2018-2019学年高中物理沪科版必修1检测： 第5章 5.3 牛顿第二定律-精选学习文档

5.3牛顿第二定律
[知识梳理]
一、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律：物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比．
2．数学表达式：a∝F
m或F∝ma.
(1)等式：F＝kma，F＝ma(F合＝ma)，k＝1的条件：F、m、a的单位均选国际单位．
(2)公式的理解：
①物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；
②加速度a的方向始终与力F的方向相同；可以选取两个相互正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式，即：
F x＝ma x
F y＝ma y.
3.1 N的定义：使质量是1_kg的物体产生1_m/s2加速度的力，规定为1 N.
二、基本单位和导出单位
1．基本量及单位：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本单位．
2．导出单位：由基本量根据物理量间关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位．
3．单位制：由基本单位和导出单位组成单位制．
(1)国际单位制是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制．
(2)在国际单位制中，基本量共有七个，力学有三个：基本量是长度、质量、时间，基本单位分别为米、千克、秒．
[基础自测]
1．思考判断
(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例．(×)
【提示】牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例．
(2)我们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力．(×) 【提示】牛顿第二定律中的作用力是指物体所受的合力．
(3)加速度的方向跟合力的方向没必然联系．(×)
【提示】加速度的方向跟合力方向一致．
(4)kg、m/s、N是基本单位．(×)
【提示】kg是基本单位，而m/s、N都不是基本单位．
(5)kg、m、s是基本单位．(√)
(6)只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma. (√)
2．(多选)下列说法中正确的是()
【导学号：79092105】A．质量是物理学中的基本物理量
B．长度是国际单位制中的基本单位
C．kg·m/s是国际单位制中的导出单位
D．时间的单位——小时，是国际单位制中的导出单位
AC[质量是力学中的基本物理量，A正确；长度是物理量，不是单位，B 错误；kg·m/s是国际单位制中的导出单位，C正确；小时是时间的基本单位，不是导出单位，D错误．]
3．2016年10月19日3时31分，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接．这是“天宫二号”自9月15日发射入轨以来，与神舟飞船开展的首次交会对接．如图5-3-1所示，活动发射平台载着质量为m的“神舟十一号”和质量为M的火箭，在车的牵引下驶向发射场．若某段行驶过程可视为加速度为a的匀加速直线运动，则“神舟十一号”、火箭受到的合力分别为()
图5-3-1
A．ma、Ma B．ma、Mg
C．mg、Ma D．mg、Mg
A[“神舟十一号”、火箭都随平台做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，所受合力分别为F1＝ma，F2＝Ma，选项A正确．]
[合作探究·攻重难]
度大小和方向的决定因素．
2．牛顿第二定律的六点说明
的作用；在4～10 s 内撤去F 受摩擦力作用而停止，其v -t 图像如图5-3-2所示．求：
图5-3-2
(1)物体所受的摩擦力．
(2)在0～4 s 内物体所受的拉力大小．
(3)整个过程物体位移的大小．
[解析] (1)匀减速运动的加速度大小为：
a 2＝Δv Δt ＝126 m/s 2＝2 m/s 2
根据牛顿第二定律得：F f ＝ma 2＝3×2 N ＝6 N
(2)匀加速运动的加速度为：a 1＝124 m/s 2＝3 m/s 2
根据牛顿第二定律得：F －F f ＝ma 1
解得：F ＝F f ＋ma 1＝6 N ＋3×3 N ＝15 N
(3)位移等于图线与时间轴围成的面积，则有：
x ＝12
×10×12 m ＝60 m [答案] (1)6 N (2)15 N (3)60 m
动力学问题的解题步骤
(1)选取研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体．
(2)分析研究对象的受力情况和运动情况．注意画好受力分析图，明确物体的运动过程和运动性质．
(3)选取正方向或建立坐标系．通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向．
(4)求合外力F.
(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论．
[针对训练]
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()
A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B．某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或之后的外力有关
C．在公式F＝ma中，若F为合外力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合外力的方向一致
C[牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有瞬时性，B错误；如果F＝ma中F是合外力，则a为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D 错误．]
2．如图5-3-3所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面下滑.
【导学号：79092106】
图5-3-3
(1)若斜面光滑，求滑块下滑的加速度大小．
(2)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求滑块下滑的加速度大小．
[解析](1)滑块仅受重力与斜面的支持力，由牛顿第二定律得mg sin θ＝ma0，
解得滑块下滑加速度为a0＝g sin θ.
(2)斜面对滑块的支持力F N ＝mg cos θ，滑块受到的滑动摩擦力大小f ＝μF N . 设滑块下滑加速度为a ，由牛顿第二定律得
mg sin θ－f ＝ma ，解得加速度大小a ＝g sin θ－μg cos θ.
[答案] (1)g sin θ (2)g sin θ－μg cos θ
1．四类模型的共同点
质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．
2．四类模型的不同点
3m 、2m .B 和C 分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计．B 和C 在吊篮的水平底板上处于静止状态．将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间( )
图5-3-4
A ．吊篮A 的加速度大小为2g
B ．物体B 的加速度大小为g
C ．物体C 的加速度大小为2g
D ．A 、B 、C 的加速度大小都等于g
AC [弹簧开始的弹力F ＝3mg ，剪断细线的瞬间，弹力不变，将C 和A 看
成一个整体，根据牛顿第二定律得，a AC ＝F ＋(m ＋2m )g 3m
＝2g ，即A 、C 的加速度均为2g ，故D 错误，A 、C 正确；剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，B 所受的合
力仍然为零，则B的加速度为0，故B错误．]
3．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳，质量为m的小明如图5-3-5所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的()
图5-3-5
A．加速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
B[当小明处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120˚，若小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，故选项B正确．]
4．(多选)如图5-3-6所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.当球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是()
图5-3-6
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝T2
m，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝T1
m，方向沿Ⅰ的延长线
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，竖直向上
AB[若剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力瞬间消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速度a＝g，方向竖直向下；若剪断Ⅱ，弹簧的弹力不会马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为
T2，由牛顿第二定律得小球加速度a＝T2
m，方向水平向左，故选项A、B正确．]
[当堂达标·固双基]
1．(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D．合力变小，物体的速度一定变小
ABC[由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误．] 2．(多选)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是()
【导学号：79092107】A．1 m/s2B．4 m/s2
C．7 m/s2D．10 m/s2
AB[两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B
对．]
3．在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s＝
F
2m(t1
＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
B[可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移s的单位一致；还可以根据F＝ma、a＝v/t、v＝s/t，全部都换成基本物理
量的单位．分析s＝
F
2m(t1＋t2)可知，左边单位是长度单位，而右边单位是速度单
位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故A、C、D错误．]
4. (多选)如图5-3-7所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A 用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则()
图5-3-7
A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2g
B．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为g
C．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大
D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小
AC[剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F＝mg.剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合＝mg＋F＝2mg，根据牛顿第二定律，得a＝2g.故A正确，B错误．弹簧开始处于伸长状态，弹力F＝mg＝kx.当向下压缩，mg＝F′＝kx′时，速度最大，x′＝x，所以下降的距离为2x.故C正确，D错误．]。