重庆市涪陵第十九中学八年级数学下册《19.3.2 一次函

一次函数与一元一次不等式
1．已知关于x 的不等式ax +1>0（a ≠0）的解集为x <1．那么直线y = ax +1与x 轴的交点是 （ ）
A ．（0,1）
B ．（1,0）
C ．（0，－1）
D ．（－1,0）
2．已知一次函数y = －5x +4，当x 时，函数值是非负数． 3．看图回答：
⑴当x 时，y ＞0
⑵当x 时，y = 0
⑶当x 时，y ＜0
4．直线y =kx +b 经过点（3,2），（5,8）则不等式组82<+≤b kx 的解集是 ．
5．已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示,当x <1时，y 的取值范围是（ ）
A ．－2< y <0
B ．－4< y <0
C ．y < －2
D ．y < －4
6．直线1l ：1y k x b =+ 与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）
A ．1x >-
B ．1x <-
C ．2x <-
D ．无法确定
7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．先画出函数y =3x +12的图像，然后利用图像
（1）求不等式3x +12>0的解集
（2）如果这个函数y 的值在66≤≤-y 范围内，求相应的x 的值在什么范围.
9．如图，直线l 1、l 2相交于点A （2,3），l 1与x 轴的交点坐标为（－1,0），l 2与y 轴的交点
坐标为（0，－2），结合图像解答下列问题：
（1）求出直线l 1、l 2表示的一次函数的表达式；
（2）当x 为何值时，l 1表示的函数的函数值大于l 2表示的函数的函数值？
10．某工厂有两种原料，甲种360千克，乙种290千克．现在要生产A ，B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品，需甲原料9千克，乙原料3千克，则可以获利700元；生产一件B 种产品，需用甲原料4千克，乙原料10千克，则可以获利1200元．
(1)按要求安排A ，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来；
(2)设生产A ，B 两种产品获得总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x ，试写出x 与y 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
-2 -1 O 3 2 A 2l 1l y x
-1。