章末检测10

章末检测十电磁感应
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是()
A．安培和法拉第B．法拉第和楞次
C．奥斯特和安培D．奥斯特和法拉第
解析：选 D.首先发现电流磁效应的科学家是奥斯特；发现电磁感应现象的科学家是法拉第，故选项D正确．
2．磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁()
A．向上运动B．向下运动
C．向左运动D．向右运动
解析：选 B.据题意，从图示可以看出磁铁提供的穿过线圈原磁场的磁通量方向向下，由安培定则可知线圈中感应电流激发的感应磁场方向向上，即两个磁场的方向相反，则由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在增加，故选项B正确．
3．某学校操场上有如图所示的运动器械：两根长金属链条将一根金属棒ab 悬挂在固定的金属架上．静止时ab水平且沿东西方向．已知当地的地磁场方向自南向北斜向下跟竖直方向成45°，现让ab随链条荡起来，跟竖直方向最大偏角45°，则下列说法正确的是()
A ．当ab 棒自南向北经过最低点时，ab 中感应电流的方向是自西向东
B ．当链条与竖直方向成45°时，回路中感应电流最大
C ．当ab 棒自南向北经过最低点时，安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下
D ．在ab 棒运动过程中，不断有磁场能转化为电场能
解析：选C.当ab 棒自南向北经过最低点时，由右手定则知电流方向自东向西，故A 错误；当ab 运动方向与B 方向垂直时感应电流最大，当链条偏南与竖直方向成45°时，ab 运动方向(沿圆轨迹的切线方向)与磁场方向平行，此时感应电流为零，最小，故B 错误；当ab 棒自南向北经过最低点时，由左手定则知安培力的方向与水平向南的方向成45°斜向下，C 正确；在ab 棒运动过程中，不断有机械能转化为电场能，故D 错误．
4．如图甲所示，线圈ABCD 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB 边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是下列选项中的( )
解析：选 D.由题意可知，安培力的方向向右，根据左手定则，可知：感应电流的方向由B 到A ，再由右手定则可知，当垂直向外的磁场在增加时，会产生由B 到A 的感应电流，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，则安
培力的表达式F ＝B ΔB Δt SL R ，因安培力的大小不变，则B ΔB Δt 是定值，若磁场B 增大，
则ΔB Δt 减小，若磁场B 减小，则ΔB Δt 增大，故D 正确，A 、B 、C 错误．
5．如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(
)
A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1
C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4
D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1
解析：选 B.根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，
选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定
律可知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt l 2，则E a E b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫312＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S ′＝n ΔB Δt l 2S ′4ρnl
＝klS ′4ρ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS ′4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk 2l 3S ′4ρ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误；故选B.
6．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是(
)
A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ω2R
C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘
D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过
解析：选BC.据题意，当盘转动后，由右手定则可以确定电流流向盘的中心，
从b 端流出到达a 端，故选项A 错误；所产生的电动势大小为：E ＝BL v ＝BL Lω2，
则产生的电流大小为：I ＝E R ＝BL 2ω2R ，故B 选项正确；根据右手定则判断电流方
向，电流为b 到a ，所以C 正确；如果将匀强磁场改成变化的磁场，铜盘不转动的话，没有导体切割磁场，回路中不会产生感应电流，故D 选项错误．
7．如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )
A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮
B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮
C ．当S 断开时，L 2立即熄灭
D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
解析：选BD.当S 闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L 1一直不亮；通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L 2逐渐变亮，选项B 正确，A 错误；当S 断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L 的电流要在L 2－L 1－D －L 之中形成新的回路，故L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，选项C 错误，D 正确；故选B 、D.
8．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R (最大阻值足够大)，导轨的宽度L ＝0.5 m ，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B ＝1 T ．内阻r ＝1 Ω的金属杆在F ＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达
到最大速度v m ，不计导轨电阻，则有( )
A ．R 越小，v m 越大
B ．金属杆的最大速度大于或等于20 m/s
C ．在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能
D ．金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比
解析：选BD.当导体棒达到最大速度时满足F ＝F 安；则F ＝B BL v m r ＋R
L ，解得v m ＝F (r ＋R )B 2L 2，可知R 越大，v m 越大，选项A 错误；金属杆的最大速度v m ＝F (r ＋R )B 2L 2＝5×(1＋R )12×0.52
＝20(1＋R )m/s ，则金属杆的最大速度大于或等于20 m/s ，选项B 正确；在金属杆达到最大速度之前，恒力F 所做的功等于电路中消耗的电能与导
体棒动能增量之和，选项C 错误；金属杆达到最大速度后导体棒中的电流I ＝F BL ，
则I ＝neS v e ，则v e ＝I neS ＝F BLneS ，故金属杆达到最大速度后，金属杆中电荷沿杆
长度方向定向移动的平均速率v e 与恒力F 成正比，选项D 正确；故选B 、D.
二、非选择题(共4小题， 52分)
9．(12分)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示．自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O 转动．已知磁感应强度B ＝0.5 T ，圆盘半径l ＝0.3 m ，圆盘电阻不计．导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O 相连，导线两端a 、b 间接一阻值R ＝10 Ω的小灯泡．后轮匀速转动时，用电压表测得a 、b 间电压U ＝0.6 V .
(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？
(2)圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能?
