(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷(答案解析)

（易错题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥检测卷（答案解析）
一、选择题
1．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来（）倍。

A. 3 B. 9 C. 27
2．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（）cm3．
A. 140
B. 180
C. 220
D. 360
3．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．
A. 25.12
B. 12.56
C. 75.36
4．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
5．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。

A. 50.24
B. 100.48
C. 64
6．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（）。

A. πr2h
B. πr2h
C. πr3
7．一根圆柱形木料长 1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了
37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2。

A. 12.56
B. 9.42
C. 6.28
8．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些
B. 圆锥的体积是正方体体积的
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等
D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些9．一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成4个小圆柱，这4个小圆柱的表面积和比原
来增加56.52cm2。

这根圆柱形钢材的体积是（）cm3。

A. 1884
B. 3140
C. 125.6
D. 157 10．一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（）。

A. 10m
B. 1m
C. 1dm
D. 1cm 11．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（）。

A. 底面积一定相等
B. 侧面积一定相等
C. 表面积一定相等
D. 体积一定相等
12．圆柱形通风管的底面周长是31.4厘米，高2分米，制作这样一节通风管需（）铁皮。

A. 1.57升
B. 6.28平方分米
C. 628毫升
D. 157平方厘米
二、填空题
13．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米。

体积是________立方分米。

14．一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的________．
15．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是________cm3，与它等底等高的圆柱的体积是________cm3．
16．一根长1米的圆柱形木棒，锯成3段后，表面积增加了64平方分米，这根木棒的体积是________．
17．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是________平方米。

18．一个圆柱体底面半径是2分米，高是1.5分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。

19．圆柱的侧面积是628cm2，高是20cm，这个圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。

20．将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的________，长方体的高等于圆柱的________长方体的体积等于________，所以圆柱的体积也等于________。

三、解答题
21．一个圆锥形黄沙堆，底面周长是25.12米，高是1.5米。

如果每立方米黄沙重1.6吨，这堆黄沙大约重多少吨？
22．张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2dm，高是3dm，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？
23．一个圆柱形木墩（如图）。

在它的上面和侧面涂上油漆。

涂漆部分的面积是多少平方分米？
24．王大伯家今年夏季收获的麦子堆成了圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米。

如果每立方米小麦重650千克，这堆麦子重多少千克？
25．求立体图形的体积，单位（分米）
26．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？
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一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：它的体积扩大到原来3×3=9倍。

故答案为：B。

【分析】圆锥的体积=×πr2h，当圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么现在圆
锥的体积=×π（r×32）h=×πr2h×9=原来圆锥的体积×9。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。

故答案为：B。

【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。

3．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面
半径。

圆锥的体积=底面积×高×。

4．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：（4÷2）2×3.14×4=50.24。

故答案为：A。

【分析】把一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的高=正方体的棱长，圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2，圆柱的体积=πr2h。

6．B
解析： B
【解析】【解答】一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是πr2h 。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。

7．B
解析： B
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。

【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。

8．B
解析： B
【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。

也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的.
故答案为：B。

【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。

9．A
解析： A
【解析】【解答】2米=200厘米，
56.52÷（3×2）
=56.52÷6
=9.42（cm2）
9.42×200=1884（cm3）。

故答案为：A。

【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一，米化成厘米，乘进率100，把一根圆柱形钢材截成4个小圆柱，需要截3次，这4个小圆柱的表面积和比原来增加了（3×2）个截面面积，增加的表面积÷（3×2）=底面积；要求这根圆柱形钢材的体积，依据公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】这个柱子的直径=314÷100÷3.14
=3.14÷3.14
=1m
故答案为：B。

【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再用圆柱的底面周长除以π，即可得出这个柱子的直径。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。

故答案为：B。

【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：2分米=20厘米，31.4×20=628平方厘米=6.28平方分米，所以制作这样一节通风管需6.28平方分米铁皮。

故答案为：B。

【分析】先将单位进行换算，分米=20厘米，那么制作这样一节通风管需铁皮的面积=通风管的底面周长×高，最后再进行单位换算，即1平方厘米=0.01平方分米。

二、填空题
13．4；3768；157【解析】【解答】解：628÷314÷2=1分米628×5=314平方分
米所以圆柱的侧面积是314平方分米；314+12×314×2=3768平方分米所以表面积是3768平方分米；
解析：4；37.68；15.7
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1分米，6.28×5=31.4平方分米，所以圆柱的侧面积是31.4平方分米；31.4+12×3.14×2=37.68平方分米，所以表面积是37.68平方分米；12×3.14×5=15.7立方分米，所以体积是15.7立方分米。

故答案为：31.4；37.68；15.7。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2；圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱的底面积=圆柱的半径2×π；圆柱的体积=πr2h。

14．13【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的13故答案为：13【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×13；已知它们的底面积相等所以圆柱的高＝圆锥的高×13
解析：
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是圆锥的高的。

