技工学校劳动教材数学下册直线和圆的方程教案

技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称两点间的距离公式(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。

1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的
认知目标数学思想。

2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。

学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
情感目标联系生活，从生活中感受数学。

重点平面上两点间的距离公式。

重点难点难点平面上任意两点间的距离公式的推导。

关键点会用代数方法研究几何图形
教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、知识回顾:数轴上两点间的距离?已知数轴上引导学生从同学熟悉的一两点A,B 的坐标分别为x1,x2 (图2—1),则A,B 熟悉的一维数轴上两点间两点间的距离为 |AB|=|x2 -x1| 维数轴上的距离公式及坐两点间的标法导入平面上距离公式两点间的距离公
2、引导学式。

创设情境生平面内
坐标的表示平面上点的坐标?在平面直角坐标系中,
点P与有序实数对(x,y) 一一对应, 我们把有序实数对(x,y)称为点P的坐标(图2?ª
2).
1、平面上任意两点间的距离公式的推导新课讲解
探求平面上两点
引导学生间的距离公式，初回答。

步体会用代数方
法研究几何图形
的数学思想。

图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1|
由此得到:在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为 P1(x1,y1),
P2(x2,y2), 则两点间距离公式如下:
2、例题解析
例1 求P(-4,5),P(8,11)两点间的距离|PP|. 1212 解由两点间的距离公式,得
例2 已知A(-1,-1),B(b,5)间的距离为10,求实数b 的值. 解由两点间的距离公式,得
学生小组
讨论后，教师点拔。

“想一想”:例2为何有两个答案,
例3(补充)求点到坐标原点的距离。

，，Pa,b
3、课堂练习P22知识巩固1
练习册P15(1)-(3)
1、平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么,
课堂小结两点间的距离公式应用时要注意什么,(如例2中) 1、求下列两点间的距离
(1)P(2,1)，Q(8,6) (2)P(0，-4)，Q(0，-1)
课堂检测 (4)P(0,1)，Q(0,6) (4)P(0,0)，Q(5，-12) 2、已知A(a,-5)，
B(0,10)间的距离为17，求实数a的值。

P15(练习册)A组5、6。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称两点间的距离公式(2) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。

1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的
认知目标数学思想。

2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。

学目标技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
情感目标联系生活，从生活中感受数学。

重点平面上两点间的距离公式。

重点难点难点平面上任意两点间的距离公式的推导。

关键点会用代数方法研究几何图形
教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
平面上任意两点间的距离公式
学生回答进一步巩固平面教师补充上任意两点间的距离公式。

理解两创设情境点都在坐标轴上图a |P1P2|=|x2 -x1| 图 b|P1P2|=|y2 -y1|
时公式的简化形式。

图c在平面直角坐标系中,设P1, P2 两点的坐标为 P1(x1,y1), P2(x2,y2), 则两点间距离公式如下:
例题解析，为方便起见，我们把它记例1:数轴上点A的坐标为x
作A()，若A(-8)，则点A到原点的距离等于( )。

x
A ,8
B 0
C 4
D 8 学生先练进一步体会用代习，教师再数方法研究几何
评讲。

图形的数学思想。

例2:在数轴上，如果A(,3)，B(2)，则这两点之间的距离为( )
A ,5
B 0
C 1
D 5
例3:在数轴上，与原点距离等于4的点的坐标是_______。

例4:求下列现两点间的距离。

(1) A(3,2)，B(,1,4)
(2) A(,3,0)，B(0,5)
新课讲解
例5,已知A,,2,3,,B,，0)间的距离为5，求实a
数的值。

a
解:由两点间的距离公式得
22 ABa,,,，,,(2)(03)5,,
a,,62或a=
课堂练习
练习册P15(4)-(6)
1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么,
课堂小结 2两点间的距离公式应用时要注意什么,
1.求下列两点间的距离。

(1)A(3,2)B(-1,4) (2)A(-2,3)，B(-4，-5)
课堂检测 (3)A(-3,0)B(0,5) (4)A(5,-1),B(2,1) 2.已知A(-2，3),B(a,0)间的距离是5，求实数a的值。

P16(练习册)B组1、2、3。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称线段中点的坐标(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。

1、会推导出线段中点的坐标公式。

认知目标 2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。

重点难点难点会推导出线段中点的坐标公式。

关键点对两点间的距离公式的理解。

教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、复习使学生分清一个学生回答 (1)平面上任意两点间的距离公式推导的思
想是什么, 命题条件和结论教师适当两部分。

