二次函数图象和字母系数的关系PPT讲稿

二次函数图象和字母系数的关 系课件
已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， 判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．
1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系： (1)开口方向由a决定；
A. 第一象限 B.第二象限
C. 第三象限 D.第四象限
2.象如满图足所（示A ，）二次函数y=ax²+bx+c的图 A.a>0，b>0 ，b2-4ac>0 B.a<0，c>0 ，b2-4ac>0 C.a>0，b<0 ，b2-4ac>0 y D.a>0，c<0 ，b2-4ac<0
o
x
3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象
C
y x
D
• 14.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象
如图所示，则下列结论：①a，b同号；② 当x=1和x=3时，函数值相同；③4a＋b=0; ④当y=－2时，x的值只能取0；其中正确的 个数是（ B ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15.(达州中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1.①b2＞ 4ac；②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c
(2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：
对称轴在y轴左侧时，a、b同号，
对称轴在y轴右侧时，a、b异号；
(3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”，
c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：
①当b²-4ac＞0时，与x轴有两个不同交点； ②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在 x轴上） ； ③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；
如图所示，则点P(a,bc)在第三____
象限.
y
o
x
5.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，对称轴是直线x=1，则 下列四个结论错误的是（ D）
A.c>0
B.2a+b=0
C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
y 1
-1
o 1
x
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对 称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b， a＋b＋c 这四个代数式中，值为正数的有 ( )C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的 正负：
（1，a+b+c）, （-1，a-b+c）,
（2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）,
(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的 关系决定；
1.已知二次函数y=ax²+bx+c，如果a＞0， b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点 必在（ D）
ox
A
B
C
D
9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如 果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的 图象可能是图所示的( )D
y
y
y
y
O 1x A
O1 x B
O 1x C
O 1x D
10.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2(m 是常数，且m≠0)的图象可能是（D ）
y
y
x
x
x
A
B
y x
＞0的解集是x≥3.5；④若(-2，y1)，(5，y2) 是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个 判断 中，B正确的是( )
• A.①②
B.①④
C.①③④ D.②③④
16.(黔东南中考)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列
4个结论：①abc<0；②b<a+c；③ 4a+2b+c>0；④b2-4ac>0.其中正确的结
论有B( )
• A.①②③
C.①③④
B.①②④ D.②③④
x=1
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三ห้องสมุดไป่ตู้ 四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图 象是 ( C )
y
y
y
y
ox -3
A
ox -3
B
ox -3
C
ox -3
D
8.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致 图象可能是（ C ）
y
y
y
y
ox
ox
ox