题的关键．
22．（1）如图所示，见解析； （2）如图所示，周长为642+
【解析】
【分析】
(1)根据轴对称的性质画出图形即可;
(2)画出四边形 ABCDE,再求出其周长即可.
【详解】
（1）如图所示，
（2）如图所示，
四边形ABCE 的周长为642+
【点睛】
此题考查作图-轴对称变换，掌握作图法则是解题关键
23．存在，
532
,
39
D
⎛⎫
⎪
⎝⎭
.
【解析】【分析】
过点C作CE⊥y轴，交抛物线于点E，过点D作DH⊥CE于H，证明∠1＝∠2，由tan∠2＝tan∠1得DH CH
的值，进而设D（m，﹣m2+2m+3），列出m的方程求得m便可．
【详解】
存在．理由如下：
如图，过点C作CE⊥y轴，交抛物线于点E，过点D作DH⊥CE于H，
当x＝0时，y＝3，则C（0，3），
当y＝0时，﹣x2+2x+3＝0，
∴x＝﹣1或3，则A（﹣1，0），B（3，0），
∴OB＝OC＝3，
∴∠OCB＝∠OBC＝∠ECB＝45°，
∵∠ACB＝∠DCB，
∴∠1＝∠2，
所以tan∠2＝tan∠1＝1
3
，
即
1
3 DH CH
=
设D（m，﹣m2+2m+3），
则
221
3
m m
m
-+
=，
解得m1＝0（舍去），m2＝5
3
，
所以D（532
,
39
）．
【点睛】
本题是二次函数的综合题，主要考查了二次函数的性质，解直角三角形，求二次函数图象与坐标轴的交点坐标，等腰直角三角形，角平分线的性质，有一定的难度，构造直角三角形是本题的突破口，关键是由∠1与∠2的函数关系式建立m的方程．
24．（Ⅰ）
5
2
t=,点M坐标为
1
(,0)
2
; （Ⅱ）①
30
11
t=; ②E点坐标为
117144
(,)
2525
-
【解析】
【分析】
(1)根据点的坐标，以求得AB 的长，由于N 是AB 的中点，可得AN 的长度，从而求出t ，即可求M 点胡坐标;
(2)①由翻着的性质可得四边形AMDN 为菱形，则有//DN x 轴，可得到BDN
BCA ∆∆，即DN BN CA BA =，从而求出t.
②根据相似可以求出N(616-55，)，设E(x,y),根据勾股定理列出方程组:EM=6,EN=5,解得即可求出点E.
【详解】
（Ⅰ）∵(3,0)A ，(0,4)B ，
∴3OA =，4OB =，∴5AB =.
当点N 移动到AB 中点时，由题意可得52AN AM ==
， ∴52
t =. ∵51322OM OA AM =-=-
=， ∴点M 坐标为1
(,0)2
. （Ⅱ）①由题意可得AM AN t ==，
∵AMN ∆沿直线MN 翻折，点1A 落在点D 处，
∴AM AN MD ND t ====，
∴四边形AMDN 为菱形，
∴5BN t =-，//DN x 轴，
∴BDN BCA ∆∆， ∴DN BN CA BA =，565
t t -=， 解得3011
t =. （Ⅱ）②过N 做X 轴的垂线，垂足为Q ，由△CNQ ∽△BCO ，
又∵BN=1,AC=6,BC=5, ∴CQ CN NQ CO CB BO == ,∴N(616-55
，)， 设E(x,y),且CE=6,EN=5,
则()22223366162555x y x y ⎧++=⎪⎨⎛⎫⎛⎫++-=⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎩ 解得：1172514425x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
E点坐标为
117144 (,)
2525 .
【点睛】
此题是几何中的点及翻着问题，并涉及到了菱形的判定及性质，相似三角形的知识的灵活应用，有一定的综合性.
25．5
【解析】
【分析】
原式利用算术平方根定义，负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详解】
原式＝4+3﹣2＝5．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列各组的两项是同类项的为（ ）
A.3m 2n 2与-m 2n 3
B.12xy 与2yx
C.53与a 3
D.3x 2y 2与4x 2z 2
2．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表： 成绩（m ） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4 则下列关于这组数据的说法，正确的是（ ） A ．众数是2.3 B ．平均数是2.4 C ．中位数是2.5 D ．方差是0.01
3．已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a+2b 的值（ ）
A ．48
B ．54
C ．72
D ．17
4．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
5．如图1，点P 从矩形ABCD 的顶点A 出发，沿
以的速度匀速运动到点C ，图2是点P 运动时，APD ∆的面积2()y cm 随运动时间()x s 变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD 的面积
为（ ）
A ．36
B ．
C ．32
D ．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,1，点B 是x 轴正半轴上一点，以AB 为边作等腰直角三角形ABC ，使BAC=90∠︒，点C 在第一象限。

若点C 在函数()3>0y x x
=
的图象上，则ABC 的面积为（ ）
A ．1.
B ．2.
C ．52.
D ．3.
7．下列计算正确的是( )
A.a³+a²＝a 5,
B.a³a²＝a 5,
C.(-2a²)³＝-6a 6,
D.a 3÷a -2＝a.
8．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )
A ．68°
B ．58°
C ．72°
D ．56°
9．下列事件为必然事件的是（ ）
A ．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1
B ．任意购买一张电影票，座位号是奇数
C ．抛一枚普通的硬币，正面朝上
D ．一年有367天
10．如果a+b ＝12，那么a b a b b a
+--22
的值是（ ） A ．12 B ．14 C ．2 D ．4
11．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）
A ．（-1，）
B ．（-，1）
C ．（-2，1）
D ．（-1，2）
12．在平面直角坐标系中，有A ()21，
，B ()33，两点，现另取一点C ()1a ， ，当a = ( )时，AC+BC 的值最小（ ）
A．2 B．5
3
C．
11
4
D．3
二、填空题
13．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_____．
14．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD 于点G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长是_____．
15．墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m 到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝____．
16．已知两圆外切，圆心距为7，其中一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径长为___．
17．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．通过多次摸球试验后，发现摸到红色球、黄色球的频率分别是0.2、0.3．则可估计纸箱中蓝色球有_____个．
18．某商店三月份的利润是25000元，要使五月份的利润达到36000元，假设每月的利润增长率相同，那么这个相同的增长率是________
三、解答题
19．如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：
①32﹣12＝（3+1）（3﹣1）＝8＝8×1，
②52﹣32＝（5+3）（5﹣3）＝16＝8×2，
③72﹣52＝（7+5）（7﹣5）＝24＝8×3，
④92﹣72＝（9+7）（9﹣7）＝32＝8×4．
…
（1）请写出：
算式⑤；
算式⑥；
（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n﹣1和2m+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；
（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由．
20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB 的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）连接BF，求证：四边形BCAF是矩形．
21．（1）计算-32+（1
5
）-1-38-×0
1
()
8
+2cos45°×tan60°；（2）已知a，b为实数，试比较
2a b
3
+
与
a2b
3
+
的大小．
22．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处．
（1）求证：△ABF∽△FCE；
（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．
23．如图10，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作BD⊥x轴交直线AC于点D．设点B坐标是（t，0）．
（1）当t＝4时，求直线AB的解析式；
（2）①用含t的代数式表示点C的坐标： .
②当△ABD是等腰三角形时，求点B坐标.
24．河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°，走到台阶顶部B处，又测得塔顶P的仰角为38.7°，已。