创设情境 (2)平面上两点间的距离
公式是什么, 补充 2、练习
已知A(-2，3)，B(a,0)间的距离为10，求实数a的值。

1、线段中点的坐标公式的推导: 设线段PP 的两个端点分别为P(x,y),
P(x,y), 12111222学生小组新课讲解线段PP 中点为P(x,y)(图2?ª4).过P,P,P
分别作y轴平行1212讨论后线,交x 轴于M,M ,M, 12 回答则|MM | = |MM|. 12
一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意引导学生两点,则线段P1P2 的中点为P 的坐标为: 归纳
2、例题解析例1 已知线段的中点坐标为(4,2),端点的坐标 ABA 为(-2,3),
求另一端点B 的坐标. 让学生熟悉线段
边讲边提中点坐标公式并解设端点B 的坐标为(x,y),由中点坐标公式,得
问能灵活运用。

解得 x=10 , y=1 所以, 端点B 的坐标为(10,1). 例2 已知?ABC 的顶点分别
为A (1,0),B(-2,1),
C(0,3),试求BC 边上的中线AD 的长度
解由中点坐标公式解由中点坐标公式,,线段线段BCBC的中点的中点DD的坐标为的坐标为::
所以所以所以,,,BCBCBC边上的中线边上的中线边上的中线AD AD AD 的长度的长度的长度
学生板演，
教师组织 3、课堂练习P24知识巩固2 、P16A(1)-(3) 练习册)
学生批改
并讲评 1、线段中点的坐标公式是什么,
课堂小结例2中求中线的长度还要用到什么公式,
y1、已知的中点为C(1,2)，求和的值。

xAxBy(,4),(5,),,
,ABCCDAB2、已知的三个顶点分别为，,试求边上的中线
A(2,2)B(4,6),C(3,2),,课堂检测
的长度。

P16(练习册)A组4、5。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称线段中点的坐标(2) 授课教师王文彬授课时间授课班级 11机电2 授课地点教室授课类型新课课时数 1
探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。

教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。

1、会推导出线段中点的坐标公式。

认知目标 2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。

重点难点难点会推导出线段中点的坐标公式。

关键点对两点间的距离公式的理解。

教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
复习学生回答 (1)平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么, 创设情境教师适当
(2)平面上两点间的距离公式是什么, 补充 (3)线段中点的坐标公式是什么,
一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意两点,则进一步巩固平面线段P1P2 的中点为P 的坐标为: 上两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。

例题解析
例1 已知点S(0，2)、点T(?6，?1)，现将线段 ST四等分，试求出各分点的坐标( 学生小组
讨论后回分析如图所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，
答然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标(
，解设线段ST的中点Q的坐标为(,)xy QQ
则由点S(0，2)、点T(?6，?1)得
学会对线段中点，,0(6)，x,,,3Q 的坐标公式的灵2
活运用。

，,2(1)1( y,,Q 22新课讲解即线段ST的中点为
1 Q( (),3,2
同理，求出线段SQ
35的中点P ，线(),, 24
91段QT的中点( R(),,, 24
学生板演，351故所求的分点分别为P、Q、(),3,(),,教师组织224学生批改91( R(),,,并讲评 24
线段中点的坐标公式是什么,要学会对相关公式的灵活运用。

课堂小结
练习:
A(2,3)B(8,3),1(已知点和点，求线段AB中点的坐标(
,ABCA(2,2)B(4,6),C(3,2),,2(已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD 的课堂检测
长度(
Qn(4,)Pm(,2)R(3,8)3(已知点是点和点连线的中点，求m与n的值(
P17(练习册)B组1、2、3 布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的倾斜角和斜率(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，教材分析学会斜率的计算。

学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。

2、理解直线的倾斜角和斜率的概念。

认知目标
3、掌握过两点的直线(不平行于y轴)斜率的计算公式。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。

重点已知直线过已知两点，求它的斜率。

重点难点难点斜率的概念与计算。

关键点斜率的概念。

教具准备三角板
教法选择演示法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、复习:(1)平面上两点间的距离公式。

(2)线段中点的坐标公式。

学生回答
2、实例引入: 教师适当创设情境钢索所在的直线:我们知道,平面上两点能确定一条补充使学生进一步巩直线l,这两个已知点就是确定直线l的几何要素.看过钢固两个公式。