故答案为：。

【分析】由题意得：圆柱的底面积×高＝圆锥的底面积×高×；已知它们的底面积相等，所
以，圆柱的高＝圆锥的高×。

15．50；150【解析】【解答】解：13×30×5＝50（立方厘米）50×3＝150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥
解析： 50；150
【解析】【解答】解：×30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），所以这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米。

故答案为：50；150。

【分析】圆锥的体积=×底面积×高；圆柱的体积=底面积×高。

16．160立方分米【解析】【解答】解：1米＝10分米64÷4×10＝160（立方分米）所以这根木棒的体积是160立方分米故答案为：160立方分米【分析】先将单位进行换算即1米＝10分米将圆锥锯成3段增加
解析： 160立方分米
【解析】【解答】解：1米＝10分米，64÷4×10＝160（立方分米），所以这根木棒的体积
是160立方分米。

故答案为：160立方分米。

【分析】先将单位进行换算，即1米＝10分米，将圆锥锯成3段，增加2×（3-1）=4个圆柱形底面积，所以木棒的底面积=增加的表面积÷4，故木棒的体积=木棒的体积×木棒的长。

17．868【解析】【解答】314×6×12+314×（6÷2）2＝314×72+314×9＝314×（72+9）=314×162＝50868（平方米）故答案为：50868【分析】已知圆柱的底面直径和高要
解析：868
【解析】【解答】3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×7.2+3.14×9
＝3.14×（7.2+9）
=3.14×16.2
＝50.868（平方米）
故答案为：50.868 。

【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求无盖圆柱的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。

18．96；1884【解析】【解答】解：表面积：314×22×2+314×2×2×15=314×8+314×6=2512+1884=4396（平方分米）体积：314×22×15=314×6=1884（立方
解析：96；18.84
【解析】【解答】解：表面积：
3.14×22×2+3.14×2×2×1.5
=3.14×8+3.14×6
=25.12+18.84
=43.96（平方分米）
体积：3.14×22×1.5
=3.14×6
=18.84（立方分米）
故答案为：43.96；18.84。

【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可。

19．785；1570【解析】【解答】628÷20÷314÷2=5cm即圆柱的底面半径为5cm 圆柱的表面积=628+2×314×52=628+157=785（cm2）;圆柱的体积=314×52×20=15 解析： 785；1570
【解析】【解答】628÷20÷3.14÷2=5cm，即圆柱的底面半径为5cm。

圆柱的表面积=628+2×3.14×52
=628+157
=785（cm2）;
圆柱的体积=3.14×52×20=1570（cm3）。

故答案为：785；1570。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长（2πr，r为半径）×高，代入数值，即可得出圆柱的底面半径；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面面积（πr2），代入数值即可得出答案；圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算。

20．底面积；高；底面积乘高；底面积乘高【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积等于底面积乘高所以圆柱的体积也等于底面积乘高故答案为：
解析：底面积；高；底面积乘高
；底面积乘高
【解析】【解答】将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

故答案为：底面积；高；底面积乘高；底面积乘高。

【分析】此题主要考查了圆柱体积公式的推导，将一个圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，圆柱的体积=长方体的体积=底面积×高，据此解答。

三、解答题
21．解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米）
圆锥体积：3.14×4×4×1.5÷3=25.12（立方米）
这堆黄沙重量：25.12×1.6=40.192（吨）
答：这堆黄沙大约重40.192吨。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方=底面积；底面积×高÷3=体积；体积×1.5=黄沙重量。

22．解：2÷2=1（分米）
3.14×1×1×3÷3=3.14（立方分米）
答：最大圆锥的体积为3.14立方分米。

【解析】【分析】底面直径÷2=底面半径；3.14×底面半径的平×高÷3=圆锥体积。

23．14×（）2+3.14×4×3
=12.56+37.68
=50.24（平方分米）
答：涂漆部分的面积是50.24平方分米。

【解析】【分析】涂漆部分的面积=底面积+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面周长×高，底面周长=πd。

据此代入数据作答即可。

24．解：4÷2=2（米），
×1.5×3.14×22
=×1.5×3.14×4
=0.5×3.14×4
=1.57×4
=6.28（立方米）
6.28×650=4082（千克）
答：这堆麦子重4082千克。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形麦子堆的体积，然后用每立方米小麦的质量×这个麦堆的体积=这堆麦子的总质量，据此列式解答。

25．解：3.14×[（20÷2）2﹣（10÷2）2]×15
＝3.14×[100﹣25]×15
＝3.14×75×15
＝3532.5（立方分米）
答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米。

【解析】【分析】这个立体图形的体积=π×（外围圆周的半径2-内围圆周的半径2）×立体图形的高，据此代入数据作答即可。

26．解：底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）；
这堆小麦的总重量： ×3.14×22×1.2×745
＝ ×12.56×1.2×745
＝12.56×0.4×745
＝5.024×745
＝3742.88（千克）
3742.88×2＝7485.76（千克）；
答：小明家收小麦7485.76千克。

【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r ，C÷2π=r，据此列式解答；
要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后用圆锥的体积×每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。