【复习必备】2019七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法同步练习 (新

2.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法
知识点1 有理数减法法则的运用
1．在下列括号内填上适当的数．
(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋________＝________；
(2)(－5)－4＝(－5)＋________＝________；
(3)0－(－2.5)＝0＋________＝________．
2．2017·西湖期中计算2－3的结果是( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．5
3．在(－5)－( )＝－7中的括号里应填( )
A ．－12
B ．2
C ．－2
D ．12
4．计算：
(1)(＋5)－(－3); (2)0－(－34)；
(3)(－16)－(－13)；
(4)(＋18.5)－(－18.5)．
5．计算：
(1)(－5)－(＋1)－(－6)；
(2)11－(－9)－(＋3)；
(3)－6－(－5)－9.
知识点2 有理数减法的简单应用
6．湖州冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天湖州的温差是( )
A ．－8 ℃
B ．6 ℃
C ．7 ℃
D ．8 ℃
7．比－2018小1的数是( )
A ．－2017
B ．2017
C ．－2019
D ．2019
8．从－1中依次减去－112，－78，所得的差是______．
9．列式计算：
(1)412与－314的差的相反数；
(2)一个加数是－7，和是－11，则另一个加数是多少？
10．甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地比甲地低50 m ，请问：
(1)丙地的海拔是多少？
(2)哪个地方的海拔最高？
(3)哪个地方的海拔最低？
(4)最高的比最低的高多少？
11．下列说法正确的是( )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数12．2017·赤峰|(－3)－5|等于( ) A．－8 B．－2 C．2 D．8
13．计算：
(1)|－4|－|－7|；
(2)－|－3|－(－3)－2；
(3)|－2|－(－2.5)－|1－4|.
14．－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
15．2017·萧山期末点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a－b|.回答下列问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是________；
(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为________；
(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝________；
(4)若|x＋3|＋|x－5|＝8，求出x的整数值．
1．(1)3 －4 (2)(－4) －9 (3)2.5 2.5
2．A
3．B [解析] 括号里的数＝(－5)－(－7)＝－5＋7＝2.
4．(1)8 (2)34 (3)16
(4)37 5．解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.
(2)原式＝20－(＋3)＝17.
(3)原式＝－1－9＝－10.
6．D [解析] 由题意得 7－(－1)＝7＋1＝8(℃)．故选D.
7．C
8．－124 [解析] 根据题意，可列式子为：－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－78＝－1＋112＋78＝－1＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫112＋78＝－1＋2324＝－124. 9．解：(1)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤412
－（－314）＝－(412＋314)＝－734. (2)－11－(－7)＝－11＋7＝－4.
10．解：(1)40－50＝－10(m)．
答：丙地的海拔是－10 m.
(2)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，
且40＞－10＞－30，∴甲地海拔最高．
(3)∵甲地的海拔是40 m ，乙地的海拔是－30 m ，丙地的海拔是－10 m ，
且－30＜－10＜40，∴乙地的海拔最低．
(4)40－(－30)＝70(m)．
答：最高的比最低的高70 m.
11．B [解析] A ．两个数的差不一定小于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项错误；
B．减去一个负数，差一定大于被减数，如3－(－1)＝4＞3，故本选项正确；
C．减去一个正数，差一定小于被减数，如6－3＝3＜6，故本选项错误；
D．0减去负数，差是正数，如0－(－1)＝1，故本选项错误．
12．D [解析] |(－3)－5|＝|－8|＝8，故选D.
13．解：(1)原式＝4－7＝－3.
(2)原式＝－3－(－3)－2＝－3＋3＋(－2)＝－2.
(3)原式＝2－(－2.5)－3＝2＋2.5－3＝1.5.
14．解：－4＋5＋(－7)＝－6，|－4|＋|5|＋|－7|＝16，16－(－6)＝16＋6＝22，所以－4，5，－7这三个数的和比这三个数绝对值的和小22.
15．解：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是5－2＝3，数轴上表示2和－3的两点之间的距离是2－(－3)＝5.
(2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离为|x＋2|.
(3)若x表示一个有理数，且－4≤x≤－2，则|x－2|＋|x＋4|＝6.
(4)因为|x＋3|＋|x－5|＝8，
所以－3≤x≤5，
所以x的整数值为－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5.。