索斜拉桥的话,就会发现,用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个已知点(桥塔上一点和桥栏上一
点)来确定的.那么,一点能确定一条直线l的位置吗?
1、直线的倾斜角和斜率倾斜角——在直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，x引导学生轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的归纳最小正角α( 0??α,180?，α?[0，π) 斜率——直线倾斜角α(α?90?)的正切称为直线的斜当直线垂直于y
轴时，α,0? 率(通常用小写字母k表示( k,0; , 2、例题解析当直线的倾斜角例, 已知直线l过下列两点，求它的斜率k( 是锐角时，0?, (,)P1(-1，-4)，P2 (3，-1) α,90? k, (,)P1 (-2，4)， P2 (2，1) ,0;
当直线垂直于x
轴时，α,90?
k不存在; ,
当直线的倾斜角是钝角时，90?, α,180?,, 解设过两点P1 (x,，y,)， P2 ( x2，y2 )的直,0( 新课讲解线l的倾斜角为α(α?90?)，过P1与P2分别作,轴的平行线与y轴的平行线，两条线相交于点,，于是,点的坐标为( x2 ，
y, )( (,)α为锐角，且α,?,PP，,(3，,4)。

在直,, 角三角形PP,中， ,, QP,yy,,,1(4)3221 ,tantan,，,,,,QPP12教师引导PQxx,,,3(1)4121引导学生推导经学生回答 3过两点的直线的lk,所以，直线的斜率。

4斜率公式。

,)α为钝角，且α,180?,?,P,P,，,(2，4)(
QPyy,212tantan,QPP,,，,,,,12PQxx,121因此，
yy,143,21,,,,xx,,,2(2)421
3lk,,所以，直线的斜率。

4
在平面直角坐标系中，经过两点P,(x1，y1)， P2 ( x2，
y2 )( x1 ? x2)的直线的斜率公式是
本次课学了哪些内容,重点和难点各是什么, 课堂小结
ll,1、已知直线的倾斜角，求直线的斜率。

:::课堂检测 60120,,135,,(1)=; (2)= ;(3)
P18(练习册)A组1、2。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的倾斜角和斜率(2) 授课教师授课时间授课班级授课地点
教室授课类型新课课时数 1
教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，教材分析学会斜率的计算。

学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。

4、理解直线的倾斜角和斜率的概念。

认知目标
5、掌握过两点的直线(不平行于y轴)斜率的计算公式。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。

重点已知直线过已知两点，求它的斜率。

重点难点难点斜率的概念与计算。

关键点斜率的概念。

教具准备三角板
教法选择演示法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、复习:(1)平面上两点间的距离公式。

(2)线段中点的坐标公式。

创设情境学生回答
2、直线的倾斜角和斜率。

教师适当
3、直线的斜率公式。

补充使学生进一步巩在平面直角坐标系中，经过两点P,(x1，y1)， P2 固所学公式。

( x2，y2 )( x1 ? x2)的直线的斜率公式是
例题解析
学生口答，例1 已知直线l经过下列两点，求它的斜率k，并确定教师板演。

让学生熟悉直线倾斜角α( 的斜率计算公式，
(1)P1(2，9)， P2(,5，2); 并注意它的使用
(2)P1 (,3，2)， P2 (3，2); ，条件是xx,12 (3)P1 (3，2)， P2 (3，,2). 同时学会由斜率
求直线的倾斜角。

yy,,2921l的斜率解 (,)直线k,,,1 xx,,,5221
0 k,,tan1,l因为，所以直线倾斜角。

,,45
yy,,2221l(2)直线的斜率 k,,,0新课讲解 xx,,,3(3)21
0 k,,tan0,l因为，所以直线倾斜角,,0。

l(3)由于，所以直线的斜率不存在，此时xx,,3 12
0l直线的倾斜角。

,,90
教师引导
学生回答 l例2 已知直线过两点P1(4，,2)， P2(3，2)，求
它的斜率k，并确定倾斜角α的取值范围(
解直线l的斜率
因为k,tanα,,4,0，所以直线l的倾斜角α为钝角，
即90?,α,180?(
本次课学了哪些内容,重点和难点各是什么, 课堂小结
lk1、已知直线经过下列两点，求它的斜率，并确定倾斜角α的值。

(1) (2) PP(3,4),(23,5),,PP(3,3),(4,3)1212课堂检测
(3) PP(3,4),(3,2),12
P18(练习册)A组3、4、5。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的点斜式方程(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
1、应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。

