2022-2023学年山东省潍坊市青州市八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山东省潍坊市青州市八年级上学期期中数学试题
1.下列各分式中，是最简分式的是（）.
A．B．C．D．
2.下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3.如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城
镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（）
A．A处B．B处C．C处D．D处
4.如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点，
，则的长为（）
A．8 B．6 C．4 D．求不出来
5.如图，设，则的值可以为（）
A．B．C．D．
6.三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（）
A．B．C．D．
7.若关于x的方程有增根，则a的值是（）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
8.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用
尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；
②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；
③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
9.(多选题) 下列各式是分式的有（）
A．B．C．D．
10.如图，已知，，下列条件中，能够判定的是（）
A．B．C．D．11.下列各式变形正确的是（）
A．B．C．D．
12.如图，已知，，
的垂直平分线交于D ，交于M ，以下结论
正确的有（
）
A ．是等腰三角形
B ．线段
是的角平分线
C ．的周长D．≌
13.已知，则的值为______．
14.如图，由于受第18号台风“圆规”的影响，学校的某玻璃三角板摔成三块，派小明同学到
玻璃店再配一块同样大小的三角板，让小明最省事的方法是带_______去．
15.如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、
于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为___________．
16.如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交
于M，交于N，若，则的度数是 ___________．
17.如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为
．
(1)求被墨水污染的部分；
(2)原分式的值能等于吗？为什么？
18.如图，已知坐标系内点，在坐标轴上找一点A，使是等腰三角形（利用尺
规作图，找到所有满足条件的情况，保留作图痕迹，并简单写出作图说明）．
19.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°．
(1)求∠DCA的度数；
(2)若∠A=20°，求∠DFA的度数．
20.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是
△AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？为什么？
21.【问题呈现】
为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原先每天生产多少万剂疫苗？
【分析交流】
慧慧组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整，
（请你完整解答本题）
【谈解题收获】
通过本问题的解决，我的收获是：．
22.阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得
．又因为，所以关于x的方程x+的解为．
(1)【理解应用】解方程；
(2)【知识迁移】若关于x的方程的解为，求的值．
23.如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上，．
(1)如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上
由C点向D点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等．请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
与全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？相遇点在何处？。