(3)自行车车轮边缘线速度是多少？
解析：(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱
(2)根据焦耳定律Q＝U2 R t
代入数据得Q＝21.6 J
(3)由U＝E＝1
2Bl
2ω得v＝lω＝8 m/s
答案：(1)负(2)Q＝21.6 J(3)v＝8 m/s
10．(12分)如图所示，平行光滑U形导轨倾斜放置，倾角θ＝30°，导轨间的距离L＝1.0 m，电阻R＝R1＝3.0 Ω，电容器电容C＝2×10－8F，导轨电阻不计，匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝2.0 T，质量m＝0.4 kg，电阻r＝1.0 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿轨道平面且垂直于金属棒的大小F＝5.0 N的恒力，使金属棒ab从静止起沿导轨向上滑行，求：
(1)金属棒ab达到匀速运动时的速度大小(g＝10 m/s2 )；
(2)金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量．
解析：(1)当金属棒匀速运动时，由力的平衡条件得：F＝mg sin 30°＋BIL 求得：I＝1.5 A.
由闭合电路欧姆定律得：I＝
E
R＋r
＝
BL v
R＋r
联立以上方程解得金属棒匀速运动的速度大小为：v＝3 m/s.
(2)当金属棒匀速运动时，电容器两端的电压
U＝IR＝4.5 V
电容器极板上聚集的电荷量Q＝CU＝9×10－8 C，
所以通过R 1的电荷量Q ′＝Q ＝9×10－8C
答案：(1)v ＝3 m/s (2)9×10－8 C
11．(12分)如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a ，b ，c ，相距均为d ＝1 m ，导轨ac 间横跨一质量为m ＝1 kg 的金属棒MN ，棒与导轨始终良好接触．棒的总电阻r ＝2 Ω，导轨的电阻忽略不计. 在导轨bc 间接一电阻为R ＝2 Ω的灯泡，导轨ac 间接一理想电压表．整个装置放在磁感应强度B ＝2 T 匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN 施加一水平向右的拉力F ，使棒从静止开始运动，已知施加的水平外力功率恒定，经过t ＝1 s 时间棒达到稳定时速度3 m/s.试求：
(1)金属棒达到稳定时施加水平恒力F 为多大？水平外力F 的功率为多少？
(2)金属棒达到稳定时电压表的读数为多少？
(3)此过程中灯泡产生的热量是多少？
解析：(1)当F ＝F 安时，金属棒速度达到稳定，
则F 安＝BId
I ＝Bd v
R ＋r 2
，联立得F ＝4 N ，P ＝F v ＝12 W.
(2)设电压表的读数为U ，则有U ＝Bd v ＋U L
U L ＝Bd v
R ＋r 2
R ，代入数据得U ＝10 V .
(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为Q 1、Q 2，根据焦耳定律得知：Q 1Q 2＝R r 2
.
由功能关系得：Pt ＝Q 1＋Q 2＋12m v 2，代入数据得Q 1＝5 J.
答案：(1)F ＝4 N P ＝12 W (2)U ＝10 V
(3)Q 1＝5 J
12．(16分)如图甲所示，斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长L 1＝1 m ，bc 边的边长L 2＝0.6 m ，线框的质量m ＝1 kg ，线框的电
阻R ＝ 0.1 Ω，线框受到沿斜面向上的恒力F 的作用，已知F ＝15 N ，线框与斜
面间的动摩擦因数μ＝33.线框的边ab ∥ef ∥gh ，斜面的efhg 区域有垂直斜面向
上的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙的B －t 图象所示，时间t 是从线框由静止开始运动起计时的．如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离x ＝5.1 m ，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)线框进入磁场前的加速度a ；
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v ；
(3)在丙图中画出线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象；
(4)线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q . 解析：(1)线框进入磁场前，线框受到线框的重力、拉力F 、斜面的支持力和斜面对线框的摩擦力作用，由牛顿第二定律：F －mg sin α－μmg cos α＝ma
得线框进入磁场前的加速度a ＝5 m/s 2.
(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E 1＝BL 1v
形成的感应电流I 1＝E 1R
受到沿斜面向下的恒定的安培力F 安＝BI 1L 1
线框受力平衡，有F ＝mg sin α＋μmg cos α＋F 安
此时磁感应强度必恒定不变B ＝0.5 T ，
代入数据解得v ＝2 m/s.
(3)线框abcd 进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场前的运动时间
t 1＝v a ＝0.4 s
进入磁场过程中线框做匀速运动的时间t 2＝L 2v ＝0.3 s.
线框完全进入磁场后至运动到gh 线，线框受力情况与进入磁场前相同，仍做匀加速直线运动，所以该阶段的加速度大小仍为a ＝5 m/s 2，该过程有x －l 2＝
v t 3＋12at 23，解得t 3＝1 s
线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线过程的v －t 图象如图；
(4)线框整体进入磁场后，ab 边运动到gh 线的过程中，线框中有感应电流的时间
t 4＝t 1＋t 2＋t 3－0.9 s ＝0.8 s
E 2＝ΔB ·S Δt ＝0.5×0.62.1－0.9
V ＝0.25 V 此过程产生的焦耳热Q 2＝E 22R t 4＝0.5 J.
线框匀速进入磁场过程中产生的焦耳热Q 1＝I 21Rt 2＝3 J
线框从静止开始运动直至ab 边运动到gh 线的过程中产生的焦耳热Q ＝Q 1＋Q 2＝3.5 J
答案：(1)5 m/s 2 (2)2 m/s (3)如图 (4)3.5 J。