教材分析
2、通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、 Y轴的方程。

教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直学情分析线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。

1、使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、 Y轴的方程的来源。

认知目标 2、使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率(或倾斜角)的方程，
会写出过已知一点平行于X轴、 Y轴的方程。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
情感目标联系生活，从生活中感受数学。

重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率(或倾斜角)的方程。

重点难点
难点会写出过已知一点平行于X轴、 Y轴的方程。

教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法、自主探究法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
学生回答 1、直线的方程教师适当补充对已学过的
一次函数y,2x，3的图像是一条直线l，其解析式知识进行必
y,2x，3可以看作一个关于x，y的二元方程，而要的复习创设情境
直线l上任意一点的坐标(x，y)都满足方程y, 2x，3(这时，方程y,2x，3称为直线l的方程(即
直线的方程是直线上任意一点的横坐标x和纵坐标
y所满足的一个关系式(
2.1 两点间的距离与线段
中点的坐标
2.2 直线的方程
2.3 圆的方程 2、直线的点斜式方程由直线的斜率公式，得
x, x 0)，得直线的点斜将上式两边同乘以( 式方程
3、过P(且垂直于X轴的直线的方程是什 xy)0,0[学生回答
教师适当补充么,过P(且平行于X轴的直线的方程是xy)0,0
什么, 4、例题解析例求满足下列条件的直线l的方程:
新课讲解 (1)过点P0(2，,2)，倾斜角α,45?;
(2)过原点，斜率为k ;
(3)过点P0 (x0，y0)，倾斜角α,0?;
(4)过点P0 ( x0 ， y0 )，倾斜角α,90?;
(5)过两点P1 (2，1)， P2 (3，,1). 解 (1) 因为直线l过点P0 (2，,2)，且斜率
为k,tan45?,1(
所以由点斜式方程，得直线l的方程为 y-(-2)=1(x-2)
即x-y-4=0
(4)由于α,90?，所以直线的斜率k不存在，它的方程不能用点斜式表示(但这条直线上的每一个点的横坐标都等于x,，所以直线l的方程为
x,x,
1、过已知一点P0 (x0，y0)和斜率的直线点斜式方程是什么, 过已知一点P0 (x0，y0)平行于X轴、 Y轴的方程是什么, 课堂小结
1、写出满足下列条件的直线的点斜式方程。

,k,,2,P(3,1),,P(4,2),(1) 过点斜率; (2)过点，倾斜角; ,0030课堂检测 ,,135P(0,1)(2) 过点，倾斜角。

0 已知直线的点斜式方程是，则直线的斜率是，倾斜角是。

yx,,,13
布置作业 P31 第3题
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的点斜式方程(2) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课时数 1
3、应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。

教材分析
4、通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、 Y轴的方程。

教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直学情分析线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。

5、使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、 Y轴的方程的来源。

认知目标 6、使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率(或倾斜角)的方程，
会写出过已知一点平行于X轴、 Y轴的方程。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
情感目标联系生活，从生活中感受数学。

重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率(或倾斜角)的方程。

重
点难点
难点会写出过已知一点平行于X轴、 Y轴的方程。

教具准备三角板
教法选择引导归纳法、讲解法
教学方法
学法指导小组讨论法、自主探究法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
复习
(1) 过已知一点P0 (x0，y0)和斜率的直线点斜式方程是什么, 学生回对已学过的(2) 过已知一点P0 (x0，y0)平行于X轴、 Y轴的答知识进行必方程是什么, 教师适要的复习 (3) 练习P20 1、2(练习册) 创设情境当补充 (4) 求满足下列
条件的直线l的方程: 0,,135(?)过P(-6，2)，倾斜角 (?)过P(3，-2)，且平行于X轴
(?)过P(3，-2)，且平行于Y轴
2.1 两点间的距离与线段
中点的坐标
2.2 直线的方程
2.3 圆的方程
例1已知下列直线的点斜式方程，求各直线的斜率和倾斜角。

(1)y,7,3(x,5) (2) y，8,x,12
例2指出下列直线的特点，并作图。

x,2,0(1) (2) y，3,0
(3) (4) x,y,0x，y,0
新课讲解例3(1)已知直线通过点(-1，2)， y,3,k(x,5)
求k的值。

(2)已知直线过点(3，4)，倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求此直线方 y,3(x，1)
程。

