线段的长短比较

A
C
P D
B
CP=PD
AD=BC
PD=PB-DB
？
∴AB=3CD=9（cm）
∴ CP=PD=1.5
PD=PB-DB
能力提高
已知:ＡＢ＝１０ｃｍ，直线ＡＢ上有一点Ｃ
ＢＣ＝４ｃｍ，Ｍ是线段ＡＣ的中点，
求ＡＭ的长．
●
A
Ｍ
●
●
C
B
●
●
●
A
Ｍ
点C能不能在点A的左边？
B
Ｃ
开动脑筋：
1 “若AC= 2
AB，则点C就是线 段AB的中点” ,这句话对吗？
回忆：
1、我们已经学习了两种基
本平面图形,分别是什么呢？ 2、是不是每种线都能度量的？
想一想再点击
游戏竞猜
直线、射线、线段有什么区别与联系
线
表示法
端 点
段
射
Ｏ
线
Ｃ
直
A
线
a
B
线段AB，线段a A B a
射线OC
直线AB，直线a
两 个 可 以 不能无限 延伸
一 个 不 能 向一个方向 无限延伸
零 个 不 能 向两个方向 无限延伸
H E F G F
E
.M
A B
.M
C
C
A
B
G
E
F
.M
A
B
C
练习：
(1)填空：如图 AD=( )+( )+( )=( )+( )=( )+( ); AB BC CD AB BD AC CD BD=( )-( )-( )=( )-( )=( )-( ). AE AB DE AD AB BE DE
· A
· C D · · B
· E
（2） 如图，点B是线段AD的中点，点C是线段 BD的中点，若BC=2cm，求AC的长。 D A B C
度 量
延伸性
4.5 最基本的图形
——点和线
2.线段的长短比较
还记得你 和同学是怎 样比较个子 高矮的吗? 请说出你的 想法
问题2: 如何比较下面两条线段的长短?
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法
4.5
● ●
0 A
1
2
3
4
B
5
6
7
8
9
10
3.3
● ●
0 C
1
2
3
D
4
5
6
7
8
9
10
∴ AB＞CD
可用刻度尺量出各线段的长度来比较 线段的长短。 ————度量法
B
C
a
b
·
a
· · · b
用什么方法画一 条线段与已知线 段相等呢？
如图，已知线段MN你能用直尺和 圆规准确地画一条与MN相等的线 段吗？
M
N
3 4 5 6 7 8 9 10
0
1
2
方法1:用刻度尺画
0 M 1 2 3
N4
10
M 0
1
2
3
N
4
5
67Biblioteka 89方法2:用圆规截取
M
● ●
N
10
9
8
7
6
5
A C A A C B B B （1） （2）
C
（3）
课堂小结 ：
本节课学习了
叠合法（从形的角度）
线段大小的比较
度量法（从数的角度） 对折
线段中点的概念及找中点的方法 四、作业：P150页3、4题 校本：P85—87
除以2
4.2.2 直线、射线、线段
8. 思考题：如图是一个正方体，一只昆虫 要从正方体的点A沿正方体的表面爬到G点， 哪条线路最短？说明理由。 G
例题2：
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中 点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
● ● ● ●
A
C
D
1 2
B
解:
CB AB 3cm
∵点D是线段CB的中点
∵点C是线段AB的中点, AB=6cm
DB CB 1.5cm
AD AB DB
1 2
AD 6 1.5 4.5cm
如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三 等分。（1）从图中你能找到哪些线段是相等的？ （2） 若CP=1.5cm ，求线段AB的长。
解 ∵ P是线段AB的中点 ∴ AP=PB AP=PB ∵点C、D把线段AB三等分 ∴ AC=CD=DB AC=CD=DB 又∵ CP=AP-AC ∴CD=3， CP=AP-AC
A
B、D重合
·
B
AB=CD
D在线段AB外
·
D在线段AB上 A
·
B
AB＞CD
·
· C
A
· D
B
AB＜CD
· C
对齐A、C,观察B、 D的位置
——叠合法
· D
·
· · D
· C
课内练习（书本149页）:
1)做一个三角形纸片,用折纸 的方法比较线段AB与线段AC A 的长短.
2)观察下面几组图形,分别比较a,b的长短.
4
3
2
1
M
N
0
问题3：
（1）已知点C在线段AB上，且AC=2cm， BC=2cm，试判断线段AC与BC的大小关系？ 点C为线段AB的什么点？
归纳：
●
●
●
A
C
B
1、线段的中点：把一条线段分成两条相等 线段的点，叫做这条线段的中点。
2、几何表示法 1 AC CB AB 2 或 AB=2AC=2CB
例题1：按图填空
● ● ● ● ●
A
C
E
D
B
1、AB=( AC)+(CE )+(ED )+(DB ) AB 2、AE=（ ）-（ ED ）-（ DB ） 3、AC+CD=（ AB）- BD 4、CE+EB-ED=（CE ）+（DB ） 5、AE+(ED)=(AB )- DB=AC+(CD )=AD