课堂练习P21(练习册)B组1，3
1、过已知一点P0 (x0，y0)和斜率的直线点斜式方程是什么,
课堂小结 2、 2、平行于X轴、 Y轴的方程的特点分别是什么,
1、根据下列条件写出直线方程，并画出图形。

030(1) 过点，倾斜角是。

A(3,7),
课堂检测 y(2) 过点，且与轴垂直。

B(2,5),
k2、已知直线通过点，求的值。

ykx,,,3(5)(1,2),,
布置作业 P31 第3题
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的斜截式方程(1) 授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数 1
1、从点斜式得到其方程
2、从一次函数的定义及图象体会直线与一次函数的关系。

教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，从学情分析直线的点斜式方程推导出斜截式方程。

6、会从直线的点斜式方程推导出直线的斜截式方程。

认知目标 7、利用直线的斜截式方程解决有关问题。

教学目标
技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
重点掌握直线的斜截式方程，会利用直线的斜截式方程解决有关问题。

重
点难点
难点会利用直线的斜截式方程解决有关问题。

教具准备三角板
教法选择引导归纳法、数形结合的方法。

教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、复习创设情境学生回答 (5) 过已知一点P0 (x0，y0)和斜率的直线点斜式方教师适当程是什么, 补充 (6) 过已知一点P0 (x0，y0)平行于X轴、 Y轴的方程是什么, (7) 练习P21 B组 1、4(练习册)
2、b:直线l在y轴上的截距( 直线l的点斜式方程为
y,b,k(x,0)
整理得y,kx，b
称为直线的斜截式方程
k为斜率，b为l在y轴上的截距(
当直线经过A(a,0),B(0,b)推导直线的截距式方程。

学生小组4、例题解析
讨论后
新课讲解例求满足下列条件的直线l的方程: 回答
(1)斜率为,2，与y轴相交于点(0，,4); 2, (2)倾斜角在y轴上的截距为3; 3 (3)过点A(3，0)，且在y轴上的截距为,2.
解:(1)由k,,2，b,,4，得直线l的方程为
y,,2x,4 2, (2)由k ,tanα,tan = ,3 3 b,,，得直线l的方程为 y , x，3
(3)因为直线在y轴上的截距是,2，
即过点(0，,,)，
又因直线 l 过点A(3，0)，所以直线 l 的斜
率
由直线的斜截式方程，得直线l 的方程为
5、课堂练习P32知识巩固3
1、直线的斜截式方程是什么,
课堂小结直线的截距式方程是什么,
1、求满足下列条件的直线l的方程:
(1)斜率为,2，过点(0，4);
:135(2)倾斜角，在y轴上的截距为-4;
,课堂检测 (3)倾斜角，在x轴上的截距为5; 3
(4)与坐标轴相交于点A(-5，0)，,B(0,4)
P23(练习册)A组3、6。

布置作业
教学反思
张家港市高级技工学校
教案张家港工贸职业高级中学
课题名称直线的斜截式方程(2) 授课教师王文彬授课时间授课班级 11机电2 授课地点教室授课类型习题课课时数 1
会利用直线的斜截式方程解决练习册上有关问题教材分析
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。

教学中应立足基础，面向全体学生，会学情分析利用直线的斜截式方程、截距式方程解决有关问题。

1、会利用直线的点斜式方程解决有关问题。

认知目标 2、利用直线的斜截式方程解决有关问题。

教学目标 3、利用直线的截距式方程解决有关问题。

技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力
重点会利用直线的点斜式、斜截式、截距式方程解决有关问题。

重点难点难点求直线方程时，选用何种形式求,
教具准备三角板
教法选择引导归纳法、数形结合的方法。

教学方法
学法指导小组讨论法
教学环节教学内容师生活动设计意图
1、清点人数
2、整理书桌，检查卫生素养教育
1、复习创设情境学生回答 (1)过已知一点P0 (x0，y0)和斜率的直线点斜式方教师适当程是什么, 补充 (2)直线的斜截式方程是什么,直线的截距式方程是什么, (3)练习P22 A组 1、
2、3(练习册)
2、例1、求下列直线的斜率k、在y轴上的截距b及x 轴上的截距a的值。

(1)yx,，23
新课讲解
(2)xy,,21
(3) yx,,，3(5)
3、例2根据下列已知条件写出直线点斜式和斜截式方程。

(1)经过两点A(3，-2)、B(5，-4) (2)在X轴和y轴上的截距分别为4和-2;
4、例3、已知正方形的边长是2，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线方程。

课堂练习册P23 4、5、B组1、4。